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1、初中数学试例一、填空题：6、已知 01x.(1)若 62y，则 的最小值是；(2).若 3， ，则 xy.答案：（1）-3；（2）-1.7、用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示 y，得 y_答案：y x .5318、已知 m25 m10，则 2m25 m .1m2答案：28.9、_范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 3.142.答案：大于或等于 3.1415 且小于 3.1425.10、如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M、交 AB 于点 N，交 CB 的延长线于点 P，若
2、 MN1，PN3，则 DM 的长为 .答案：2.11、在平面直角坐标系 中，直线 与两坐标轴围成一个AOB。现将背面完xOyx全相同，正面分别标有数 1、2、3、 、 的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在AOB内的概率为 .答案： .5312、某公司销售 A、B、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品 C 的销售金额占总销售金额的 40%。由于受国际金融危机的影响，今年 A、B 两种产品的销售金额都将比去年减少 20%，因而高新产品 C 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新
3、产品 C 的销售金额应比去年增加 %.答案：30.13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 .答案：6.14、某同学在使用计算器求 20 个数的平均数时，错将 88 误输入为 8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 . 图 1 图 219PN MDCBA答案：-4.15、在平面直角坐标系中，圆心 O
4、 的坐标为（-3，4） ，以半径 r 在坐标平面内作圆，（1）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 1 个交点；（2）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 2 个交点；（3）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 3 个交点；（4）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 4 个交点；答案：（1）r=3； （2）3r4； （3）r=4 或 5； （4）r4 且 r5.二、选择题：1、图(二)中有四条互相不平行的直线 L1、 L2、 L3、 L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？( )A B742 613C D18061 3052答案：C.2、在平行四边形 ABCD 中，AB6，AD8，B 是锐角，将AC
5、D 沿对角线 AC 折叠，点 D落在ABC 所在平面内的点 E 处。如果 AE 过 BC 的中点，则平行四边形 ABCD 的面积等于（ ）A、48 B、 10 C、 712 D、 24答案：C.3、如图，O 中弦 AB、CD 相交于点 F，AB10，AF2。若CFDF14，则 CF 的长等于（ ）A、 2 B、2 C、3 D、2答案：B.4、如图：ABP 与CDP 是两个全等的等边三角形，且 PAPD。有下列四个结论：PBC15 0；ADBC；直线 PC 与 AB 垂直；四边形 ABCD 是轴对称图形。其中正确结论的个数为（ ）OF DCBA A、1 B、2 C、3 D、4 10PDCBA答案
6、：D.5、如图，在等腰 RtABC 中，C=90，AC=8，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且保持 AD=CE，连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论： DFE 是等腰直角三角形； 四边形 CDFE 不可能为正方形； DE 长度的最小值为 4； 四边形 CDFE 的面积保持不变；CDE 面积的最大值为 8。其中正确的结论是（ ）A B C D答案：B.三、解答题：16、若 a、b、c 为整数，且 1acb，求 acb的值.答案：2.17、方程 的较大根为 a，方程 的02907)28xx（ 029082x较小根为 b，求 的值.(a解：把原来的
7、方程变形一下，得到：（2008x）-（2008-1）（2008+1）X-1=02008x-2008x+x-1=02008x（x-1）+（x-1）=0（2008x+1）（x-1）=0x=1 或者-1/2008，那么 a=1.第二个方程：直接十字相乘，得到：（X+1）（X-2009）=0所以 X=-1 或 2009，那么 b=-1.所以 a+b=1+(-1)=0，即 =0.209)(ba18、在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位
8、长度的速度向点 A 移动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒(1) 求直线 AB 的解析式；(2) 当 t 为何值时，以点 A、P、Q 为顶点的三角形AOB 相似？ yxOP QA BEFDCBA(3) 当 t=2 秒时，四边形 OPQB 的面积多少个平方单位？解：(1)设直线 AB 的解析式为：y=kx+b将点 A（0，6） 、点 B（8，0）代入得 bk806解得 43bk直线 AB 的解析式为： 643xy(2) 设点 P、Q 移动的时间为 t 秒，OA=6，OB=8. 勾股定理可得，AB=10 AP=t，AQ=10-2t分两种情况， 当APQAOB 时， ， .ABO1062t3t 当
9、AQPAOB 时， ， .PQt3t综上所述，当 或 时，以点 A、P、Q 为顶点的三角形AOB 相似.130(3) 当 t=2 秒时，四边形 OPQB 的面积，AP=2,AQ=6过点 Q 作 QMOA 于 MAMQAOB ， ，QM=4.8OBA8106APQ 的面积为： (平方单位)8.4212QAP四边形 OPQB 的面积为：S AOB -SAPQ =24-4.8=19.2(平方单位)19、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2
10、分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过 x名学生，一道侧门可以通过 y名学生，由题意得：80)(462yx解得：1yxOP QA BM答：平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过
11、80 名学生。（2）这栋楼最多有学生 48451440（名）拥挤时 5 分钟 4 道门能通过： %)201)(8(251600（名）16001440建造的 4 道门符合安全规定。20、已知抛物线 4)(2mxxy与 x轴交于点 A（ 1x，0） 、B（ 2x，0）两点，与 y轴交于点 C，且 1 ， 12 0。若点 A 关于 y轴的对称点是点 D。（1）求过点 C、B、D 的抛物线的解析式；（2）若 P 是（1）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点 C 的另一点，且HBD 与CBD 的面积相等，求直线 PH 的解析式。解：（1）由题意得： 032)42()4(21 mmx由得： 81，
12、将 1x、 2代入得： 整理得： 09 2， 7 1 8m 4 4 27（舍去） 1x4， 22，点 C 的纵坐标为： 42m8A、B、C 三点的坐标分别是 A（4，0） 、B（2，0） 、C（0，8）又点 A 与点 D 关于 y轴对称D（4，0）设经过 C、B、D 的抛物线的解析式为： )(xay将 C（0，8）代入上式得： )(8 a1所求抛物线的解析式为： 862x（2） 62xy 1)3(2顶点 P（3，1）设点 H 的坐标为 H（ 0， y）BCD 与HBD 的面积相等 0y8点 H 只能在 x轴的上方，故 08将 08 代入 62中得： x6 或 00（舍去）H（6，8）设直线 P
13、H 的解析式为： bky则PNMC BAOyx8613bk解得： 3 10直线 PH 的解析式为： 103xy21、已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，DEAC 于点 F，交 BC 于点 G，交 AB 的延长线于点 E，且 AE=AC。（1）求证：BG=FG；（2）若 AD=DC=2，求 AB 的长。证明：（1）连结 EC，证明略 （2）证明AEC 是等边三角形，AB= 322、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 （元）与月份 之间满yx足函数关系 ，去年的月销售量 （万台）与月份 之间成一次函数关系，2605xypx其中两个月的销售情况如下表：月份
14、 1 月 5 月销售量 3.9 万台 4.3 万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12 月份下降了 ，且每月的销售量都比去年 12 月份下降了 。国家实施“家电下%m%.1m乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年 3 月份至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2 月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台。若今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴 936 万元，求 的值（保留一位小数）（参考数据： ， ， ， ）81.4916.083.7164.解：（1）p=0.1x+3.8 月销售金额 w=py=-5(x-7) +101252故 7 月销售金额最大，最大值是 10125 万元（2）列方程得2000（1-m%）5(1-1.5 m%)+1.5313%=936化简得 3m -560m+21200=0 解得 m = m =2 137208237
