《安徽省2013中考数学模拟试题(答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2013中考数学模拟试题(答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 安徽省 2013 中考 数学模拟试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。） 每一个小题都给出代号为 A、 B、 C、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分。 1下列四个数中，比 0 大的数是【 】 A B 12 C 21 D 3(1) 2 2011 年，包河区经济发展继续保持强劲态势，完成地区生产总值 485.9 亿元，同比增长 14.7%用科学记数法表示 485.9 亿正确的是【 】 A 7485.9 10 B 8485.9 10
2、 C 104.859 10 D 114.859 10 3把多项式 3xx 因式分解，正确的结果是【 】 A )1( 2xx B )1( 2xx C )1( 2xx D )1)(1( xxx 4由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【 】 5如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个 30 的角，则重叠部分的 等于【 】 A.85 B.75 C.65 D. 60 6. 计算 ( 75 27 ) 3的结果是 【 】 A. 2 B. 3 C. 3 D. 23 7.如图，在 中， ， ，则 的度数为 【 】 A.12.5 B.25 C.37.5 D.50 8为烘托节日气氛，社区购
3、买了一批气球，气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，每个气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气球体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积最合适的是【 】 A 0.65m3 B 0.6m3 C 0.55m3 D 0.45m3 12O OA BC 25CDA AOB第 4 题图 2 9如图，在直角墙面处有一个边长为 m2 的等边 纸板，当点 A 在铅直的墙面上下运动时，点 B 随之在水平的地面上运动，运动过程中，点 P 到墙角 O 的最大距离是【 】 A. m)13( B. m7 C. m)23( D.
4、m2 10 做一个数字游戏：第一步：取一个自然数 ，计算 得 ；第二步：算出 的各位数字之和得 ，计算 得 ；第三步：算出 的各位数字之和得 ，计算 ， 得 ； ，依此类推，则 的值为 【 】 A 17 B 26 C 65 D 122 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11化简： 12.如图是某班学生上学的三种方式 (乘车、步行、骑车 )的人数分布直方图和扇形图 . 若补上人数分布直方图的空缺部分，则空缺的长方形所表示的人数为 13. 如图， O 的半径为 5cm， AB 是 O 的直径， D 是 AB 延长线上一点， DC 是 O 的切线， C 是切点，连结
5、 AC，若 ，则 BD 的长为 14 已知点 A（ 1， -3）、 B（ -3， -3）关于直线 l 对称， 开口向上 的 抛物线 2y ax bx c 以 l为对称轴，且经过 A、 B 两点，下面给出关于抛物线 2y ax bx c 的几个结论： 抛物线 2y ax bx c 一定不经过原点 当 1x 时， 3y 最 小 ABP1 5n 21 1n 1a 1a2n 22 1n 2a 2a 3n 23 1n 3a2012a221 _42mmm30CAB得分 第 12 题图 第 13 题图 第 7题图 第 9 题图 （ 1.2,60） 1.2 第 8 题图 第 5 题 图 3 当 1x 时， y
6、 随着 x 的增大而减小 当 31x 时， 0y 其中正确的结论的序号是 （在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15求不等式组 的解集，并判断 是否是此不等式组的解 . 【解】 16如图，在高出海平面 1000 米 的山顶 A 处观测一艘在海平面上行驶的快艇，快艇沿 D、 B、 C三点所在的直线方向行进，快艇在 D 处时，测得它的俯角为 30， 2 分钟后又测得到达 B 处的快艇的俯角为 45，求该快艇的速度（参考数据： 3 1.73 ） 【解】 2 223 ( 1) 1 2x xxx 7x得分 第 16 题图 4 四、（本大题共
7、 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17江南书店用 32000元购进新版三国演义若干套，上架后很快脱销。该书店又用 68000元购进一批，所购套数是前次的数量的 2倍，但每套进价多了 10元 .求书店两次共购进新版三国演义的套数 . 【解】 18如图，已知 的三个顶点的坐标分别为 、 、 （ 1）经过怎样的平移，可使 的顶点 A 与坐标原点 O 重合，并直接写出此时点 C 的对应点1C 坐标；（不必画出平移后的三角形） 【解】 （ 2）将 绕坐标原点 逆时针旋转 90，得到 A B C，画出 A B C . ABC ( 23)A， ( 60)B， ( 10)C，ABCABC O得分
