基础知识-二进制课件

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1、1,数据在计算机中的表示,数字时代,世界充满0与1,计算机只认识0与1 在计算机中，各种信息数据（包括数值数据、符号、图形、图像、声音和其它媒体数据）的存储和表示都是采用二进制形式进行的，其运算和处理也都是以二进制信息的运算和处理为基础的。,计算机中,为什么要使用二进制数,而不使用人们已经习惯的十进制数呢?,第1章 信息与计算机,计算机采用二进制形式来表示数据和指令,数据：以器件的两种物理状态，如晶体管的“通”和“断”等来表示，这种器件只能表示二进制代码。因此，计算机处理的所有数据都要转换成二进制代码。,218,11011010,数据在计算机中的表示,二进制概念,我认识她已有1111年了。,易

2、于物理实现 运算规则简单 机器可靠性高 通用性强,4,数据存储单位,位(bit),简记为b,1比特为1个二进制位.它是计算机内部存储信息的最小单位. 字节(Byte),简记为B,1个字节为8个二进制位,即1B=8b.它是计算机内部存储信息的基本单位. 其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（KB），兆字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。 它们的换算关系是： 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 220B 1 GB = 1024 MB = 230B 1 TB = 1024 GB = 240B,数据在计算机中的表示,5,二进制数的可读性差,“我已经教

3、书11001年了”（二进制） “我已经教书25年了”（十进制） IP地址：211.80.184.1 IP地址：11010011.01010000.10111000.00000001,面对这么长的数字，没有人会喜欢的。,数据在计算机中的表示,6,二进制数的可读性差,用16进制十进制或8进制可以解决这个问题,怎么办？,为什么？,进制越大，数的表达长度也就越短。,为什么不要其他进制?,2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。,数据在计算机中的表示,7,十、二、八、十六进制数的书写格式,十进制，可用后缀D（Decimal）表示,也可用下标10表示，如：369 D = (369)10 二进制，可

4、用后缀B（Binary）表示，也可用下标表示，如：1010 B = (1010)2 八进制，可用后缀Q（Octal）表示，也可用下标表示，如：271 Q = (271)8 十六进制，可用后缀H（Hexadecimal）表示，也可以用下标16表示，它可以使用,1,9,A,B,C,D,E,F如：1C2F H = (1C2F)16,任何一种进制数都有两种书写格式：用后缀表示；用括号和下标表示,数据在计算机中的表示,8,1.3计算机中的信息表示,1.3.1 数制 1. 进位计数制是一种计数的方法，习惯上最常用的是十进制计数法。十进制数的基数为10，即其数码的个数为10（09），且遵循逢十进一的规则。

5、例如十进制数335可表示为： 102 101 100 百 十 个 3 3 5=3102+3 101+5 100 其中相应于每位数字的10k（k=0，1，2）称为该位数字的权，所以每位数字乘以其权所得到的乘积之和及为所表示数的值。,位权,9,1.3.1 数制,2. 计算机中为便于存储及计算的物理实现，采用二进制数。二进制数的基为2，只有0，1两个数码，并遵循逢二进一的的规则，它的各位权为2k ，书写时在数字后面跟一英文字母“B”表示。 例如： 128 64 32 16 8 4 2 1 27 26 25 24 23 22 21 20 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1 1 1 0

6、1 1 0 1 B = 1 27+ 1 26+ 1 25+0 24+1 23+1 22+0 21+1 20 =237,位权,末尾标记,10,1.3.1 数制, n位二进制数可以表示2n个数。如3位二进制数可以表示8个数，4位二进制数可以表示16个数： 在计算机内部，所有的信息都是以二进制的形式存储和处理的。其基本单位为一个二进制位（bit，比特），8位二进制数组成一个字节（Byte）。,11,1.3.1 数制,3. 十六进制数的表示。十六进制数作为书写和记忆方式。十六进制数的基数为16，共有16个数码，即09，A，B，C，D，E，F（AF表示十进制数的1015）。十六进制数中各位的权是16k，

7、遵循逢十六进一的规则。书写时在数字后面跟一英文字母“H”表示。它与二进制和十进制数的对应关系如下：,12,例如： 4096 256 16 1 163 162 161 160 3 A 9 F H =3 163 +10 162 +9 161 +15 160 =15007,位权,末尾标记,13,1.3.2 不同进位计数制之间的转换,一、二进制数与十进制数之间的转换 1.二进制数转换为十进制数：按位权计算相加 各位二进制数码乘以与其对应的权之和即为与该二进制数相对应的十进制数。 例如： 101101B =1 25+0 24+1 23+1 22+0 21+1 20 =45 2.十进制数转换为二进制数 .

