《人教版七年级数学(下)册《9.1.1不等式及其解集》优质说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学(下)册《9.1.1不等式及其解集》优质说课稿（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1.1 不等式及其解集说课 稿（一） 各位老 师，大家好 ! 今天我 说课的内容是人 教版义务教 育课程标准实验教 科书 数学七年 级下册 9.1.1 不等式及其解集 . 根据新 课程标准所提出的“ 让 学生亲身经历将实际问题 抽象成 数学模型并进行解释和应用的过程. 进而使学生 获得对数学 理解的同 时，在思 维能力、情感 态度及价值观等多方面得到 进步和 发展”的理念， 设计中力求使“自主探索、 动手实践、合作交流”成 为学生学 习的主要方式 . 下面向大家介 绍一下我 对本节课的理解 与设计 . 一、教材内容分析 1 、教材的地位和作用 本章学习的一元一次不等式的知 识及其应用，是中
2、 学数学 的重要 内容，在 学习 了一元一次方程和二元一次方程组之后， 进一步探究 现实世界中的 数量关系. 本章通 过对商店优惠方式、汽 车行驶速度问题的分析，使 学生经历实际问题 中 数量关系的分析、抽象 过程，体 会到现实世界中有各 种各样错综复杂 的数量关 系，既有相等 关系，也有不等 关系, 使学生在分析 问题的过程中了解不等式 . 2、主要知 识结构 不等式的 概念一元一次不等式不等式的解不等式的解集 在 数 轴上表示不等式的解集 3 、教学重点和 难点 对于初一 学生来说，以前接 触到的代 数式及方程等知 识都具有唯一性， 给定字 母的值，能确定唯一的代 数式的值，给定方程能得到
3、唯一的解，而这一节所接 触到的一元一次不等式却有无数个解，需要我 们去用集合的形式 来表示， 这对 学生形象思 维来说 是一个大的转变，所以我 们将不等式解集的理解和表示作为 本节课的重点， 将不等式解集的 概念本节课的难点. 二、教学目标分析 根据学生的认知水平和新 课程标准的要求，本 课题学习 力求达到如下目 标： 知 识与技能： 1. 理解不等式的意 义，不等式解的意 义，并能判断出不等式的 解. 2.理解不等式的解集， 并能在数轴上表示出不等式 的解集， 认识一元一次不等式 . 过程与方法：使 学生在学习中经历问题 的提出分析探索 类比的过程，体 会到生活中 数量关系的多 样性，初步了
4、解 数形结合的重要 数学思想. 情感与态度：从实际问题 中抽象出 数学模型， 让学生认识数学与 人类生活的密 切联系，通 过师生共同探索不等式的意 义及找到不等式的解集的 过程，体 验数 学活动充满着探索 与创造，培 养学生自主探索、合作 学习的能力 . 三、教法学法分析 根据本 节课的实际情况，在教学中主要采用探索 发现法，以 问题为 主线，体 现“问题情境建立 数学模型求解与解释 应用与拓展”的模式 . 通过两个 情境 的分析 过程，强化 学生的主 动探索, 加强对实际问题 中抽象出 数量关系的数学建 模思想 教学, 体现新课程标准里， 对重要的 概念和数学思想呈螺旋上升的原 则. 在合理
5、 选择教 法的同 时，我还注重对学生学法的指 导，使学生不仅学会 ，还要 会学，本节课学习时侧 重于对学生学法的两个转变 ： 要将“以老 师为中心”转变为 “以自己 为主体，老 师为主导”的学习模式. 在 教学过 程中，注意 对学生学习的引导，引导学生分析情境，激活 学生的思 维， 使学生从中主动的获取知识，而不是依着老 师的惯性运转，被动地接受所 学知 识和方法 . 要将全盘接收老 师的说教, 转变为学 生自己自主、自 觉的学习. 在学习过 程中， 要遵循 认知规律，通 过本课学习 ，要让学生学会从 生活实际出发，寻找数学模 型，从生活实际中发现问题 ，解决问题 ，积极主动去思考 问题，从多
