《中考数学总复习第六章圆综合测试题-副本(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习第六章圆综合测试题-副本(含答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 圆 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 ) 1如图，直线l与圆O的位置关系是 (C） ( 第 1 题图 ) A. 相交B. 相切 C. 相离D. 不能确定 2圆锥的底面直径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为(A） A. 36 B. 48 C. 72 D. 144 3如图几何体的俯视图是(D） (第 3 题图 ) 4如图，在O中圆心角BOC78，则圆周角BAC的大小为 (C） A. 156 B. 78 C. 39 D. 12 ( 第 4 题图 ) (第 5 题图 ) 5由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位 置的小正方体的个数，则这个几何体的
2、主视图是(A） 6如图，在O中，弦AB8，OCAB，垂足为点C，且OC3，则O的半径 (A） ( 第 6 题图 ) A. 5 B. 10 C. 8 D. 6 2 7如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB， AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并 延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；ADC 60；点D在AB的 中垂线上；SDACSABC 13. 其中正确的个数是(D） ( 第 7 题图 ) A. 1 个B. 2 个 C. 3 个D. 4 个 8如图是一个组合烟花的横截面，其中16 个圆的半径相同，点
3、A，B，C，D分别是四个角 上的圆的圆心， 且四边形ABCD为正方形 若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花 侧面包装纸的面积至少需要( 接缝面积不计 )(D ） ( 第 8 题图 ) A. 26 rhB. 24rhrh C. 12rh2rhD. 24rh2rh 9如图，AB是O的直径， 弦BC2 cm，F是弦BC的中点， ABC60. 若动点E以 2 cm/s 的速度从A点出发沿着ABA方向运动， 设运动时间为t(s)(0 t3) ， 连结EF， 当BEF 是直角三角形时，t(s) 的值为 (D） A. 7 4 B. 1 C. 7 4或 1 D. 7 4或 1 或 9 4 ( 第 9
4、题图 ) (第 10 题图 ) 10如图，A点在半径为2 的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线 交于点B，且APB60，设OPx，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是(D） 3 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 24 分 ) 11如图，在O中，直径AB弦CD于点M，AM8，BM2，则CD的长为 _8_ ( 第 11 题图 ) 12直径为10 cm 的O中，弦AB5 cm，则弦AB所对的圆周角是30或 150 13如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上( 不改变原 几何体中小立方块的位置) ，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要
5、 _54_个小立方块 (第 13 题图 ) (第 14 题图 ) 14把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边 BC，AD分别相切和相交(E，F是交点 )，已知EFCD 8，则O的半径为 _5_ 15在平面直角坐标系中，已知点A(4 ，0)，B(6，0)，点C是y轴上的一个动点，当 BCA 45时，点C的坐标为 (0 ，12) 或(0， 12) 16如图，在RtABC中，C90，A30，AB4 3. 若动点D在线段AC上( 不与 点A，C重合 ) ，过点D作DEAC交AB边于点E. ( 第 16 题图 ) (1) 当点D运动到线段AC中点时，DE3 (2) 点
6、A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作C，当DE 3 2 或 33 2 时，C与直线AB 相切 三、解答题 ( 本题有 8 小题，共66 分) 17( 本题 6 分) 如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出A的平分线与BC边的垂直 平分线的交点Q( 不写作法，保留作图痕迹) 连结QD，在新图形中， 你发现了什么？请写出 一条 4 ( 第 17 题图 ) 解：如解图所示发现：DQAQ或者QADQDA等等 ( 第 17 题图解 ) 18 ( 本题 6 分) 如图，在ABC中，BAC120，ABAC，BC43，以A为圆心， 2 为 半径作A，试问：直线BC与A的关系如何？并证明你的结论 (
7、第 18 题图 ) (第 18 题图解 ) 解：作AEBC，垂足为点E， ABAC，BAC120， BC30. BC43，BE 1 2BC 23. 可得AE2，又A半径为 2， A与BC相切 19 ( 本题 6 分) 如图，已知O中直径AB与弦AC的夹角为30，过点C作O的切线交 AB的延长线于点D，OD30 cm. 求直径AB的长 ( 第 19 题图 ) 解：A 30，OCOA， ACOA30， COD60. DC切O于C， OCD90， D30 . OD30 cm， OC 1 2OD 15 cm， AB2OC 30 cm. 20 ( 本题 8 分) 如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，
