《八年级(下)期末数学试卷(含答案)(14)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级(下)期末数学试卷(含答案)(14)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10 道小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（） A1个B2个C3个D4个 2下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（） Ay 22y+4（ y2）2 B10 x25x5x（2x1） C a（x+y） ax+ayDt216+3t（ t+4）（ t4）+3t 3小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（） A B a3aa2 C D 1 4下列命题： 直角三角形两锐角互余； 全等三角形的对应角相等； 两直线平行，同位角相 等： 对角线互相平
2、分的四边形是平行四边形其中逆命题是真命题的个数是（） A1B2C3D4 5在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（） A三条中线的交点B三条角平分线的交点 C三条边的垂直平分线的交点D三条高的交点 6如果点P（3m，1）在第二象限，那么关于 x 的不等式（ 2m）x+2m 的解集是（） Ax 1Bx 1Cx1Dx1 7如果解关于x 的方程 +1（m 为常数）时产生增根，那么 m 的值为（） A1B1C2D2 8炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装 88 台空调，乙安装队为B 小区安装 80 台空调，两队同时开 工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2 台，设乙队每
3、天安装x 台，根据题意，下面所列方 程正确的是（） A B C D 9如图，等腰直角三角形ABC 的直角边 AB 的长为 6cm，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转15后得到 ABC， AC 与 BC相交于点H，则图中 AHC的面积等于（） A126B146C186D18+6 10如图， ABC 是等边三角形，P 是形内一点， PDAB，PEBC，PFAC，若 ABC 的周长为 18，则 PD+PE+PF（） A18B 9C6D条件不够，不能确定 二、填空题（本题共8 道小题，每小题2 分，共 16 分） 11分解因式： 9a a 3 12一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为
4、 13用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”，第一步应假设 14若关于x 的分式方程1 的解为正数，那么字母a 的取值范围是 15 已知平行四边形ABCD 中， AB5， AE平分 DAB 交 BC 所在直线于点E， CE2， 则 AD 16若关于x 的一元一次不等式组 无解，则a 的取值范围是 17如图所示，已知函数y2x+b 与函数 ykx3 的图象交于点P，则不等式kx32x+b 的解集 是 18如图，正 ABC 的边长为2，以 BC 边上的高 AB1为边作正 AB1C1， ABC 与 AB1C1公共部 分的面积记为S1；再以正 AB1C1 边 B 1C1上的高 AB2
5、为边作正 AB2C2， AB1C1与 AB2C2公 共部分的面积记为S2；，以此类推，则Sn（用含n 的式子表示） 三、解答题（共54 分） 19（ 4 分）解分式方程：1 20（ 6 分）解不等式组：，并求出它的整数解的和 21（ 6 分）先化简，再求值：（x1），其中 x 22（6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点 ABC 的三个顶点A，B，C 都在格点上， 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到 ABC （1）在正方形网格中，画出ABC； （2）画出 ABC向左平移4 格后的 ABC； （3）计算线段AB 在变换到 AB的过程中扫过区
6、域的面积 23 （8 分）为了开展 “足球进校园” 活动， 某校成立了足球社团，计划购买10 个足球和若干件 （不 少于10 件）对抗训练背心甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每 个定价120 元，对抗训练背心每件15 元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一 件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠 （1）设购买对抗训练背心x 件，在甲商店付款为y 甲元，在乙商店付款为 y 乙元，分别写出 y 甲，y乙 与 x 的关系式； （2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？ 24（ 6 分）如图，在ABC 中， D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点F 是 BC
7、 延长线上一点，且 CFBC，连结 CD、EF，那么 CD 与 EF 相等吗？请证明你的结论 25（ 8 分）某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号 书柜共花了15000 元，乙型号书柜共花了18000 元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300 元， 购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2 倍求甲、乙型号书柜各购进多少个？ 26（ 10 分）我们定义：如图1、图 2、图 3，在 ABC 中，把 AB 绕点 A 顺时针旋转 （0 180）得到AB，把 AC 绕点 A 逆时针旋转得到 AC，连接BC，当 + 180时， 我们称 ABC是 ABC 的 “旋补三
8、角形” ，ABC边 BC上的中线AD 叫做 ABC 的 “旋 补中线”，点A 叫做“旋补中心”图1、图 2、图 3 中的 ABC均是 ABC 的“旋补三角 形” （1） 如图 2，当 ABC 为等边三角形时， “旋补中线” AD 与 BC 的数量关系为： ADBC； 如图 3，当 BAC 90， BC 8 时，则“旋补中线”AD 长为 （2）在图 1 中，当 ABC 为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD 与 BC 的数量关系，并给予证明 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共10 道小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1 观 察 下 列 四