6、方位 挖掘 问题的实质，并发表自己的 独特见解. 因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才 能透彻明悟. 一个人如果 长期处于无问题状态 ，就说明他思考不 够，学业也就提 高不了 . 四、教学过 程分析 ( 一) 创设情境， 导入新课 1 、提供材料，引 导阅读 小明在期中考 试考了第一名， 为了奖励他，小明的爸爸准 备给小明买一个电子 计算器，然而在 购买的时候却犯 难了. 小明看中的一款 计算器在 两家商场里都有 销售，不 过优惠方式不同，甲商 场说：在我 这里买，超过 50 元的部分可享受九 五折. 乙商场说：只要一次性 购买商品超 过 100 元，那 么超过的部分就可以打九 折. 小明想要
7、 买的计算器标价是 150 元，到底 该到哪一家去 买呢？ 设计意图：这是一个与学 生生活比 较贴近的事例，而其中的价格 优惠问题又是 个比较敏感的 话题，这样容易激起 学生的好奇心， 诱发学 生对新知识的需求， 从而调动学 生学习的积极性. 2、提出 问题，引发思考 问题 1：你帮小明想想，到 哪一家商 场去买更划算一些？ 问题 2：假如小明要 买的计算器不是 150 元，而是 200元，那又 该到哪一家买 呢？ 问题 3：如果只是一 个 30元的普通 计算器呢？ 设计意图：通过问题 1 让学生对这个 情境进行分析，初步了解其中的 数量关系， 然后问题 2 和问题 3 展示出情境中 数学问题
8、 的多样性，即有相等 关系，也有不 等关系. 初中生有很强烈的 显示欲，尤其是 对自己感兴趣的问题，在了解了 问 题情境之后， 给他们一个机会，让他们发表自己的看法， 进行讨论、交流， 让 学生充分感受 发现问题 和解决问题带来 的愉 悦，增强 学生参与数学 活动的意识， 培养学生数学创 新能力. 同时体现出学生自主探索、自主 学习的过程，把 课堂变 为学生自己的 课堂. 然后将学生找到的 数量关系归纳整理后引出本 节课的课题： 不等式及其解集 . ( 二) 师生互动，课堂探究 1 、导入新知，解 释疑难 (1) 不等式的 概念 通过对前面情境的分析， 学生对生活中的不等 关系有了一定的了解和
9、 认识，并 对进一步了解不等式 产生了极大的兴趣，此 时再引入新的情境， 让学生去分析 其中的不等 关系，学生乐于接受 . 问题：一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距 A地 50 千米，要在 12：00 之前驶 过 A地，车速应满足什么条件？ 分析： 设车速是 x 千米/ 时. 从时间 上看，汽 车要在 12：00 之前驶过 A地，则以这个速度行 驶 50 千米所 用. 设计意图：此问题中的不等 关系相对较简单 ，学生能很容易 从中发现规 律，然 后引导学生将发现 的规律用数学式子表示出 来，告诉他们这就是不等式， 让学 生感受 发现的乐趣，感受自主探索的 乐趣，同 时可以体 现从实际问题 中
10、寻找数 学模型的 过程，让学生了解到 数学在实际生活中的广泛 运用，以及 学好数学的 重要性，增加 进一步学习的动力. (2) 不等式的解和解集 在了解不等式之后， 学生很容易 将思维转移到什 么样的值才满足这个不等式， 光凭想像很 难得出结果，此 时利用多媒体的交互作用，让学生对未知数的值进 行试探. 比如：若速度 为 100 千米/ 时，(多媒体演示 )输入速度 x 的值为 100， 多媒体中的汽 车随之进行运动，观察运动的结果，满足题目的要求，所以 100 是这个不等式的解， 从中得到不等式解的 概念. 初一的 学生对图片、动画、声 音等比 较形象的 内容特别感兴趣，这个演示过程能极大的
11、吸引 学生的注意力， 另一方面比 较省时，淡化 计算过程，突出体 现输入的值是否满足不等式，加深 学生对不等式解的理解 . 如果学生对这个 演示过程感兴趣的话，鼓励学生多进行试探，比如再 输入 80、 75 等，同 时穿插一些不 满足题意的值，如 40、50 等，便于 进行对比，寻找这 个不等式的解的范 围. 在演示的同 时，引导学生思考 两个问题 ： 1、不等式的解到底有多少 个？ 2 、这些解有什 么样的共同特征？ 学生回答后， 从中归纳得到：只要是大于75 的数都满足这个不等式 . 用集合的 形式表示 为 75x , 从而得到不等式解集的 概念：使不等式成立的x 的取值范 围，叫做不等式
