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1、第12章 全等三角形单元测试题B卷（考试时长：120分钟 满分：120分）考试姓名： 准考证号： 考生得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1下列说法错误的是（）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的对应角相等C全等三角形的周长相等D全等三角形的高相等2如图，ABCCDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A1=2BAC=CACAB=ADDB=D 第2题 第3题 第5题 第7题3如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF的是（）A AB=DEBB=ECEF=BCDEFBC4长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，
2、要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条 B两人都取6cm的木条C两人都取8cm的木条 D C两种取法都可以5ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）A 5对B6对C7对D8对6下列说法中，正确的有（）三角对应相等的2个三角形全等；三边对应相等的2个三角形全等；两角、一边相等的2个三角形全等；两边、一角对应相等的2个三角形全等A 1个B2个C3个D4个7如图，已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A B4CD58如图，ABC中，AD是
3、它的角平分线，AB=4，AC=3，那么ABD与ADC的面积比是（）A 1：1B3：4C4：3D不能确定 第8题 第9题 第10题9如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的平分线，DEAB于E已知AC=6cm，则BD+DE的和为（）A 5cmB6cmC7cmD8cm10如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A m+nb+cBm+nb+cCm+n=b+cD无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）11一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形
4、全等，则x+y=12如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35，则BCD的度数为度13如图，已知ACFDBE，E=F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为 cm14如图ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，给出下列结论：DC=DE；DA平分CDE；DE平分ADB；BE+AC=AB；BAC=BDE其中正确的是 （写序号）15如图，ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D给出下列结论：AFC=C；DF=CF；BC=DE+DF；BFD=CAF其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号） 第12题 第13题 第14题 第15题16如
5、图，已知AB=AC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是三、解答题（本大题共8小题，共72分）17如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE求证：CAB=DAE（6分）18如图，在ABC与ABD中，BC=BD，ABC=ABD点E为BC中点，点F 为BD中点，连接AE，AF。求证：ABEABF（8分）19已知ABC中，C=90，CA=CB，BAC的平分线交BC
6、于点D，DEAB于点E求证：AB=AC+CD（8分）20如图，AC=AD，BAC=BAD，点E在AB上请写出一对全等三角形，并证明（8分）21如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于D，BG平分ABC，EFBC，交AC于F，求证：AE=CF（8分）22如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植如果C=90，B=30，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明（10分）23如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒
7、（12分）（1）求OA、OB的长；（2）连接PB，若POB的面积不大于3且不等于0，求t的范围；（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使EOPAOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由24如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点（12分）（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使
8、BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）（1）AB=DE，则ABC和DEF中，ABCDEF，故A选项错误；（2）B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故C选项正确；（4）EFBC，ABDE，B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故D选项错误；4、解：若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除A；若取8cm的木条，那么3+48，不
9、能构成三角形，所以只能取6cm的木条，故排除C、D；AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，ADCBDH，BH=AC=4故选B8、解：如图，过D分别作DEAB于E，DFAC于F，AD是它的角平分线，DE=DF，而SABD：SADC=ABDE：ACDF=AB：AC=4：3故选Cm+nb+c故选A二、填空题（每小题3分，共15分）11、解：这两个三角形全等，两个三角形中都有2长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6同理可得y=5x+y=11AB=2（cm）故填214、解：C=90，AD平分BAC，DEAB，DC=DE，故正确；在RtACD和RtAED中，RtACDRtAE
10、D（HL），ADC=ADE，AC=AE，DA平分CDE，故正确；BE+AC=BE+AE=AB，故正确；BAC+B=90，16、解：当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；当有n个点时，图中有个全等三角形故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共72分）17、证明：BD=CECD+BC=CD+DEBC=DE在ABC和AED中，BE=DE，AB=AE+BE=AC+CD20、解：CABDAB，理由如下：在CAB和DAB中，CABDAB（SAS）21、解：AE=CF理由：过E作EHCF交BC于H，3=C，
11、BAC=90，ADBC，ABC+C=90，ABD+BAD=90，C=90，B=30，CAB=60，AD为BAC的角平分线，BAD=CAD=CAB=30，CD=AD，AC=ADcos30=AD，AC=CD，且SACD=ACCD；DAE=30，且DEA=90AD=2DE，DE=CD，可证ACDAED，同理ACDBED，SADE=AEDE=SBDE=BEDE=SACD，09t3，解得：4t6； 当P在线段OA的延长线上时，如图，AP=t，PO=t6，BOP的面积S=（t6）3=t9，若POB的面积不大于3且不等于0，0t93，解得：6t8；即t的范围是4t8且t6；即存在这样的点P，使EOPAOB，t的值是3或924、解：（1）t=1s，BP=CQ=31=3cm，cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+210，解得点P共运动了3=80cmABC周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：283=84cm，8480=4cmAB的长度，点P、点Q在AB边上相遇，经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇- 17 -