8、第 18 题图 O x y A C B 5 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. 有 2 个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有 1、 2、 3、4 四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有 5、 6、 7、 8 四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜 （ 1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率； 【解】 （ 2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请设计一个游戏规则，使游戏公平 【解】 得分 6 20
9、周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上已知小明到达科技馆花了 20 分钟。设两人出发 x（分钟）后，小明离小刚家的距离为 y（米）， y 与 x 的函数关系如图所示 （ 1）小明的速度为 米 /分钟 ， ，小明家离科技馆的距离为 米； （ 2）已知小刚的步行速度是 40 米 /分钟，设小刚步行时与家的距离为 y1（米），请在图中画出 y1（米）与 x（分钟 ）的函数图象； 【解】 （ 3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？ 【解】 aa 第 20 题图 7 六、（本题满分 12 分） 21.如图，已知： ABC 中， ACB=9
10、0， DE 垂直平分 BC，交 BC 于 D 点，交 AB 于 E 点， F 是 DE上的一点，且 FC=AE，连接 BF （ 1）求证：四边形 BECF 是菱形； 【证明】 （ 2）当 A 等于多少度时，四边形 BECF 是正方形？为什么？ 【解】 七、（本题满分 12 分） 22如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点 P 到 x 轴的距离是 4，抛物线与 x 轴相交于 O、 M两点， OM=4，矩形 ABCD 的边 BC 在线段 OM 上，点 A、 D 在第一象限的抛物线上， （ 1）求这条抛物线的解析式； 【解】 （ 2）当矩形 ABCD 为正方形时，求 C 点坐标； 【解】 （ 3）设
11、矩形 ABCD 的周长为 ,求 的最大值 . 【解】 l l得分 得分 A B C D O M H P x y 第 22 题图 D F E C A B 第 21 题图 8 第 23 题图 1 A B D C 八、（本题满分 14 分） 23（ 1）如图，矩形 ABCD 中， AB=5cm， BC=2cm，在 AB 边上取一点 E，（点 E 与 A、 B 不重合），连接 CE、 DE，分矩形 ABCD 所成的3 个三角形 都 相似我们把这样的点 E 叫做矩形 ABCD 的 AB 边上的全相似点，在图（ 1）的 AB 边上画出满足要求的全相似点 E，并求 AE 的长；（画图工具不限，可以简单说明）
12、 【解】 （ 2）对于任意一个矩形 ABCD， AB 边上是否一定存在这样的全相似点 E？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举例说明； 【解】 （ 3）在四边形 ABCD 中， AD BC， AD BC， B 90，当点 E 是四边形 ABCD 的 AB 边上的一个全相似点时请探究： AE 与 BE 的数量关系，并说明理由 【解】 得分 9 安徽省 2013 年中考 数学 模拟试题 参考答案及评分意见 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1 5： B C D D B 6 10： A D A A C 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满
13、分 20 分） 11 ； 12 10； 13 5； 14 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15 解：解不等式得： 解不等式得： 不等式组的解集为： 7分 是不等式组的解 8分 16. 解：在 m1 0 0 0AC60DACADC ，中， Rt ， D C A C t a n 6 0 1 0 0 0 3 o 2分 在 ，中， 45B A CA B C Rt B C A C ta n45 100 0 o 4分 D B D C - B C 1 0 0 0 3 - 1 0 0 0 7 3 0 7分 快艇的速度为 365 米 /分 8 分 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17 解：设第一次购进 套，则第二次购进 套 . 则有： 答：书店两次共购进 600套 （ 8分） 18 解： （ 1） 1C （ 1， -3）；
