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1、1,大学物理,第一册 力学,2,第1章 质点运动学,Kinematics of particles,3,1.4 平面极坐标中运动的描述,1.1 空间、时间和质点的运动方程,1.2 位移和速度,1.3 加速度,1.5 直线运动与曲线运动,目 录,4,运动学(kinematics),动力学(dynamics),静力学(statics),只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动的原因。,研究运动与相互作用之间的关系。,研究物体在相互作用下的平衡问题。,牛顿力学只涉及宏观物体的低速机械运动, 是整个物理学的基础, 广泛应用于工程技术,5,矢量及其运算,矢量：有大小、方向，并有下述运算规则,6,3、标
2、量积：,7,不交换！,一个要用到的公式：,（验证上式的分量式成立即可）,8,牛顿对绝对空间和时间的定义：,绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相似的和不可移动的,Absolut space, in its own nature, without relation to anything external, remains always similar and immovable ,一、牛顿的绝对时空观,1.1 时间、空间和质点的运动方程,9,绝对、真实与数学的时间本身，由于它的本性而均匀流逝，与外界任何事物无关,Absolut, true and mathmatical tim
3、e of itself and from it own nature, flows equally without relation to anything external ,在弱引力、低速（远低于真空光速）运动情况下，绝对时空观符合实验结果。,绝对时空观：对于不同的参考系，长度和时间的测量结果是相同的。,10,时间t ：绝对时间,空间：直角坐标系,二、运动方程,运动方程：,描述质点的位置随时间的变化,位置矢量（位矢）：,11,运动方程描述了质点的状态,状态：体系的全部物理量的取值情况,由运动方程,可得到粒子的速度 ，动量,运动质点在空间描绘的一条路线。,三、运动轨道,12,1.2 位移和速
4、度,一、位移（displacement）：,路程（path）：,平均速度（av. velocity）：,平均速率（av. speed）：,s,质点在一段时间内位置矢量的改变量,二、速度：,质点运动的快慢和方向。,13,瞬时速度：,质点在某时刻或某位置处运动的快慢和方向,14,圆周运动的速度和角速度,15,轨道为圆周的运动叫圆周运动,角位移：,线位移：,角速度：,线速度：,与 成右手螺旋。,16,1.3 加速度,一、直角坐标系中的加速度表示式,描述速度随时间变化的物理量,17,二、圆周运动的加速度表示式,18,角加速度：,切向加速度, 法向加速度,19,2、加速度按法向和切向的分解,由速度方向的
5、改变引起的速度的变化率,沿半径指向圆心,由速度大小的改变引起的速度的变化率,沿切线指向速度增大的方向,20,【例】,21,1.4 平面极坐标中运动的描述,一、平面极坐标,1、定义,在选取的参照系中质点运动的平面内选取极点和极轴，极点和极轴就组成了平面极坐标。,2、平面极坐标中的位矢,22,2、速度 加速度,（1）速度,23,单位矢量 ：,单位矢量 ：,r增加的方向。, 增加的方向。,则：,径向速度 ：,横向速度 ：,24,（3）加速度,25,因为：,所以有：,由：,得：,有：,26,径向加速度：,横向加速度：,【思考】圆周运动的质点的径向加速度和横向加速度如何表示？,27,1.5 直线运动与曲
6、线运动,第一类问题：（微分）,已知质点的运动方程后，求质点的速度和加速度，实际上就是运动方程对时间求一阶、二阶导数。,第二类问题：（积分）,已知质点的速度或加速度和某些初始条件，求质点的运动方程。,28,一、直线运动,若一质点沿 轴作直线运动，某时刻 的速度为 ，并已知 时，质点位于 （称为初始条件），下面求它的运动方程 。,直线运动中速度和加速度的方向都在运动直线上，所以可用标量表示。,29,当速度 ，即速度为常数时，有：,对变速运动情况，除要求已知位置的初始条件外，还需已知速度的初始条件。如上述沿 轴运动的质点，其加速度为 时，质点的位置和速度分别为 和 。,则因：,所以：,积分得：,30,再积分一次得：,当加速度为常数，即 时，有：,31,二、抛体运动,y,x,v0,0,32,如果空气阻力很大，或虽然空气阻力可以忽略，但在抛体运动范围内重力加速度变化较大，上述理论都要修正。,抛体的轨道函数：,33,1、水平射程：,射程最大为：,2、抛物高度：,时,时,34,三、圆周运动,35,相对性：必须指明参考系 矢量性：有大小和方向，可进行合成与分解， 合成与分解遵守平行四边形法则。 瞬时性：大小和方向可以随时间改变,当u c时有伽利略速度变换和加速度变换。,速度和加速度的性质总结,
