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1、冀教版七年级数学上册第三章测试题及答案 第三章 代数式 3.1 用字母表示数同步检测 1在一次数学测验中，30 名男生平均得分为a， 20 名女生平均得分为b，这个班所有同学的平均得分是 （） 2一种小麦磨成面粉后重量减轻15%，要得到m 千克面粉，需要小麦（）千克 （1+15%）m (1-15%)m 3练习本每本定价0.6 元，铅笔每支定价0.2 元，买 a 本练习本， b 支铅笔共需 _元。 4三个连续偶数中间的一个为2n，则这三个数的和表示为_。 5. 用火柴棒按下面方式搭图形 (1) (2) (3) (4) 填写下表： 30 ba 3020 2030ba 2 ba 3020 )(20b
2、a %15 m %151 m 图形编号(1) (2) (3) (4) (5) (n) (100) 火柴棒根数 参考答案 1B 2 D 3 （0.6a+0.2b） 4 （2n-2）+ 2n + (2n+2) 5 （1）10（2）17（3）24（4）31（5）38（n）3+7n (100)3+7 100=703 3.2 代数式同步检测 一、基础巩固 1在下列表述中，不能表示代数式“4 a” 的意义的是 () A 4 的 a 倍Ba 的 4 倍C4 个 a 相加D4 个 a 相乘 2下列选项中，列出的代数式错误的是() A a与 4 的积的平方记为4a 2 Ba 与 b 的积的倒数为 1 ab C减
3、去 5 等于 x 的数是 x5 D比 x 除以 y 的商小 3 的数为 x y 3 3已知三个连续奇数，最大的一个是m，用代数式表示其他两个数应为() A m1，m2 Bm2，m3 C m 3，m4 Dm2，m4 4乙数为a，若甲数比乙数小40%，则甲数为 () A a40% B40% a C(140%)a D(1 40%)a 5下列各式：2m，0， 2n， b a，x 21 x，x 2y，abab.其中是代数式的有 () A 4 个B5 个C6个D7 个 6某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元的商品，加价50%， 再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次
4、降价10%.经过两次降价的价格为_元(结果用含m 的代数式表示) 7小刚同学早上骑自行车去市科技馆，中途因道路施工步行一段路，到科技馆时共用时15min，他骑自行 车的平均速度是250 m/min ，步行的平均速度是80 m/min. 设他骑车的时间是x min，则他家离学校的距离 是_m. 8一项工程，如果甲，乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5 倍设甲公司单独 完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需_天，甲公司每天的工作量是_， 乙公司每天的工作量是_ 9设甲数为x，根据下列条件求乙数 (1)乙数是甲数的13 4倍； (2)乙数比甲数小7%； (3)乙数比甲
5、数的一半大2； (4)甲数的倒数比乙数小5. 二、能力提升 10由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正 方形的个数总和等于_(用 n 表示， n 是正整数 ) （第 10 题图） 11用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2 个图案开始，每个图案中正三 角形的个数都比上一个图案正三角形的个数多4.则第 n 个图案中正三角形的个数为_(用含 n的代 数式表示 ) （第 11 题图） 12观察下面一列数，1，2， 3，4， 5，6， 7， 将这列数排成下列形式： 1 234 56789 10111213141516 按照上述规
6、律排下去，那么第10 行从左边数第9 个数是 _，第 n 行的最后一个数是_. 13如图，搭一个正方形需要四根火柴棒 （第 13 题图） (1)按上图的方式，搭2 个正方形需要 _根火柴棒，搭3 个正方形需要 _根火柴棒 (2)搭 10 个这样的正方形需要多少根这样的火柴棒呢？100 个呢？ (3)若搭 x 个这样的正方形又需要多少根火柴棒呢？ 参考答案 一、 1D【解析】 4 的 a 倍用代数式表示为4a，a 的 4 倍用代数式表示为4a，4 个 a 相加用代数式表示为 aaa a4a，而 4 个 a 相乘用代数式表示为a aa aa 4，所以不能表示代数式 “4 a” 的意义的是选项D.
7、2A【解析】 a 与 4 的积的平方应表示为(4a) 2. 3D【解析】相邻的两个奇数都相差2，所以三个连续奇数中，最大的一个是m，则其他两数分别为m 2，m4. 4C 5C【解析】等式不是代数式，所以abab 不是代数式，而2m，0， 2n， b a，x 21 x，x 2y 都是代数 式 60.945 m【解析】经过两次降价的价格为(150%)(130%)(110%)m 0.945m(元) 7250 x80(15 x)8.1.5x 1 x 1 1.5x 9解： (1)7 4x；(2)x7%x 或(17%)x； (3) 1 2x2；(4) 1 x5. 二、 10n24n【解析】 n1 时，小正
8、方形的个数总和为14 1； n2 时，小正方形的个数总和为44 2； n3 时，小正方形的个数总和为94 3； ； 以此类推，第n 个图形中，小正方形的个数总和为n 24n. 114n2【解析】第一个图形中的正三角形的个数为6(即 24)，第二个图形中的正三角形比第一个图形 中的正三角形多4 个，则为10 个(即 24 2)， ，由此可知，每个图案中的正三角形都比上一个图案中 的正三角形的个数多4 个，所以第n 个图形中的正三角形的个数为24n. 1290n 2或 n2【解析】观察数表可知，第 n 行(n 为正整数 )共有 (2n1)个数，当n 是奇数时，第n 行 的最后一个数为n2，当 n
9、是偶数时，第n 行的最后一个数为n2，所以第10 行共 19 个数，最后一个数为 10 2100，右边第 11 个数为 90，即左边第9 个数为 90. 13解： (1)710 (2)搭 10 个这样的正方形需要31 根火柴棒，搭100 个正方形需要301 根火柴棒； (3)搭 x 个正方形需要 (3x1)根火柴棒 3.3 代数式的值同步检测 1当 a=2，b=1， c=3 时， c 2-(a-b)2 等于（） 2 0 8 12 2若 a 与 b 互为倒数，当a=3 时，代数式 (ab) 2 - 的值为（） -8 0 3.某班共有学生48 人,其中年龄为a的有 21 人, 年龄为 b 的有 12 人, 年龄为 c 的有 15 人, 用代数式表示平 均年龄为 _；若 a=10，b=11，c=12，则平均年龄是_岁。 4有一列数5，15，25， 35，第 9 个数是 _；第 15 个数是 _；第 n 个数是 _。 5某校有学生宿舍x 间，如果6 人一间，只有一间没有住满，不满的房间住3 人。 （ 1）写出表示学生人数的代数式； （ 2）求当 x=12 时，学生的人数是多少。 参考答案 1C 2 A 3；10.875 485；145；5（2n -1） 5(1)6x-3； （2）当 x=12 时，学 生人数为6x-3=69 人. a b 9 8 3 2 48 151221cba
