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第四节 函数的极限,一、自变量趋于无穷大时函数的极限 二、自变量趋于有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 四、小结,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,如何用数学语言刻划函数“无限接近”.,1、定义：,2、另两种情形:,3、几何解释:,播幻灯片 3-11放,通过上面演示 实验的观察:,例1,证,二、自变量趋向有限值时函数的极限,如何用数学语言描述呢？,1、定义：,注意：,2、几何解释:,例2,证,例3,证,例4,证,函数在点x=1处没有定义.,例5,证,左极限,3.单侧极限:,右极限,考虑,左右极限存在但不相等,例6,证,推论,定理(保序性),三、函数极限的性质,定理(保号性),推论,思考题,思考题解答,左极限存在,右极限存在,不存在.,一、填空题:,练 习 题,练习题答案,
