小升初几何专题复习(最新编写)

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1、小升初几何问题小升初几何问题 一、平面图形基础知识一、平面图形基础知识 常用计算公式: 长方形面积: ,周长: 平行四边形面积: , 周长: 梯形面积: ,周长: 三角形面积: ,周长: 圆面积: ,周长: 扇形面积: ,周长: 例题解析(例题解析(1) 1、 图(下)是某居民小区的一块长方形的空地,经小区领导研究决定,在这块 地的四边向内 5 米宽的区域内栽上树苗,进行绿化。请你先画出绿化的区域 并涂上阴影,再计算出阴影部分的面积是多少平方米? 2、 图(下)是一块长方形草地,长方形的长是 16 米,宽是 10 米,中间有两条 道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分(阴影)的面积

2、有 多大? 3、 用 12 米长的篱笆靠着一段墙围一个高为 3 米的直角梯形小菜园,菜园的面 积是多少平方米? 4、 如图,某工厂的一座新厂房建筑在一块边长是 25 米的正方形场地上,厂房的 横竖都宽 5 米。求:(1)工字形新厂房的周长是多少米? (2)工字形新厂房的面 积是多少平方米? 5、 如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形,已知小正方形的边长是 6 厘米,阴影部分的面积是 66 平方厘米,则空白部分的面积是多少? 6、 如图,在一块长 60 米,宽 40 米的长方形庭院正中央,设计了“丁字形”甬路. 已知甬路宽2米,横甬路到两边的距离相等,竖甬路到两边距离也相等。 求 : (1

3、) “丁字形”甬路的周长是多少米? (2)“丁字形”甬路的面积是多少平方米? 7、 有一个正方形白手绢, 边长为 30 厘米, 里面横竖各有两道彩条, 如右图所示, 彩条宽均为 2 厘米,问:白色部分的面积是多少平方厘米? 8、 在一个长 50 米,宽 30 米的小花园,有一条宽 2 米的弯曲小路,准备在小路 两边铺上草坪。问需购买多少平方米的草皮? 9、 如图,两个完全相同的梯形重叠在一起,求阴影部分面积。 例题解析(例题解析(2) 1、 计算下图阴影部分的周长。 2、 将半径分别为 3 厘米和 2 厘米的两个半圆如图放置,求阴影部分的周长。 3、 一个圆形花坛的直径是 8m,在花坛的周围摆

4、放盆花,每隔 1.57 m 放一盆,一 共可以放几盆花? 4、 计算下面各图阴影部分的周长。 5、 如图所示,把 4 个啤酒瓶扎在一起,捆 4 圈至少用绳子多少厘米? 6、 如下图(左) ,求阴影部分面积。 (单位:厘米) 7、 求下图中阴影部分面积。 (单位:厘米) 8、 如图,正方形边长 10 厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 9、 求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 10、如图,小半圆的直径是 4 厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 11、如图是李明在每个面积是 4 平方厘米的小方格纸上设计的逗号图案,这 个图案面积为是多少? 二、立体图形基础知识二、立体图形基础知识

5、长方体和正方体六个面的总面积,叫做它们的表面积。长方体的六个面分为 上下、左右、前后三组,每组对面的大小、形状完全相同;正方体的六个面是大 小相等的六个正方形。 长方体的表面积= 正方体的表面积= 物体占空间的大小,叫做物体的体积。容积是指所能容纳物体的体积。一个 物体的容积计算方法与体积计算方法相同, 不过体积是从物体外面测量出长度再 进行计算,容积是从物体内部测量出长度再进行计算。通常物体的体积要大于容 积,当厚度忽略不计时,容积就等于体积。 长方体体积= 正方体体积= 圆柱体是常见的立体图形。它的表面是由一个侧面(展开是长方形)和两个 相同的圆形底面组成。圆柱的从中间竖切成两个半圆柱后,

6、切面是一个长方形; 从中间横切成两个圆柱后,切面是一个圆形。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积,即 圆柱的特征 : 圆柱有一个侧面 (展开是长方形) 和两个底面 (完全相同的圆) , 圆柱有无数条高(两个底面之间的距离) 。 圆柱的侧面积=底面周长高,S 侧=ch; 圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积; 圆柱体积=底面积高,即 V=sh; 圆锥的特征:圆锥的底面是一个圆,侧面(展开是扇形) 。 圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 (一个圆锥只有一 条高) ; 例题解析(例题解析(3) 1、 长方体木块,长 5 cm,宽 3 cm,高 2 cm,用 3 个这样的长方体木块拼成