12、的解的集合，简称解集. (3) 在数轴上表示不等式的解集 ( 多媒体演示 )画数轴 表示不等式解集的 过程. 然后在黑板上按四步引 导学生用数轴表示不等式的解集：画数轴 找点描 点 牵线 多媒体演示 过程让学生了解用 数轴表示不等式的解集的 过程，然后 让学生 通过摹仿，按照 给定的步 骤，自己 动手作图，增加 图像在 学生心目中的 真实性， 让学生了解到 这的确能很形象的表示 这个不等式的解的集合， 真正体会到数形 结合的优越性，同 时也能让学生更快地掌握方法和技巧. 2、归纳类 比，寻找解集 将不等式 50 32x 与方程 50 3 2x 进行比较： 一元一次不等式 一元一次方程 50 3
13、2x 50 3 2x 无数个解 唯一解 解集为 75x 75x 在寻找不等式解集的 过程中， 与相应的一元一次方程 进行比较，一方面使 学生 能衔接新旧知识，强化理解；另一方面了解寻找不等式的解集的技巧， 为后面 学习不等式的性 质及解法打下基 础. 同时可以培 养学生采用 类比的思想 发现和解 决问题 . ( 三) 巩固练习，加深理解 1. 找出下列各式中 哪些是不等式： (1)44+3 ；(2)44+320 ；(3)5 8；(4)6x 10；(5)2x+8=7 ；(6)2x+8 7；(7)3 4x；(8)a b 2. 判断下列数中哪些是不等式 7x56的解： 3.5 ，7.9，8.1 ，8
14、，9，40，你还能 找出其 它的解吗？试说出其中的 两个，这个不等式的解有多少 个？说出它的解 集并在数轴上表示出 来. 3. 直接想出不等式的解集： （1）63x；（2）82x；（3）02x. 设计意图：1. 通过练习 1，让学生巩固不等式的 概念，会判断什么样的式子是 不等式 . 2.通过练习 2，让学生巩固不等式的解及解集的 概念，熟 悉用数轴表示不等式解集的方法 . 3.通过练习 3，对比一元一次方程 与一元一次不等式，培 养学生的 归纳类 比思想 . ( 四) 归纳总结 ，知识回顾 师生合作，共同 归纳. 由学生对本节课所学习 的知识点进行归纳，老师进行引导、 整理. 归纳时 注意以
15、下几 个要点： 什么叫不等式？ 什么叫一元一次不等式？什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？ 怎样在数轴上表示不等式的解集？五、教学设计说 明 本节课设计时 注重体 现以学生为主体、老 师为主导，以发展学生为本的思想， 遵循初一 学生的心理特点（形象思 维大于抽象思 维）和认知规律（从特殊到一 般），然后 结合学生实际学习 情况进行设计. 下面就 设计作几点 说明： 1在新 课导入部分设置了问题情境， 让学生根据生活 经验，联系已学的代数式 及一元一次方程的知 识，寻找实际生活中的不等 关系，利用不等 号将其抽象 为 不等式， 并通过观察、分析、 类比，得到不等式的解、解集等相关概念. 这样，
16、 从生活现象到抽象 数学、从感性到理性， 既帮助学生体会概念和意 义，又使他 们形成从生活中探索 真理的品性，增强 学好数学的信心 . 2. 教学中，充分 运用多媒体的 教学手段，相 对传统 的教学方式，一方面更能吸 引学生的注意力， 调动学 生学习的积极性，另一方面加强直 观教学 ，加大思 维 密度，能有力突出重点，突破难点，提高 课堂教学效率. 3在教学中充分 挖掘教材中隐含的各 种数学 思想，比如 从情境中抽象出 数学模 型体现着数学建模思想，用 数轴表示不等式的解集中体 现着数形结合思想， 将 不等式 与方程进行比较体现着归纳类 比思想 . 学习知识固然重要，但更重要的是 能掌握 数学思维方法，按照一般的 认知规律，自己去探索、去 发现新的知 识.
