《北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元测试【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元测试【含答案】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级数学上册 第 1 章 勾股定理 一选择题 1正方形的面积是4，则它的对角线长是（） A2 BCD4 2已知直角三角形的两条边长分别是3 和 5，那么这个三角形的第三条边的长为（） A4 B16 CD4 或 3如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的 小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13 ，小正方形的面积是1，直角三 角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b） 2 的值为（） A169 B25 C19 D13 4若ABC中，AB7，AC8，高AD 6，则BC的长是（） A2+B2 C2+或 2D以上都不对 5下图是英国牧师佩里
2、加尔证明勾股定理的“水车翼轮法” ，在 Rt ABC中，ACB90 ， 互相垂直的线段MN，PQ将正方形BFHC分为面积相等的四部分，这四个部分和以AC 为边的正方形恰好拼成一个以AB为边的正方形若正方形ACDE的面积为5，CQM 的面积为1，则正方形CBFH的面积为（） A11 B12 C13 D14 6如图，在Rt ABC中，ACB90 ，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于 点E，交CB于点F若AC6，AB 10 ，则DE的长为（） AB3 CD 7 如图， 两个较大正方形的面积分别为225 、 289 ， 则字母A所代表的正方形的面积为（） A4 B8 C16 D64 8如图，
3、网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（） AB0.8 C3D 9正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为 （） ABC5 D2+ 10 如图，一个底面直径为cm，高为 20cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表 面爬行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离是（） A24cmB10cmC25cmD30cm 二填空题 11 直角三角形的两边长为3cm，4cm，则第三边边长为 12 如图，以Rt ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1 6，S3 15 ，则S2 13
4、 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的， AC 3，BC2，将四个直角三角形中边长为3 的直角边分别向外延长一倍，得到图2 所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是 14 如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm如果从点A开始经过 4 个 侧面缠绕2 圈到达点B，那么所用细线最短需要cm 15 如图，圆柱形玻璃杯高为24cm、底面周长为36cm，在杯内离杯底8cm的点C处有 一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿8cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁 到达蜂蜜的最短距离为cm 三解答题 16 如图是单位长度为1 的正方形网格
5、 （1）在图 1 中画出一条长度为的线段AB； （2）在图 2 中画出一个以格点为顶点，面积为5 的正方形 17 如图，ABC中，ACB90 ，AB，求斜边AB上的高CD 18 如图，B、D、C三点在一条直线上，ADBADC90 ，BDDE，DAC45 ； （1）线段AB、CE的关系为； （2）若BDa，ADb，ABc，请利用此图的面积式证明勾股定理 19 如图，笔直的公路上A、B两点相距 25km，C、D为两村庄，DAAB于点A，CB AB于点B，已知DA15km，CB10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产 品收购站E， 使得C、D两村到收购站E的距离相等， 则收购站E应建在离A点多远
6、处？ 20 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时30km的 速度向南偏东60 的OB方向移动，距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域 （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到台风的影响，求出受台风影响的时间有多长？ 参考答案 一选择题 1 C 2 D 3 B 4 C 5 C 6 A 7 D 8 C 9 A 10 C 二填空题 11 5cm 或cm 12 9 13 8+12 14 15 A C30 （cm ） 三解答题 16 解：如图所示 17 解： ACB90， AB ， AC， AB ?CD AC?BC CD 18 （本题 7 分）
7、 （ 1） 线 段AB、 CE的 关 系为 ： AB CE ，AB CE（ 2 分） 理由是：延长 CE交 AB 于 F， ADC 90， DAC 45 ， ACD DAC 45 ， AD CD， 在 ADB 和 CDE 中， ， ADB CDE（SAS） ， ABCE， BAD DCE， BAD + ABD 90， DCE+ ABD 90 ， BFC90 ， ABCE； 故答案为： AB CE，AB CE （2）如图，设 EFx， SABCSABE+ SBDE+ SACD， AB?EF+BD?DE+DC?AD ，（ 4 分） BDa，ABc，AD b， 易得 ABCEc，BD DEa，ADC
8、Db，（ 5 分） cx+a 2 +， 即：+cx cx+a2+，（ 6 分） ， a2+b 2c2 （ 7 分） 19 解：使得 C，D 两村到 E 站的距离相等 DECE， DA AB 于 A，CBAB 于 B， A B90 ， AE2+ AD 2DE2，BE2+ BC2 EC2， AE2+ AD 2BE2 +BC2， 设 AEx，则 BEAB AE（25x） ， DA 15 km ，CB10 km ， x2+15 2 （25 x）2+10 2 ， 解得： x10 ， AE10 km ， 收购站 E 应建在离 A 点 10km 处 20 解： （1）如图，作 AH OB 于 H 在 Rt AOH 中， AHO 90 ， OA 240 km ，AOH 30 ， AH OA 120 km ， 120 150 ， A 城受到这次台风的影响 （2）如图，设 ARAT150 km ， 则易知： RHHT 90 （km ） ， RT180 km ， 受台风影响的时间有 180 30 6 小时