8、F，G，且ABCD，BO6 cm，CO 5 8 cm. ( 第 20 题图 ) (1) 求证：BOCO. (2) 求BE和CG的长 解： (1) 证明：ABCD， ABCBCD 180. AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G， BO平分ABC，CO平分DCB， OBC1 2 ABC，OCB 1 2 DCB， OBCOCB 1 2 ( ABCDCB) 1 2180 90， BOC90， BOCO. (2) 连结OF，则OFBC， ( 第 20 题图解 ) RtBOFRtBCO， BF BO BO BC . 在 RtBOF中， BO6 cm，CO 8 cm， BC6 28210(cm) ， B
9、F 6 6 10， BF3.6 cm. AB，BC，CD分别与O相切， BEBF3.6 cm ，CGCF， CFBCBF103.6 6.4(cm) CGCF6.4 cm. 21 ( 本题 8 分) 如图，点B，C，D都在O上，过C点作CABD交OD的延长线于点A，连 结BC，BA30，BD23. 6 ( 第 21 题图 ) (1) 求证：AC是O的切线 (2) 求由线段AC，AD与CD 所围成的阴影部分的面积( 结果保留 ) 解： (1) 证明：连结OC，交BD于E. ( 第 21 题图解 ) B30， COD2B60. A30， OCA90，即OCAC， AC是O的切线 (2) ACBD，O
10、CA90， OEDOCA 90， DE 1 2BD 3. sin COD DE OD ， OD2. 在 RtACO中， tan COA AC OC ， AC23， S阴影S ACOS扇形 OCD 1 22 2 3 60 2 2 360 23 2 3 . 22( 本题 10 分) 对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：若C上存在两 个点A，B，使得APB60，则称P为C的关联点 已知点D( 1 2， 1 2) ， E(0， 2) ，F(23，0) (1) 当O的半径为1 时， 在点D，E，F中，O的关联点是 _D，E_. 过点F作直线交y轴正半轴于点G，使GFO30，若直线上的点P
11、(m，n) 是O的关联 点，求m的取值范围 (2) 若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围 7 ( 第 22 题图 ) 解：(1) 由题意可知，若P点要刚好是C的关联点，需要点P到C的两条切线PA和PB 之间所夹的角度为60. 由解图可知APB60，则CPB30， 连结BC，则PC BC sin CPB 2BC 2r， 若P点为C的关联点，则需点P到圆心的距离d满足 0d2r. 由上述证明可知，考虑临界位置的P点，如解图，点P到原点的距离OP21 2. 过O作x轴的垂线OH，垂足为点H， tan OGFOF OG 23 2 3. OGF60. OHOGsin60 3
12、. sin OPH OH OP 3 2 . OPH60. 易得点P1与点G重合，过P2作P2Mx轴于点M， 易得P2OM30. OMOP2 cos303. 从而若点P为O的关联点，则P点必在线段P1P2上 0m3. ( 第 22 题图解 ) (2) 若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，欲使这个圆的半径最小，则这个圆的圆心 应在线段EF的中点，考虑临界情况，如解图，即恰好E，F点为圆K的关联时，则KF 2KN 1 2EF 2. 此时r1. 故若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，这个圆的半径r的取值范围为r1. 8 23( 本题 10 分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(6，0) ，
13、点B(0 ，6) ，动点C在以半径 为 3 的O上，连结OC，过O点作ODOC，OD与O相交于点D(其中点C，O，D按逆时针 方向排列 )，连结AB. ( 第 23 题图 ) (1) 当OCAB时，BOC的度数为45或 135 (2) 连结AC，BC，当点C在O上运动到什么位置时，ABC的面积最大？并求出ABC的面 积的最大值 (3) 连结AD，当OCAD时， 求出点C的坐标； 直线BC是否为O的切线？请作出判断，并说明理由 解：(1) 点A(6 ，0)，点B(0，6) ，OAOB6. OAB为等腰直角三角形 OBA45. OCAB， 当点C在y轴左侧时，BOCOBA45. 当点C在y轴右侧时
14、，BOC180OBA135. (2) 当点C到AB的距离最大时，ABC的面积最大 过点O作OEAB于E，OE的反向延长线交O于C，如解图，此时点C到AB的距离CE OCOE，当点C在第三象限的角平分线与圆的交点处，OE最大，即CE最大 OAB为等腰直角三角形， AB2OA 62，OE1 2AB 32. CEOCCE332，SABC 1 2CE AB 1 2(3 3 2) 62 9218. 当点C在O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时，ABC的面积最大，最大 值为 9218. ( 第 23 题图解 ) (3) 如解图，过C点作CFx轴于点F. OCAD，ADOCOD90 . 9 DOAD
15、AO 90. 而DOACOF 90，COFDAO. Rt OCF RtAOD. CF OD OC OA ，即 CF 3 3 6，解得 CF3 2. 在 RtOCF中，OFOC 2 CF 23 3 2 ， 点C的坐标为 ( 3 3 2 ， 3 2) 直线BC是O的切线理由如下： 在 RtOCF中，OC3，CF3 2， COF 30. OAD30. BOC 60，AOD60. 在BOC和AOD中， OCOD， BOCAOD， BOAO， BOCAOD. BCOADC 90. OCBC. 直线BC为O的切线 24 ( 本题 12 分) 如图，矩形ABCD的边AB3 cm，AD4 cm，点E从点A出发
16、，沿射线AD 移动， 以CE为直径作O，点F为O与射线BD的公共点， 连结EF，CF，过点E作EGEF， EG与O相交于点G，连结CG. ( 第 24 题图 ) (1) 试说明四边形EFCG是矩形 (2) 当O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中， 矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存 在，说明理由 求点G移动路线的长 解： (1) 证明：CE为O的直径， CFECGE 90. EGEF， FEG90. CFECGEFEG 90. 四边形EFCG是矩形 (2) 存在理由如下： 连结OD，GD，如解图. 10 ( 第 24 题图解) 四边形ABCD是矩形， AADC90. 点O是CE的中点， OD
