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1、八年级上册几何题专题训练100题1、 已知：在ABC中，A=900，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQAB交AC于Q，作PRCA交BA于R，D是BC的中点，求证：RDQ是等腰直角三角形。 2、 已知：在ABC中，A=900，AB=AC，D是AC的中点，AEBD，AE延长线交BC于F，求证：ADB=FDC。3、 已知：在ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MANA。4、已知：如图(1)，在ABC中，BP、CP分别平分ABC和ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DEBC求证：DEDB=EC5、在RtABC中，ABAC，BAC=90，O为
2、BC的中点。(1)写出点O到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持ANBM，请判断OMN的形状，并证明你的结论。ABCOMN6、如图，ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A90，BD平分ABC，DEBC且BC10，求DCE的周长。8. 如图，已知EABDCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，AC35，CDE100，DEB10，求AEC的度数9. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知CAE=D
3、BF,AC=BD.求证：C=D10.如图，OP平分AOB，且OA=OB（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明11. 已知：如图，ABAC，DBDC，AD的延长线交BC于点E，求证：BEEC。 12. 如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，求B和C的度数。13. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。 14. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形15. 如图，在ABC中，ACB=90， D
4、是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D， EAB=90求证：AB=AE16. 如图，等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论17. 如图，ABC中，C=90，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则ACD的周长为多少？18.如图所示，ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分别是E，F，求证：CEDF.19. 如图，已知ABC中，ACB90，ACBC，BECE，垂足为E，ADCE，垂足为D.(1)判断直线BE与AD的位置关系是_；BE与AD之间的
5、距离是线段_的长；(2)若AD6 cm，BE2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长BAEDC20. 如图，已知 ABC、ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE21. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.22. 如图，四边形ABCD中，DAB=BCD=90，M为BD中点，N为AC中点，求证：MNAC 来源: 23、已知：如图所示，在ABC中，ABC=45，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G（1）求证：BF=AC；（2）求证：DG=DF
6、 24. 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知EDM=84，求A的度数.25. 如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于点D，CEAB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分BAC.26. 如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求 DFB和DGB的度数27. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DEAB，DFAC，且DE=DF， 求证：ABDACD 28. 如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD
7、的长 29. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，E是底边BC的延长ABCDE线上的一点且CD=CE. （1）求证：BDE是等腰三角形 （2）若 A=36，求ADE的度数.30. 如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC（1）求证：AE=CD；（2）若CAE=30，求BDC的度数31. 如图，在中，点D在AC边上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点，则可以得到结论：，请说明理由.32. 已知：如图，在中，点D为边AC上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P.（1）DP与
8、PE相等吗？请说明理由.（2）若，AB=12，当DC=_时，是等腰三角形.（不必说明理由）33. 如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G。 （1）求证：BE=AD； （2）求AFG的度数； （3）求证：CG=CH 34. 已知：如图，在ABC中，CDAB，CD=BD，BF平分DBC，与CD，AC分别交与点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 （1）求证：EBDACD； （2）求证：点G在DCB的平分线上 （3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，
9、并证明你的结论. 35. 如图，在在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一单，点E在BC上，且AE=CF。（1） 求证：（2） 若CAE=30，求ACF的度数36. 如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD数量关系，并说明理由. FGHA37. 如图，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH 2BDEHBDC来源:学+科+网Z+X+X+Km38. 如图，在中，,于点,平分 交于点，于点，求的度数39. 如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，
10、CE的中点，且4，则的值为多少。 CD40. 如图，中，于，平分交于，交于，求证：是等腰三角形41. 如图，在四边形ABCD中，DCAB， BD平分ADC， ADC=60，过点B作BEDC，过点A作AFBD，垂足分别为E、F，连接EF.判断BEF的形状，并说明理由. 42. 如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.(1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（不必证明）(2)求证：CFEF.43. 在中，平分，点为直线上一动点，于点(1)如图1，当，,点与点重合时，求的度数；(2)如图2，当点在延长线时，求证：；(3)如图3，当点在边所示位置时，
11、请直接写出与，之间的数量关系式44. 如图，在中，AF=10cm， AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从点向点运动，动点以1cm/s的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t (1) 求证：在运动过程中，不管取何值，都有；(2) 当取何值时，与全等. 45. 如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，求的长度46. 如图，已知ABC是等腰直角三角形，C=90.（1）操作并观察，如图，将三角板的45角的顶点与点C重合，使这个角落在ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕
