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1、8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理,8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理,(1)分析磁场的对称性；,(2)过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积 分易于计算： 的量值恒定， 与 的夹角处处相等,一般为900或00 ；,(3)求出环路积分；,安培环路定理的应用,(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度 的大小。,应用安培环路定理的解题步骤：,8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动,洛伦兹力,一般情况下，如果带电粒子在磁场中运动时，磁场对运动电荷产生力的作用，此一磁场力叫洛伦兹力。 方向与磁场 方向成夹角 时。洛伦兹力为,周期,轨道半径,
2、由于洛伦兹力与速度方向垂直，粒子在磁场中做匀速圆周运动。洛伦兹力为向心力,角频率,（3）如果 与 斜交成角,粒子作螺旋运动，半径,螺距,周期,注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关,带电粒子在电磁场中的运动和应用,带有电荷量 的粒子在静电场 和磁场 中以速度 运动时受到的作用力将是：,洛伦兹关系式,霍耳（E.C.Hall)效应,在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳效应。该电势差称为霍耳电势差 。,安培定律,安培力：载流导线在磁场中受到的磁场力,dF方向判断 右手螺旋,一段任意形状载流导线受到的安培
3、力,大小,是电流元与磁感应强度的夹角。,安培定律矢量式,8-6 磁场对载流导线的作用,磁场对载流线圈的作用,矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。,在线圈上形成的力偶矩为,为线圈面积，图中为线圈平面正发向与磁场方向的夹角， 与为互余的关系,若线圈为N匝，则线圈所受力偶为,m=NIS为线圈磁矩：,法拉第电磁感应定律,通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比.,式中负号反映电动势的方向,法拉第电磁感应定律积分形式,9-1 电磁感应定律,楞次定律判断方向,闭合回路中感应电流的方向，总是使得它激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化（增加或减少）。,
4、法拉第电磁感应定律用来计算感应电动势大小,楞次定律判断方向,务必记住！,当回路由N匝导线串联而成时，则N匝线圈中的总电动势为各匝中电动势的总和，即：,称磁通量匝数或磁链,设闭合导体回路中的总电阻为R，由全电路欧姆定律得回路中的感应电流为:,感应电流：,在一般情况下，磁场可以不均匀,导线在磁场中运动时各部分的速度也可以不同， 和 也可以不相互垂直，这时运动导线 内的动生电动势为,导线内总的动生电动势为,在磁场中运动的导线内的感应电动势,9-2 动生电动势,感生电场,当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变而产生的感应电动势，叫做感生电动势。,变化的磁场在其周围激发了一种电场，这种电场称为感生电
5、场。当闭合导线处于变化的磁场中时，感生电场作用于导体中自由电荷，从而引起导体中的感生电动势和感生电流。,以 表示感生电场的场强，根据电源电动势的定义及电磁感应定律，则有,9-3 感生电动势 感生电场,自感现象 由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象，这种感应电动势叫做自感电动势。,9-4 自感应和互感应,自感应,由一个回路中电流变化而在邻近另一个回路中产生感应电动势的现象，叫做互感现象，这种感应电动势叫做互感电动势。,互感应,各回路自感和互感的关系,9-5 磁场的能量,在回路系统中通以电流时，由于各回路的自感和相许互之间的互感的作用，回路中的电流要经
6、历一个从零到稳定值的过程，在这个过程中，电源必须提供能量来克服自感电动势及互感电动势而作功，使电能转化为载流回路的能量和回路电流之间的相互作用能，也就是磁场能,磁场能量可表示为,对于一般情况的均匀磁场，磁场能量密度为,麦克斯韦方程组的积分形式,(1) 电场的性质,(2) 磁场的性质,(3) 变化电场和磁场的联系,(4) 变化磁场和电场的联系,9-6 位移电流 电磁场理论,简谐振动的特征及其表达式,10-1 谐振动,简谐振动的动力学特征:,简谐振动的运动学特征:,或,速度,加速度,根据初始条件： 时， , ，得,进行取舍。,1.振幅:,2 周期和频率,描述谐振动的特征量,利用上述关系式，得谐振动
7、表达式：,3.相位和初相,相位 ：决定简谐运动状态的物理量。,初相位 ：t =0 时的相位。,振动相位,逆时针方向,M 点在 X 轴上投影(P点)的运动规律：,的长度,旋转的角度速,旋转的方向,与参考方向X的夹角,振幅A,振动圆频率,谐振动的旋转矢量图示法,两个同频率的简谐运动：,相位之差为,采用旋转矢量直观表示为：,动能,势能,以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量。,系统总的机械能：,简谐振动的能量,简谐振动的机械能守恒。,谐振子的动能、势能和总能量随时间的变化曲线:,简谐振动的能量,弹簧的串联和并联,串联公式：,并联公式：,矢量沿X 轴之投影表征了合运动的规律。,10-5 一维谐振动的
8、合成,1.当两振动同相,同相迭加，合振幅最大。,2.两振动反相,反相迭加，合振幅最小。,弹性介质,注：波动是波源的振动状态或振动能量在介质中 的传播，介质的质点并不随波前进。,波源,11-1 机械波的产生和传播,机械波产生的条件,横波与纵波,横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直。,纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行。,波线：沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线 的指向表示波的传播方向。,波阵面：在波动过程中，把振动相位相同的点连成的面(简称波面)。,波前：在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波面即是波前。波前只有一个。,波阵面和波射线,波长、频率、和波速之间的关系,11-2平面简谐波的
