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1、大学物理助学,大连理工大学物理系,PHYH,余 虹,2000-3-5,1,DUT 余 虹,关于牛顿第2定律的说明：,说明：牛顿的绝对时空观认为： t 、 m 都是 与参考系无关的量。,第2 章 质点和质点系动力学,2.1 牛顿运动定律 和惯性系,动量,2000-3-5,2,DUT 余 虹,解题步骤及注意事项：,1、分析力，一个不多，一个不少；,2、选定坐标系按牛顿定律列方程；,3、解方程。先字母，后代数，结果有单位；,4、分析讨论所得结果。,2000-3-5,3,DUT 余 虹,已知传送带与砖之间的摩擦系数s ，砖块质量m，皮带倾角，求：匀速运砖时，皮带和砖块间的静摩擦力。,解：1、分析力；,
2、2、建坐标系；,3、根据牛顿定律建立方程。,砖块有下滑的趋势，摩擦力沿斜面向上，当 fsN s ,砖与皮带间有相对运动。,思考：若皮带加速运动，想保证砖与皮带间无相对运动，加速度不可超过多大？,例题,2000-3-5,4,DUT 余 虹,地心参考系，公转加速度a 0.6 cms-2,太阳参考系，绕银河系加速度a 3 10-8 cms-2,地面参考系，自转加速度a 3.4 cms-2,牛顿定律成立的参考系是惯性系，相对惯性系做匀速运动的参考系都是惯性系。,2.2 惯性系和惯性l力,相对地面作加速运动的车、旋转平台等不是惯性系。,一、惯性系,2000-3-5,5,DUT 余 虹,结论可推广到转动参
3、考系。,需要在非惯性系研究问题，寻找 适用的定律。,有 了惯性力，非惯性系中牛顿定律在形式上成立！,S:,成立,定义惯性力,2000-3-5,6,DUT 余 虹,2000-3-5,7,DUT 余 虹,例题,已知人的质量 m=60 kg 。(1) a= 0 ；(2) a=0.5 ms-2上升； (3) a=0.5 ms-2下降，分别求台秤的读数。,解 台秤的读数表示人体对其的压力 N,mg,2000-3-5,8,DUT 余 虹,在地球表面测量万有引力,测量得到的重力加速度值,理论计算重力加速度值,w,赤道： = 0,极地：ai = 0,2000-3-5,9,DUT 余 虹,估算地球转速增大到目前
4、转速的多少倍时赤道处的物体会飞离地球？,解 分析：飞离地球惯性离心力大于万有引力,现在地球自转角转速度,例题,2000-3-5,10,DUT 余 虹,合外力的冲量,动量的增量,动量定理,1、在非惯性系中合外力包括惯性力；,2、可写成分量式求解，,2.3 动量定理,一、质点的 动量定理,说明,2000-3-5,11,DUT 余 虹,t1,t2,F,I,0,F,t,二、平均冲力,2000-3-5,12,DUT 余 虹,篮球 m=1kg ，相对以 v=6 ms-1 =60o 撞在篮板上，设碰撞时间t =0.01 s 求：篮板受到的平均作用力。,解：球受力,x,y,v1,v2,=600 N,= 0,篮
5、板受平均作用力。,例题,2000-3-5,13,DUT 余 虹,内力不影响总动量,总动量,三、质点系的动量定理,2000-3-5,14,DUT 余 虹,动量守恒定律,可应用于任何一个分量,四、动量守恒定律,2000-3-5,15,DUT 余 虹,已知船的质量 M=300kg , 人的质量m=60kg ,开始船速V1=2 ms-2 ，人跳离后,船速V2=1 ms-1 求：起跳时人相对于船的水平速度 v人-船。,分析：,跳前,水平方向总动量,水平方向动量守恒,例题,解,？,2000-3-5,16,DUT 余 虹,v+dv,速度增量,质量比,u,增大单级火箭的末速度,用高能推进剂,有限,u 喷气速度
6、气体相对火箭的速度,2.4 火箭飞行原理,采用多级火箭！,2000-3-5,17,DUT 余 虹,二、火箭的推力,以 dt 时间被喷出的气体 dm 为系统,气体受到冲量,火箭受推力,被喷出的气体与火箭之间 的作用力。,气体受推力,2000-3-5,18,DUT 余 虹,2.5 质心运动定理,一、质心位置,2000-3-5,19,DUT 余 虹,质心的运动只与系统所受的合外力相关。,二、质心运动定理,2000-3-5,20,DUT 余 虹,xc,x1,x2,x,0,已知：质量m=50kg的人从质量 M=200kg 长 l = 4m 的船头行至船 尾，问：船行d =？,（l - d）,= 0.8m
