《人教版高中数学必修二课时分层作业18直线的点斜式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修二课时分层作业18直线的点斜式方程（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1/4 课时分层作业 (十八 )直线的点斜式方程 (建议用时： 45 分钟) 基础达标练 一、选择题 1直线 yb2(xa)在 y 轴上的截距为 () AabB2ab Cb2aD|2ab| C由 yb2(xa)，得 y2x2ab，故在 y 轴上的截距为 b2a. 2直线 yax1 a的图象可能是 ( ) ABCD B由 yax 1 a可知，斜率和截距必须异号 ，故 B 正确 3 直线 y2mm(x1)与 yx1 垂直， 则直线 y2mm(x1)过点() A(1，2) B(2，1) C(1，2) D(1，2) C直线 y2mm(x1)的斜率为 m，由于两条直线垂直 ，故 m1.故直 线方程为 y
2、2(x1)，过点(1，2) 4经过点 (0，1)且与直线 2x3y40 平行的直线方程为 () A2x3y30 B2x3y30 C2x3y20 D3x2y20 A直线 2x3y40 的斜率为 2 3，与直线 2x3y40 平行的直线 的斜率也为 2 3，经过点(0，1)且斜率为 2 3的直线 ，其斜截式方程为 y 2 3x 1，整理得 2x3y30，故选 A. 5直线 l 的倾斜角为 45，且过点 (0，1)，则直线 l 的方程是 () 2/4 Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10 B直线斜率为 1，又过点 (0，1)，故其方程为 yx1，即 xy10. 二、填空题 6设 aR，如果
3、直线 l1：y a 2x 1 2与直线 l 2：y 1 a1x 4 a1平行， 那么 a_ 2 或 1由 l1l2得 a 2 1 a1且 1 2 4 a1 ，解得 a2 或 a1. 7在 y 轴上的截距为 2，且与直线 y3x4 平行的直线的斜截式方程为 _ y3x2直线 y3x4 的斜率为 3， 所求直线与此直线平行 ，斜率为3.又截距为 2，由斜截式方程可得 y 3x2. 8设点 A(1，0)，B(1，0)，直线 2xyb0 与线段 AB 相交，则 b 的取 值范围是 _ 2，2b为直线 y2xb 在 y 轴上的截距 ， 如图，当直线 y2xb 过点 A(1，0)和点 B(1，0)时，b
4、分别取得最小 值和最大值 b 的取值范围是 2，2 三、解答题 9求倾斜角是直线y3x1 的倾斜角的 1 4，且分别满足下列条件的直 线方程 (1)经过点 (3， 1)； 3/4 (2)在 y 轴上的截距是 5. 解直线 y3x1 的斜率 k3， 其倾斜角 120 ， 由题意 ，得所求直线的倾斜角1 1 4 30 ， 故所求直线的斜率k1tan 30 3 3 . (1)所求直线经过点 (3，1)，斜率为 3 3 ， 所求直线方程是 y1 3 3 (x3) (2)所求直线的斜率是 3 3 ，在 y 轴上的截距为 5， 所求直线的方程为 y 3 3 x5. 10根据条件写出下列直线方程的斜截式 (
5、1)经过点 A(3，4)，在 x 轴上的截距为 2； (2)斜率与直线 xy0 相同，在 y 轴的截距与直线 y2x3的相同 解(1)法一： 易知直线的斜率存在 ， 设直线方程为 yk(x2)， 点A(3，4)在直线上 ， k4， y4(x2)4x8， 所求直线方程的斜截式为y4x8. 法二： 由于直线过点 A(3，4)和点(2，0)， 则直线的斜率 k 40 324， 由直线的点斜式方程得y04(x2)4x8， 所求直线方程的斜截式为y4x8. 4/4 (2)因为直线 xy0 的方程可化为 yx，斜率为 1， 直线 y2x3 在 y 轴上的截距为 3， 所以所求直线方程的斜截式为yx3. 能力提升练 1直线 ykxb 经过第一、三、四象限，则有() Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 B由于直线过第一、三、四象限，故 k0，b0. 2与直线 2x3y50 平行，且与 x，y 轴交点的横、纵坐标之和为 5 6的直 线 l 的方程为 _ y 2 3x 1 3 由题意知 ，直线 l 的斜率为 2 3，设其方程为 y 2 3xb，分 别令 x0，y0，得直线在 y，x 轴上的截距分别为b，3 2b，则 b 3 2b 5 6，解得 b1 3，故直线 l 的方程为 y 2 3x 1 3.