7、一 个表面积最大的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米? 2、 一个长方体,如果高增加 2 厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来增 加 56 平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米? 3、 将两本长 25 厘米,宽 20 厘米,厚 5 厘米的书包成一包,怎样才能节约包装 纸?求出需要多少包装纸? 4、 一根长 80cm,宽和高都是 12 厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最 大的正方体后它的表面积减少了多少平方厘米? 5、 学校要捐赠一批教学物资给希望小学,其中有 24 盒粉笔,每盒都是棱长 1 分米的正方体包装。 (1)请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔。你设计 的包装箱内尺

8、寸是 : 长( ) ,宽( ) ,高( ) 。 (2)计算你设计的包装 箱至少需要多少纸?(接头处忽略不计) 6、 一个小正方体木块,表面积是 30 平方分米,如果把它锯成大小一样的 8 个 小正方体木块,每个小木块的表面积是多少? 7、 把一个长宽高分别是 7 厘米、6 厘米、5 厘米的长方体,截成两个长方体, 使这两个长方体表面积之和最大。这时的表面积之和是多少平方厘米? 8、 一正方体木箱,从外面量得棱长 52 厘米,箱壁厚 1 厘米,求木箱容积。 9、 从一个长方体上截下一个体积是 32 立方厘米的小长方体后,剩下部分正好 是一个棱长 4cm 的正方体,原来这个长方体的表面积是多少平方

9、厘米? 例题解析(例题解析(4) 1、 一个长为 15 厘米,宽为 10 厘米的长方形,问怎样卷成的圆柱的体积最大? 计算圆柱的最大体积是多少立方厘米? 2、 横截面直径为 20 厘米的一根圆钢,截成两段后,两段表面积的和为 7536 平 方厘米,求原来那根圆钢的体积是多少?(=3.14) 3、 一个棱长 6 分米的正方体,在它的底面向内挖去一个最大的圆锥体,求剩下 的体积是原正方体体积的百分之几? 4、 如图,妈妈的茶杯,这样放在桌上。 (1)这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米? (2)茶杯中部的一圈装饰带好看吧,那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的,这 条装饰带宽 5 厘米,长至少有多少厘米

10、?(接头处忽略不计) (3)这只茶杯装满水后的体积是多少? 5、 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长 20 米,横截面是一个半径 2 米的半圆。 (1) 搭建这个大棚大约需要多少平方米的塑料薄膜? (2) 大棚内的空间大约有多大? 6、 一个圆锥形的沙堆,底面积是 25 平方米,高是 1.8 米。用这堆沙在 8 米宽的 公路上铺 5 厘米厚的路面,能铺多少米?(用方程解答) 7、 把一个高为 7.2 厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后,表面积增加 86.4 平方厘米,求这个圆锥体的体积? 8、 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了 2 厘米,表面积就减少 12.56 平方厘米。求这个圆

11、柱体的表面积。 9、 把一根圆钢截去全长的 1/4,还剩 60 厘米长,表面积减少了 628 平方厘米。 (1)这根圆钢的底面积是多少平方厘米? (2)这根圆钢的表面积是多少平方分米? 10、右图是由高都是 10 厘米,底面半径分别是 5 厘米,10 厘米和 15 厘米的三 个圆柱组成的几何体,求这个几何体的表面积。 真题巩固:真题巩固: 1、 如图每个小圆的半径是 1 厘米,阴影部分的周长是_厘米.( =3.14) 2、 从一个长为 8 厘米,宽为 7 厘米,高为 6 厘米的长方体中截下一个最大的正 方体,剩下的几何体的表面积是_平方厘米. 3、 有一个棱长为 1 米的立方体,沿长、宽、高分

12、别切二刀、三刀、四刀后,成 为 60 个小长方体(见下图).这 60 个小长方体的表面积总和是_平方米. 4、 一千个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大 正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至 少有一面被油漆涂过的数目是多少个? 5、求图中阴影部分的面积。 6、 如图,两个四分之一圆弧的半径分别是 2 和 4,求两个阴影部分的面积差 7、 一个高为 30 厘米,底面为边长是 10 厘米的正方形的长方体水桶,其中装有 容积的水, 现在向桶中投入边长为 2 厘米2 厘米3 厘米的长方体石块, 问 需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐? 8、 2100 个边长为 1 米的正方体堆成一个实心的长方体它的高是 10 米,长、 宽都是大于 10(米)的整数,问长方体长宽之和是几米? 9、 有一个正方体,边长是 5如果它的左上方截去一个边长分别是 5、3、2 的 长方体(如图) ,求它的表面积减少的百分比是少? 10、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱体(不包括瓶颈) ,如图所示,容积是 20L。瓶中装有一些 饮料,正放时饮料高度为 20 cm,倒放时空余部分高度为 5 cm,瓶中现有饮料 L。 10、如图,正方形边长 2 厘米,两阴影部分面积相差多少平方厘米?

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