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1、 初三 第三次月 考 数学试卷 第 1 页 共 4 页 2014 2015 学年度第二学期 深中 初中部 初三 第三次月考 数学试卷 说明： 1. 答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。 2. 考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。 全卷 23 题，共 6页，考试时间 90 分钟，满分 100分。 第一部分 选择题 一、选择题（本部分共 12小题，每小题 3分，共 36分，每小题给出 4个选项，其中只有一个是 正确 的） 1. 计算 32的值是（ ） A 9 B 9 C 6 D 6 2下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A B C D 3
2、.2015 年 某 市初中毕业生学业考试的考生总数大约有 83720 人，将这个数字 保留 两个有效 数字 ，用科学记数法表示为 ( ) A 84 104 B 8.4 104 C 8.4 105 D 8.372 104 4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 5. 如图， l m，等边 ABC 的顶点 B在直线 m上， 1=20 ，则 2的度数为（ ） A 60 B 45 C 40 D 30 6. 下列运算正确的是（ ） A 3.14=0 B + = C aa=2a D a3a=a 2 7. 在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3， 4，随机地
3、摸出一个小球不放回，再随 机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（ ） ABCD 8. 如图，在 ABC中， AC=BC，有一动点 P从点 A出发，沿 ACBA 匀速运动则 CP的长度 s与时间 t之间的函数关系用图象描述大致是（ ） 初三 第三次月 考 数学试卷 第 2 页 共 4 页 A B C D 9. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10户家庭的月用电量情况，统计如下表， 关于这 10 户家庭的月用 电量说法正确的是 （ ） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A. 中 位数是 40 B. 众数是 4 C. 平均数是 20
4、.5 D. 极差是 3 10. 已知线段 CD 是由线段 AB平移得到的，点 A（ 1， 4）的对应点为 C（ 4， 7），则点 B（ 4， 1）的对应点 D的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 9） C（ 5， 3） D（ 9， 4） 11. 如图，已知圆柱底面的周长为 4dm，圆柱高为 2dm，在圆柱的侧面 上，过点 A和点 C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 ( ) A 4 2 dm B 2 2 dm C 2 5 dm D 4 5 dm 12. 如图，四边形 ABCD为菱形， AB=BD，点 B、 C、 D、 G四个点在同一个圆 O上，连接 BG 并延长交 AD 于点 F
5、，连接 DG 并延长交 AB于点 E， BD与 CG交于点 H，连接 FH，下列结 论： AE=DF； FH AB； DGH BGE； 当 CG为 O的直径时， DF=AF 其中正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12分） 13.因式分解： my2 9m=_ _ 14 ABC 中， A、 B 都是锐角，若 sinA= ， cosB= ，则 C= 15. 如图，将半径为 3 的圆形纸片，按下列顺序折叠，若 弧 AB和 弧 BC都经过圆心 O，则阴影部分的面积是 （结果保留 ） . 16.如图，正方形 ABCD
6、的边长为 4， E、 F分别是 BC、 CD上的 两个动点，且 AEEF ， 则 AF的最小值是 。 A B C 第 11 题图 初三 第三次月 考 数学试卷 第 3 页 共 4 页 三、 解答题 （本题共 7 小题，其中第 17小题 5 分，第 18小题 6分，第 19 小题 7分，第 20小题 8分，第 21 小题 8分，第 22 小题 8分，第 23小题 10分，共 52分） 17计算： 11(6 ) ( ) 3 t a n 3 0 | 3 |5 . 18. 先化简（ xx xx 22 44 ） )111( x ，然后从 33 x 范围内选取 一个合适的整数作为 x 的值代入求值 . 1
7、9. 2015年 5月， 深圳 市某中学举行了 “ 中国梦 校园好少年 ” 演讲比赛活动，根据学生的 成绩划分为 A， B， C， D四个等级，丙绘制了不完整的两种 统计图 根据图中提供的信息，回答下列问题： （ 1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整； （ 2）扇形统计图中， m= ， n= ； C等级对应扇形的圆心角为 度； （ 3）学校欲从 A等级的学生中随机选取 2人，参加市举办的演讲比赛，请列表或 画 树 状 图，求 A等级的小明参加市比赛的概率 20. 深圳电视塔位于深圳海拔 640米高的小梧桐山顶 ， 如图，从位于 电视塔上 的观测点 C测得两建筑物底部 A， B 的
8、俯角分别为 45和 60，若此观测点离地面的高度为 51 米，A， B 两点在 CD 的两侧，且点 A， D， B 在同一水 平直线上，求 A， B 之间的距离（结果保留根号） 初三 第三次月 考 数学试卷 第 4 页 共 4 页 21. 某工厂现有甲种原料 380 千克，乙种原料 290千克，计划用这两种原料生产 A、 B两种产品共 50件已知生产一件 A产品需要甲种原料 9千克，乙种原料 3千克，可获利 700元；生产一件 B 产品需要甲种原料 4千克，乙种原料 10千克，可获利 1200元设生产A、 B两种产品总利润为 y元，其中 A种产品生产件数是 x件 （ 1）写出 y 与 x 之间
9、的函数关系式； （ 2）如何安排 A、 B两种产品的生产件数，使总利润 y有最大值，并求出 y的最大值 22. 如图， 四边形 ABCD中， AC BD交 BD于点 E，点 F， M分别是 AB， BC 的中点， BN平分 ABE交 AM 于点 N， AB=AC=BD连接 MF， NF （ 1）判断 BMN 的形状， 并证明你的结论； （ 2） 求 DCNF 的值 23. 已知 抛物线经过 A（ 1， 0） 、 B（ 3， 0）、 C（ 0， 3） 三个点， （ 1） 求抛物线的解析式； （ 2） 如图 （ 1） ， 作 OBC的 外接圆 O ， D为 BC上方 半圆上一点， 当 tan COD=21 时 ，求OD的 长 ； （ 3） 如图 （ 2） 直线 y=x-2与 抛物线交于 E、 F 两点 ，与 y轴 交于 点 G，作 y轴 的平行线，分别 与线段 EF、抛物线交于 P、 Q两点 (点 P与 E、 F不 重合 )， 点 K为 射线 PE上 一点，当 PQK与 BAC 相似 时，求 PQK的 最大面积。 图 （ 1） 图 （ 2）
