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1、初二三角形所有知识点总结和常考题知识点：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的
2、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.多边形内角和公式：边形的内角和等于180多边形的外角和：多边形的外角
3、和为360.多边形对角线的条数：从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.边形共有条对角线.常考题：一选择题（共13小题）1已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm2一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D1803已知如图，ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A315B270C180D1354如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD5如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平
4、分线交于点P，则P=（）A90B90+CD3606如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40B30C20D107如图，在锐角ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若A=50，则BPC=（）A150B130C120D1008如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A20米B15米C10米D5米9将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A减少180B增加90C增加180D增加36010一个多边形除一个内角外其余内角的和
5、为1510，则这个多边形对角线的条数是（）A27B35C44D5411一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A内角和增加360B外角和增加360C对角线增加一条D内角和增加18012一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形13如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（）A13B14C15D16二填空题（共13小题）14若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 15如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左
6、转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米16将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 度17当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 18若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是 19如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5= 20一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是 21若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的
7、边数是 22在ABC中，三个内角A、B、C满足BA=CB，则B= 度23如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则A2013= 度24如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF= 度25用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中BAC= 度26平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则3+12= 三解答
8、题（共14小题）27如图，直线DE交ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若B=67，ACB=74，AED=48，求BDF的度数28如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度数29已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF30如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线，（1）若ABE=25，BAD=50，则BED的度数是 度（2）在ADC中过点C作AD边上的高CH（3）若ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离31如图，在ABC中，AD平分BAC，P
9、为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E（1）若B=35，ACB=85，求E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系，写出结论无需证明32如图所示，在ABC中，B=C，FDBC，DEAB，垂足分别为D，E，AFD=158，求EDF的度数33如图，AD平分BAC，EAD=EDA（1）EAC与B相等吗？为什么？（2）若B=50，CAD：E=1：3，求E的度数34（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A=30，则ABC+ACB= ，XBC+XCB= （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位
10、置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么ABX+ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的大小35已知：MON=40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是 ；当BAD=ABD时，x= ；当BAD=BDA时，x= （2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由36平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若ABCD，点P在AB、
11、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=BD将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数37如下几个图形是五角星和它的变形（1）图（1）中是一个五角星，求A+B+C+D+E（2）图（2）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化说明你的结论的正确性（3）
12、把图（2）中的点C向上移到BD上时（1）如图（3）所示，五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化说明你的结论的正确性38RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2= ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为： ；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由（4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为： 39如图所示，求A+B+C+D+E+F的度数40将纸片ABC
13、沿DE折叠使点A落在A处的位置（1）如果A落在四边形BCDE的内部（如图1），A与1+2之间存在怎样的数量关系？并说明理由（2）如果A落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的1变为0角，则A与2之间的关系是 （3）如果A落在四边形BCDE的外部（如图2），这时A与1、2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由初二三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1（2008福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即94=5，9+4=13第三边取值范围应该为：5第三边长度13，故只有B选项符合条件故选：B【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边