9、波函数,波函数,平面简谐波的波函数,平面简谐波：,波面为平面的简谐波.,波动方程：描述介质中各质点的位移随时间的变化关系.,t,O点处质点的振动表达式为：,P处质点在时刻t 的位移为：,沿x轴正方向传播,沿x轴负方向传播,P点落后o点,P点超前o点,时间,时间,波函数为：,波函数其它形式,角波数,11-4 波的能量 波的强度,波的能量,平面简谐波,对单个谐振子,在波的传播过程中，任一体积元都在不断地接受和放出能量，其值是时间的函数。与振动情形相比，波动传播能量，振动系统并不传播能量。,体积元的总机械能,能流 在介质中垂直于波速方向取一面积S ，在单位时间内通过S 的能量。,平均能流：,平均能流
10、密度或波的强度 通过与波传播方向垂直的 单位面积的平均能流，用I 来表示，即,三、波的强度,介质的特性阻抗 。,I 的单位：瓦特/米2 (W.m-2),电磁波的性质,1. 横波,4. E和H量值成比例,2. 偏振性,3. E和H同相位,5. 电磁波的传播速度为,通常和 与电磁波的频率有关，在介质中不同频率的电磁波具有不同的传播速度，此即电磁波在介质中的色散现象。,11-6 电磁波,电磁波所携带的电磁能量，称为辐射能。单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能,称为能流密度或辐射强度。,电场和磁场的能量体密度分别为,电磁场的总能量体密度：,辐射能量的传播速度是电磁波的传播速度，辐射能的传播方
11、向是电磁波的传播方向。,电磁波的能量,能流密度矢量,辐射强度矢量S 也称为坡印廷(J.H.Poynting)矢量。,11-7 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射,惠更斯原理,波的衍射,反射定律,折射定律,波的叠加原理,波传播的独立性,11-8 波的叠加原理 波的干涉 驻波,相干波,相干条件：,振动方向相同,频率相同,相位相同或相位差恒定,波的干涉,强弱分布规律,两个相干波源波源S1和 S2的振动方程分别为：,S1和 S2单独存在时,在P点引起的振动的方程为:,P 点的合方程为:,振幅A和相位f 0,（合振幅最大）,（合振幅最小）,若f10=f20，上述条件简化为：,（合振幅最大）,（合振幅最小）
12、,波程差,两列相干波源为同相位时，在两列波的叠加的区域内，在波程差于零或等于波长的整数倍的各点，振幅最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅最小。,因,若I1=I2，叠加后波的强度：,沿x轴的正、负方向传播的波,合成波,合成波的振幅 与位置x 有关。,驻波,相邻波节间距:,相邻波腹间距:,相位分布,振幅项 可正可负,时间项 对波线上所有质点有相同的值，表明驻波上相邻波节间质点振动相位相同，波节两边的质点的振动有相位差p 。,在驻波形成后，各个质点分别在各自的平衡位置附近作简谐运动。能量(动能和势能)在波节和波腹之间来回传递，无能量的传播。,能量分布,对于波沿分界面垂直入射的情形,把密度 与
13、波速u的乘积u较大的介质称为波密介质，u 较小的介质称为波疏介质。,半波损失,当波从波疏介质传播到波密介质，分界面反射点是波节，表明入射波在反射点反射时有相位 的突变相当于在波程上突变 。这一现象称为半波损失。,光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角,大于入射角,临界角 ：,时的入射角,可得,12-1 几何光学简介,光源,12-1 光源 单色光 相干光,单色光,频率相同 振动方向相同 相位差恒定,干涉判据：,相干条件：,两列光波的叠加,其 中：,平均光强为：,(k = 0,1,2,3),相消干涉（暗）,(k = 0,1,2,3),2. 相干条件,相长干涉（明）,干涉图,x,1. 波程差
14、的计算,设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：,干涉明暗条纹的位置,12-3 双缝干涉,明纹中心,暗纹中心,两相邻明纹（或暗纹）间距,干涉相长，明纹,干涉相消，暗纹,2. 干涉明暗条纹的位置,若 n1 n2 媒质1 光疏媒质,光在垂直入射（i =0）或者掠入射（i =90）的情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失。 折射波无半波损失。,半波损失,媒质2 光密媒质,n1,n2,折射波,反射波,入射波,相位差和光程差的关系：,光程差：,光程差,12-4 光程与光程差,单色光波长与真空中的波长的关系,物像之间的等光程性,薄透镜主轴上物点和像点之间的光程相等,发生
15、附加光程差的条件：,n1 n3 或 n1 n2 n3,反射光有 相位突变，称半波损失，它相当于一个附加光程差：,反射光的相位突变和附加光程差,光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。,薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。,12-5 薄膜干涉,利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜。,增透膜和高反射膜,反射光干涉相消（暗） 增透,反射光干涉相长（明） 高反射,(1) 劈尖干涉光程差的计算,=2ne,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),空气介质,+/2,当光从光疏介质入射到光密介质的表面反射时,B,1.劈尖膜,等厚干涉条纹,( 2) 劈尖明暗
16、条纹的判据,当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍时，出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。,(3) 劈尖干涉条纹的特征,明、暗条纹处的膜厚：,棱边呈现暗纹,相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差,相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相同。,e k,ek+1,e,(3) 劈尖干涉条纹的特征,两相邻明纹（或暗纹）的间距,结论： a.条纹等间距分布,b.夹角越小，条纹越疏；反之则密。如过大， 条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。,(3) 劈尖干涉条纹的特征,依据：,应用：,(2) 反射光光程差的计算,A,1,2,2.牛顿环,(1) 牛顿环实验装置及光路,(3) 牛顿环干涉条纹的特征, 明暗条纹的判据,由几何关系可知,k=