7、,例题,2000-3-5,21,DUT 余 虹,力矩,方向：右手定则,单位：Nm,大小：,角动量,角动量守恒定律,2.6 角动量定理,一、质点的角动量定理,2000-3-5,22,DUT 余 虹,已知光滑的桌面上质量m的球以v1 的速度作半径为r1的匀速圆周运动，问：当穿过小孔的绳子将桌面上的绳子拉成 r2 时v2=？,解：力通过转轴力矩为0 角动量 守恒,例题,2000-3-5,23,DUT 余 虹,角动量守恒定律,二、质点系的角动量定理,2000-3-5,24,DUT 余 虹,1、L 方向不变 轨道面是平面,讨论行星运动,2、 L = r m v sin = 常量,r远 v远 = r近 v
8、近,矢径单位时间行扫过的面积是常量,r远 r近, v远 v近,与 在一直线上,例题,在近日点与远日点 sin =1,r v sin = 常量,S= 常量,2000-3-5,25,DUT 余 虹,0 0,/2 dA 0,功是标量，但有正负之分,若 =常矢量，物体作直线运动。,2000-3-5,26,DUT 余 虹,直角坐标系中,合力作功,=各力作功的代数和,功 率,平均功率,2000-3-5,27,DUT 余 虹,弹力,O,x,x1,x2,弹力作功 = ?,弹力作功只与 始末状态有关。,2000-3-5,28,DUT 余 虹,重力,重力作功与路径无关只与始末位置有关。,mg,y,x,0,y1,y
9、2, 运动员下降的高度,作功 = ？,2000-3-5,29,DUT 余 虹,注意： 1. E k 为状态量 2.功是动能增量的量度 3.在惯性系成立,一、质点的动能定理,二、质点系的动能定理,内力虽然成对出现，但相互作用的两质点位移并不相同，所以 A内 0,2.8 动能定理,合外力对质点所做的功=质点动能的增量,2000-3-5,30,DUT 余 虹,m1,m2,dt 时间 m1 m2 分别位移,内力 作功,O,一对力所做的功与 无关即与参照系的选择无关，只与相对位置的变化有关。,计算时可简化：一质点静止于座标原点，另一质点受力、运动,一对力的功,+）,相对位置,2000-3-5,31,DU
10、T 余 虹,弹力作功,重力作功,万有引力作功,特点：作功与路径无关，只与始末位置有关保守力,m 2 运动一周万有引力作功为0,2000-3-5,32,DUT 余 虹,货质量m，车质量M，货与车间摩擦系数1 ，地与车间摩擦系数2 。车以 v 速度运动。刹车后车运动L 距离停，货相对车移动 l 。求：L 。,解： A = E,例题,2000-3-5,33,DUT 余 虹,保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末位形。,存在由位形决定的函数 EP势能函数,保守力作功以损失势能为代价。,当选择2 位形势能为0,A1-2= EP1,系统某种状态下的势能 = 系统从这种状态变到势能为 0 状态保守力作的功
11、。,说明： 1、EP值大小与0势位形的选择有关，但EP是确定值。2、势能0点可任选，但一个问题中只可有一个。,2.9 势能,2000-3-5,34,DUT 余 虹,弹力势能,重力势能,万有引力势能,势能曲线,思考：上述各势能曲线对应的势能为0的位形如何？这样选有什么好处？改变0位的选择曲线该怎样画？,2000-3-5,35,DUT 余 虹,系统受力,外力,内力,保守内力,非保守内力,A外 + A非保内 + A保内 = E k,- EP,A外 + A非保内 = E k+EP= （E k+ EP）,机械能,功能原理,当A外 + A非保内= 0,机械能守恒定律,2.10 机械能守恒定律,2000-3
12、-5,36,DUT 余 虹,讨论碰撞问题,一、完全非弹性碰撞,损失的动能,转化成其他形式的能量了。,2000-3-5,37,DUT 余 虹,二、完全弹性碰撞,碰撞前后总动能无损失,讨论,1、m1 = m2,2、m2 m1 且 v20= 0,1 弹回,2不动,2000-3-5,38,DUT 余 虹,2.11 航天器的宇宙速度,一、第1宇宙速度,二、第2宇宙速度,要飞离地球必须,2000-3-5,39,DUT 余 虹,三、第3宇宙速度从地面发射的航天器，能够飞离太阳的引力范围，所需要的相对地球的最小速度。,（1）只考虑太阳的引力,要飞离太阳必须,2000-3-5,40,DUT 余 虹,（2）考虑地球绕太阳运动,发射时选择火箭相对太阳的速度与地球相对太阳运动速度一致，则,公转速度为,（3）考虑火箭必须克服地球引力势能,2000-3-5,41,DUT 余 虹,作者 余 虹,2000-3-5,42,DUT 余 虹,