9、 个 平 面 图 形 ， 其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 个 数 是 （） A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】 根据中心对称图形的概念求解 【解答】 解：第一个，是中心对称图形，故选项正确； 第二个，是中心对称图形，故选项错误正确； 第三个，不是中心对称图形，故选项错误； 第四个，是中心对称图形，故选项错误正确 故选：C 【点评】 本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图 重合 2下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（） Ay 22y+4（ y2）2 B 10 x25x5x（2x 1） C a（x+y） ax+ay Dt2 16+3t
10、（ t+4）（ t4）+3t 【分析】 根据因式分解的意义，可得答案 【解答】 解：A、分解不正确，故 A不符合题意； B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 符合题意； C、是整式的乘法，故C 不符合题意； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 不符合题意； 故选： B 【点评】 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式 3小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（） ABa3aa2 CD 1 【分析】 分式乘方，等于把分子分母分别乘方，同底数幂的除法法则为：底数不变，指数相减，异 分母分式相加减，先通分，再运算 【解答】 解： A、（
11、） 2 ，故 A 选项错误； B、a3aa2，故 B选项正确； C、+ ，要选通分，故 C选项错误； D、没有公因式不能约分，故D 选项错误， 故选： B 【点评】 本题考查的知识点比较多，需要熟练掌握每个知识点，这样解题才不会出现错误 4下列命题： 直角三角形两锐角互余； 全等三角形的对应角相等； 两直线平行，同位角相 等： 对角线互相平分的四边形是平行四边形其中逆命题是真命题的个数是（） A1B2C3D4 【分析】 首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可 【解答】 解： 直角三角形两锐角互余逆命题是如果两个角互余那么这个三角形是直角三角形是真 命题； 全等三角形的对应角相等逆命题是对应
12、角相等的两个三角形全等是假命题； 两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行是真命题： 对角线互相平分的四边形是平行四边形逆命题是如果平行四边形，那么它的对角线互相平分是真 命题； 故选： C 【点评】 本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法，首先要分清命题的条件与结论 5在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（） A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条高的交点 【分析】 根据线段的垂直平分线的性质解答 【解答】 解：点到三角形三个顶点的距离相等， 这个点一定是三角形三条边的垂直平分线的交点， 故选： C 【点评】
13、 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点 的距离相等是解题的关键 6如果点P（3m，1）在第二象限，那么关于x 的不等式（ 2m）x+2m 的解集是（） Ax 1Bx 1Cx1Dx1 【分析】 先由点 P 在第二象限得出m3，据此知2m0，继而根据不等式的性质求解可得 【解答】 解：点P（ 3m，1）在第二象限， 3m0， 解得： m 3， 则 2m0， （ 2m）x+2m， （ 2m）xm2， x 1， 故选： B 【点评】 本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握第二象限内点的坐标符号特点及不等 式的性质 7如果解关于x 的方程+1（m 为常数
14、）时产生增根，那么m 的值为（） A 1B1C2D 2 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x50，求出 x 的值，代入整 式方程计算即可求出m 的值 【解答】 解：方程两边都乘以 x5，得：x6+x5m， 方程有增根， x5， 将 x5 代入 x6+x5m，得： m 1， 故选： A 【点评】 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行： 化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 8炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装 88 台空调，乙安装队为B 小区安装 80 台空调，两队同时开 工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2 台，设乙队每天
15、安装x 台，根据题意，下面所列方 程正确的是（） A B C D 【分析】 关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，那么等量关系为：甲队所用时间乙 队所用时间 【解答】 解：乙队用的天数为：，甲队用的天数为： 则所列方程为： 故选： D 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意工 作时间工作总量工作效率 9如图，等腰直角三角形ABC 的直角边 AB 的长为 6cm，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转15后得到 ABC， AC 与 BC相交于点H，则图中 AHC的面积等于（） A126B146C186D18+6 【分析】 如图，首先运用勾股定理求
16、出AC6；运用旋转变换的性质证明BAH30，此为 解决问题的关键性结论；运用直角三角形的边角关系求出BH 的长度，进而求出ABH 的面 积，即可解决问题 【解答】 解：如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AB 的长为 6， 由勾股定理得：AC262+62， AC6；由题意得：CAC 15， BAH45 15 30；设 BH ； tan30， BH6 2 ， SABH， SAHC 18 6， 故选： C 【点评】 该题主要考查了旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点及其应用问 题；牢固掌握旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点是灵活运用、解题的 基础和关键 10如图， ABC 是等边三角形，P 是形内一点， PDAB，PEBC，PFAC，若 ABC 的周长为 18，则 PD+PE+PF（） A18B9 C 6D条件不够，不能确定 【分析】 因为要求证明PD+PE+PF 的值，而 PD、PE、PF 并不在同一直线上，构造平行四边形，求 出等于 AB，根据三角形的周长求出AB 即可 【解答】