8、除法：逐次除二，余数反序排列 把要转换的十进制数的整数部分不断除以2，并记下余数，直到商为0。,14,1.3.2 不同进位计数制之间的转换,例： N=29 余数 29/2=14 (D0=1) 14/2=7 (D1=0) 7/2=3 (D2=1) 3/2=1 (D3=1) 1/2=0 (D4=1) 所以：N=29=D4D3D2D1D0B=11101B .降幂法：首先写出要转换的十进制数，其次写出所有小于此数的各位二进制权值，然后用要转换的十进制数减去与它最相近的二进制权值，如够减则减去并在相应位记以1；如不够减，则在相应位记以0并跳过此位；如此不断反复，直到该数为0为止。,15,1.3.2 不同

9、进位计数制之间的转换,例：N=198,D7D0各位的二进制权为,256 128 64 32 16 8 4 2 1 D8 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0,计算过程如下：,256198128 D7=1,1,198128=70 128 70 64 D6=1,1,7064=6 8 6 4 D2=1,1,64=2 D1=1,1,0,0,0,0,0,所以 198 = 1 1 0 0 0 1 1 0B,16,1.3.2 不同进位计数制之间的转换,二、十六进制数与十进制数之间的转换 1.十六进制数转换为十进制数：按位权计算相加 各位十六进制数码乘以与其对应的权之和即为与该十六进制数相对应的十进

10、制数。 例：3ACH=3 162+10 161+12 160=940 2.十进制数转换为十六进制数 .除法：逐次除16，余数反序排列 把要转换的十进制数的整数部分不断除以16，并记下余数，直到商为0。 余数 例：N=334 334/16=20 （a0=14） 20/16=1 （a1=4） 1/16=0 （a2=1） 所以：N=334=a2a1a0H=14EH,17,1.3.2 不同进位计数制之间的转换,.降幂法：首先写出要转换的十进制数，其次写出所有小于该数的各位十六进制权值，然后找出该数中包含多少个最接近它的权值的倍数，这一倍数即对应位的值，用原数减去此倍数与相应位权值的乘积得到一个差值，再

11、用此差值去找低一位的权值的倍数，如此反复直到差值为0为止。 例：N=500 小于N的十六进制权值为 256 16 1 对应的十六进制数为 1 F 4,18,1.3.2 不同进位计数制之间的转换,三、十六进制数与二进制数之间的转换（一位对应四位） 1.由于十六进制数的基数是2的幂，所以这两种数制之间的转换较容易。一个二进制数只要把它从低位到高位每4位为一组直接用十六进制数来表示就可以了。 例： 0011 0111 1011 1101 B 3 7 B D H 即：11 0111 1011 1101B=37BDH 2.反之，将十六进制数中的每一位用4位二进制数表示，就形成相应的二进制数。 例： A

12、3 C 5 H 1010 0011 1100 0101 B 即：A3C5H=1010 0011 1100 0101B,19,1.3.3 二进制数和十六进制数运算,【例】00110101B +10011100B, 二进制数加法运算,规则：0 + 0 = 0，0 + 1 = 1 + 0 = 1， 1 + 1 =1 0（向高位进1）。,11010001B,20,【例】10110101B -10011100B,规则：0 0 = 0，1 0 = 0，1 1 = 0， 0 1 = 1（向高位借1）。, 二进制数减法运算,00011001B,21,1101, 二进制数乘法运算,规则：00=0，10=01=0

13、，11=1。,【例】 1101B 1001B,1110101B,+ 1101,22, 二进制数除法运算,规则：00=0，01=0，11=1。,23, 二进制数“与”运算,规则：0 0 = 0，0 1 = 0， 1 0 = 0，1 1 = 1。,24,规则： 0 0 = 0，0 1 = 1， 1 0 = 1，1 1 = 1。, 二进制数“或”运算,25, 二进制数“异或”运算,规则：00 = 0，01 = 1， 10 = 1，11 = 0。,26,1.3.3 二进制数和十六进制数运算,8、十六进制数的加法运算（遵循逢十六进一的规则） 例：,27,数字二进制数，字符：二进制编码 字符编码：每个字符对应一个整数值 字符编码标准： ASCII码：美国标准信息交换代码 American Standard Code for Information Interchange 规定：字节(位)最高位为， 位给出128个编码。,1.4 字符表示法,28,29,ASCII编码表,30,汉字：字数多、字型复杂。 汉字编码：双字节或多字节 汉字编码标准： 国家标准GB2312-80：信息交换用 汉字编码字符集、基本集 收录汉字和图形符号(682个)7445个， 其中汉字6763个。,汉字表示法,