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1、电磁场习题课,一. 基本要求,1. 掌握电场强度的概念和电场叠加原理，了解已知电荷的分布，计算电场强度的方法。,2. 理解静电场的两个基本定理，掌握用高斯定理计算电场强度的方法。,3. 掌握电场力做功特点，掌握电势的概念和电势叠加原理，掌握已知电荷分布计算电势的方法,1. 掌握毕奥萨伐尔定律，并会用该定律计算载流导体的磁场,2. 掌握用安培环路定理计算磁场的条件和方法,3. 掌握安培定律和洛仑兹力公式，会计算简单形状载流导体的所受的磁力,一. 基本内容,2. 电场强度的计算,1. 电场强度 和电场强度叠加原理,（1）点电荷的电场强度,（2）点电荷系的电场强度,（3）高斯定理求解,方法：分析电场
2、 选适当形状高斯面 计算 和 由定理解出,注：只有当电荷的分布，以及电场的分布具有某种对称性时，才有可能应用定理求出电场强度,几种典型带电体电场强度：,无限长带电直线,无限大平板,3. 电势,（2）试验电荷沿任意闭合路径一周，电场力做功为零，则,(环路定理),（3）电势定义,（4）电势差,零电势选择；电势值的相对性,4. 电势的计算,（1）点电荷的电势,（2）点电荷系的电势,（3）带电体电势,（4）定义式,一种典型带电体的电势,磁场,1.毕奥萨伐尔定律,真空中电流元 在径矢 处的磁感应强度,由磁场叠加原理得稳恒截流导体的磁场,几种典型的电流磁场大小,长直载流导线外的磁场,半无限长载流直导线外的
3、磁场,圆形载流导线轴线上的磁场,载流长直螺旋管轴线上的磁场,无限长载流直导线外的磁场,圆形载流导线圆心处的磁场,2. 描述稳恒磁场的两条基本定律,（1）磁场的高斯定理,（2）安培环路定理（非保守场）,用安培环路定理计算磁场的条件和方法,磁场是无源场（涡旋场）,正负的确定：规定回路环形方向，由右手螺旋法则定出,3 磁场对运动电荷，载流导线和载流线圈的作用,（1）磁场对运动电荷的作用力,（2）磁场对载流导线的作用力,二. 讨论,1. 关于高斯定理 的讨论,（1）若 ，则高斯面上各点的 一定处处为零,（不一定！）,（2）如果高斯面上 处处为零，能否认为高斯面内一定无电荷 。,（4）高斯定理只是适用于
4、具有对称性的静电场,（3）如果高斯面上 处处不为零，能否说明高斯面内一定有电荷,（不一定！电荷在高斯面外！）,（不一定 ）,（对静电场都适用！但是 ）,（5）只有高斯面内的电荷对高斯面的通量有贡献。高斯面外的电荷和对高斯面通量无贡献,（对！）,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 .,（不变）,（变）,2 电场强度通量,（）,（）,（）,（）,电场强度为 的均匀电场， 的方向与ox轴正 向平行，穿过半径为R的半球面的电场强度通量为：,（D）,（）,3. 电场强度与电势的关系的讨论,（1）电场强度弱的地方，电势一定低,（2）电势不变的空间，电场强度一定为零,（3）
5、电场强度不变的空间，电势也一定不变,积分关系,三 讨论题,1 通以电流 的线圈如图所示，在图中有四条闭合曲线，则其环流分别为,2 如图，两个完全相同的回 路 和 ，回路内包围有无 限长直电流 和 ，但在图 中 外又有一无限长直电流 ，图中 和 是回路上两位置相同的点，请判断,答案： (c),四. 计算,1. 有一带电球体，其电荷体密度为 为常数， 为球内任一点的半径，则球内任一点的电场强度为,解：分析电场：具有球对称性。作图示高斯球面，由高斯定理得 ，式中,左边,右边,等式,积分计算高斯面内的电荷,等式,2. 长为 的均匀带电细棒，电荷线密度 ，一“无限长”带电直线，其电荷线密度为 ，今将 与无限长带电直线置于同一平面内（图示），求细棒受力大小,解：取图示 坐标轴，在棒上取一电荷元 ，则该处的电场强度为,选项,电荷元受力大小,3. 细导线均匀带电 （正电荷）弯曲成一残缺的圆形，半径 ，两端缺口 ，求圆心处电场强度大小和方向,解：取,今用补偿（叠加）法,（1）圆在 产生的,（2）一小段 在 点的电场强度可近似为点电荷 的电场,4. 图示 且 求将电荷从 沿半圆 移到 点电场力做功,解：电场力做功,
