《北师大八年级(下)期末数学试卷(含答案)(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大八年级(下)期末数学试卷(含答案)(1)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级（下）第二学期数学期末试题 一、选择题（本大题共15小题，每小题3 分，共 45 分） 1若 ab，则下列各式中一定成立的是( ) Aa2b2 Ba 一 2b 一 2 Ca 2 b 2 D 2a 2b 2下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( ) Ax2 x2x(x 一 1)2 Bx24x4(x 一 2)2 C(x1)(x 1)x2 1 Dx1x(1 1 x) 3 下列所培图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A BCD 4多项式x21 与多项式 x2一 2x1 的公因式是 ( ) Ax 一 1 Bx1 Cx2一 1 D(x1)2 5 己知一个多边形的内角和是360 ，则
2、这个多边形是( ) A四边形B五边形C六边形D七边形 6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有( ) Am2mnn2Bx24x 4 C. x24x 4 D. 4x24x 4 7如图，将一个含30 角的直角三角板ABC 绕点 A 旋转，得点 B，A，C ，在同一条直线上， 则旋转角 BAB的度数是 ( ) A60B90C120D150 8运用分式的性质，下列计算正确的是( ) Ax 6 x2 x3B xy x y 1 C ax bx a b D x y x y 0 9如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm，BC 2 3AB，则 BC（ ） A16crnB14cm C12cm D 8cm
3、 10若分式方程 x3 x1 m x1有增根，则 m 等于（） A 3 B 2 C3 D2 30 B C C B A O C A B D 11如图，ABC 中，ABAC15，AD 平分 BAC， 点 E 为 AC 的中点， 连接 DE ， 若 CDE 的周长为24，则 BC 的长为 ( ) A 18 B 14 C 12 D 6 12如图，己知直线y1x m 与 y2kx1 相交于点P(一 1，2)，则关于x 的不等式xm kx1 的解集在数轴上表示正确的是( ) ABCD 13如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、 BD 相较于点O，BD8，BC5，AE BC 于点 E，则 AE 的长为 (
4、) A5 B 12 5 C 24 5 D 18 5 14.定义一种新运算：当ab 时， a babb；当 a b 时， a babb若 3 (x 2)0，则 x 的取值范围是（） A 1x 1或 x 2Bx 2 或 1x2 C 2x1 或 x1Dx 2 或 x2 E D BC A x y 2 -1 P O AD O BC E 15在平面直角坐标系xOy 中，有一个等腰直角三角形AOB， OAB90 ，直角边AO 在 x 轴上，且AO 1将 RtAOB 绕原点 O 顺时针旋转90 得到等腰直角三角形A1OB1， 且 A1O 2AO，再将 Rt A1OB1绕原点 O 顺时针旋转 90 得到等腰三角
5、形A2OB2，且 A2O 2A1O ，依此规律，得到等腰直角三角形 A2017OB2017则点 B2017的坐标 ( ) A(2 2017， 22017) B(22016， 22016) C (22017，22017) D(22016，22016) 二、填空题（本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 16.若分式 1 x1有意义，则 x 的取值范围是 _. 17.若 m2，则 m24m4 的值是 _. 18.如图，已知 AOB30，P 是 AOB 平分线上一点， CP/OB，交 OA 于点 C，PDOB， 垂足为点D，且 PC4，则 PD 等于 _. 19.不等式组 x4 xm（m4
6、）的解集是 x4，那么 m 的取值范围是 _. 20.如图，在 ABC 中， AB4，BC6， B60 ，将 ABC 沿射线 BC 方向平移 2 个单位 后得到 DEF ，连接 DC，则 DC 的长为 _. 21.如图，正方形ABCD 中， AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE，将 ADE 沿 AE 对折 至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF，下列结论：ABG AFG； BGCG； AG/CF； SEFC 12 5 其中正确结论的是_（只填序号） . x y B2 A2 B1 A1 A B O C D A O B P 22 （本小题满分7 分） (1)分解因
7、式： ax2ay2； (2)解不等式组 x12 2x3x1 ，并把不等式组的解集在数轴上表出来 23（本小题满分7 分） (1)如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上， AECF求证： DEBF (2)先化简，再求值：( 1 a2 1 a2) 1 a2，其中 a6 24.（本小题满分8 分） 在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长1 个单位长度的 正方形） (1)将 ABC 沿 x 轴方向向左平移6 个单位，画出平移后得到的A1B1C1； (2)将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转90 ，画出旋转后得到的AB2C2； (3)直接写出点B2、C2的坐标 2
8、5.（本小题满分8 分） 某商店购进甲、 乙两种商品， 已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10 元， 用 350 元购买甲种商品的件数恰好与用300 元购买乙种商品的件数相同 (1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？ (2)计划购买这两种商品共50 件，且投入的经费不超过3200 元，那么，最多可购买多少 件甲种商品？ 26.（本小题满分9 分） 探索发现： 1 121 1 2； 1 23 1 2 1 3； 1 34 1 3 1 4 根据你发现的规律，回答下列问题： (1) 1 45_， 1 n(n1)_； (2)利用你发现的规律计算： 1 12 1 23 1 34 1 n(n1
9、) (3)灵活利用规律解方程： 1 x(x2) 1 (x 2)(x 4) 1 (x98)(x 100) 1 x 100. 27.（本小最满分9 分） 如图 1，已知四边形ABCD 是正方形，对角线AC、BD 相交于点E，以点 E 为顶点 作正方形 EFGH (1)如图 1，点 A、 D 分别在 EH 和 EF 上，连接BH、AF，直接写出BH 和 AF 的数量 关系： (2)将正方形EFGH 绕点 E 顺时针方向旋转 如图 2，判断 BH 和 AF 的数量关系，并说明理由； 如果四边形ABDH 是平行四边形，请在备用图中不劝图形；如果四方形ABCD 的 边长为 R(,2)，求正方形EFGH 的边长 28 （本小题满分9 分） 如图，矩形ABCO 中，点 C 在 x 轴上，点A 在 y 轴上，点B 的坐标是（一6，8） 矩 形 ABCO 沿直线 BD 折叠，使得点A 落在对角线OB 上的点 E 处，折痕与OA、x 轴分别交 于点 D、F (1)直接写出线段BO 的长： (2)求点 D 的坐标； (3)若点 N 是平面内任一点，在x 轴上是否存在点M，使咀 M、N、E、 O 为顶点的四边 形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M 的坐标：若不存在，请说明理由
