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1、新北师大版八年级下数学期末考试试卷 25、（本小题10分）如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F（1）如图1，当点E在AB边的中点位置时：通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；请说明你的上述两个猜想的正确性。FABCDEMF图2ABCDEMF图1NF（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关
2、系。ABCDOy/km90012x/h426、（本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象回答以下问题： 甲、乙两地之间的距离为 km； 图中点的实际意义_； 求慢车和快车的速度； 求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；参考答案1、 选择题1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D二、填空题11、；12、20o；13、12 ；14、18；15、3；16、（9，6），（1，6），（7，0）19、解：（1）以为圆心，适当长为半径画弧
3、，交于，两点分别以为圆心，大于长为半径画弧两弧相交于点过作射线交于（2）证明：，又平分，ABC2FBC，又，21、证法一： 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD，AC， AMCN， ABMCDN （SAS） BMDN ADAMBCCN，即MDNB， 四边形MBND是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证法二： 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ADBC， AMCN， ADAMBCCN， MDNB， 四边形MBND是平行四边形，22、解：(1)BPD与CQP是全等，理由是：当t1秒时BPCQ3，CP8-35，D为AB中点，BDAC5CP，ABAC，BC，在BDP和
4、CPQ中 BDPCPQ(SAS)(2)解：假设存在时间t秒，使BDP和CPQ全等，则BP2t，BD5，CP8-2t，CQ2.5t，BDP和CPQ全等，BC， 或(此方程组无解)，解得：t2，存在时刻t2秒时，BDP和CPQ全等，此时BP4，BD5，CP8-44BP，CQ5BD，在BDP和CQP中 ，BDPCQP(SAS)23、解：（1）依题意得： ， ，（2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料（700）吨，总利润为W元，依题意得：W=1100+1200（700）20000=100+820000解得：300400 1000，W随着的增大而减小，当=300时，W最大=790000（元）此时，700=
5、400（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元24、 25、（1）DEEF NE=B 解：四边形ABCD是正方形ADAB，DAECBM900点N、E分别为AD、AB的中点DNAD，AEAB DNEB在中，ANEAEN450DNE1350BF平分CBMFBM450EBF1350 DNEEBFFBMDEA900 ADEDEA900 FBMADEDNEEBFDEEF NEBF (2)在AD上截取ANAE，连结NE，证法同上类似26、（1）3 （2）1,8 900km 当快车或慢车出发4小时两车相遇 慢车速度为，快车速度为 y=225x-900(4x6)9
