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1、 第 1 页 实验中学 郭金辉2014 年池州中考考试数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1、 （2）3 的结果是（ ）A 、5 B、1 C、6 D、62、x 2x4=（ ）A、x 6 B、x 5 C、x 8 D、x 93、如图， ；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）A B C D 4、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A、a 2+1 B、a 26a+9 C、x 2+5y D、x 25y5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长
2、度的数据在 8x32 这个范围的频率为（ ）棉花纤维长度 x 频数0x8 18x16 216x24 824x32 632x40 3A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.26、设 n 为正整数，且 n n+1，则 n 的值为（ ）A、5 B、6 C、7 D、857、已知 x22x3=0，则 2x24x 的值为（ ）A、6 B、6 C、2 或 6， D、2 或 308、如图，RtABC 中，AB=9，BC=6，B=90 0，将 ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ）ABCMDNA、 B、 C、4 D、53529、如图，矩形 ABCD 中，
3、AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动，记PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）10、如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 长为 2 ，若直线 l 满足：（1）点 D 到直线 l 的距离为 ， （2）3A、C 两点到直线 l 的距离相等，则符合题意的直线 l 的条数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 CBDA 第 2 页 实验中学 郭金辉二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、据报载，2014 年我国将发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 250
4、00000 用科学记数法表示为 12.某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x 的函数关系式为 y= 13.方程 =3 的解是 x= 214x14.如图，在 ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E 在线段 AB 上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）DCF= BCD， （2）EF=CF；（3）S BEC =2S CEF；（4）DFE=3AEF三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、计算
5、： （） 0+20135316、观察下列关于自然数的等式：（1）3 2412=5 （1）（2）5 2422=9 （2）（3）7 2432=13 （3）根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：9 24（ ） 2=（ ） ；（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示） ，并验证其正确性。四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ABC（顶点是网格线的交点） 。（1）请 ABC 向上平移 3 个单位得到 A 1B1C1，请画出 A 1B1C1；（2）请画一个格点 A 2B2C2，使 A 2B
6、2C2ABC，且相似比不为 1。FAE DCB 第 3 页 实验中学 郭金辉BAFDOCE18.如图，在同一平面内，两行平行高速公路 l1 和 l2 间有一条 “z”型道路连通，其中 AB 段与高速公路 l1成 300，长为 20km，BC 段与 AB、CD 段都垂直，长为 10km；CD 段长为 30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.如图，在O 中，半径 OC 与弦 AB 垂直，垂足为 E，以 OC 为直径的圆与弦 AB 的一个交点为 F，D是 CF 延长线与O 的交点，若 OE=4，OF=6 ，求O 的半径和 CD
7、 的长。20.2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨，建筑垃圾处理费 16 元/ 吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元，从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨，若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元，（1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理量减少到 240 吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？六、 （本
8、题满分 12 分）21.如图，管中放置着三根同样绳子 AA1、BB 1、CC 1。（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1 的概率是多少？（2）小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、B 1、C 1 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率。ABCDl1l230B1BC1A1AC 第 4 页 实验中学 郭金辉七、 （本题满分 12 分）22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数” 。（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于 x 的二次函数 y1=2x24mx+2m2+1
9、，和 y2=ax2+bx+5，其中 y1的图象经过点 A（1，1） ，若y1+y2为 y1为“同簇二次函数” ，求函数 y2的表达式，并求当 0x3 时，y 2的最大值。八、 （本题满分 14 分）23.如图 1，正六边形 ABCDEF 的边长为 a，P 是 BC 边上一动点，过 P 作 PMAB 交 AF 于 M，作PNCD 交 DE 于 N，（1） （1）MPN= （2）求证：PM+PN=3a（2）如图 2，点 O 是 AD 的中点，连接 OM、ON。求证： OM=ON（3）如图 3，点 O 是 AD 的中点，OG 平分MON ，判断四边形 OMGN 是否为特殊四边形，并说明理由。PNMF EDCBAONMF EDCBAPGONMF EDCBAP 第 5 页 实验中学 郭金辉
