《冀教版2020年六年级上册数学4.5 图形的周长和面积 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版2020年六年级上册数学4.5 图形的周长和面积 教案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、谁的面积最大？（图形的周长和面积）一、教学目标：1、 知识与技能：根据周长相等的条件下，学生能够围出不同的图形并计算面积，进一步明确周长相等的情况下，圆的面积最大。2、 过程与方法：通过引导学生在周长相等的情况下比较圆和正方形谁的面积大，再比较正方形和平行四边形、三角形以及梯形谁的面积大，培养学生归纳、总结、概括的能力。3、 情感态度与价值观：通过小组合作交流、分享汇报环节，培养学生合作意识，通过生活中的知识运用，增强学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系。二、教学重点：周长相等的情况下，理解并掌握圆的面积最大。三、教学难点：周长相等的情况下，推理出圆的面积最大。四、教学准畚：课件一个、基本图形
2、卡片若干、每人一份课前小研究教学设计：一、出示情境，引入课题师：同学们，我们学习数学就是为了解决我们生活中的问题，昨天，体育老师黄老师找到我，让我帮她解决一个问题，我们一起帮帮她好不好？大课间活动上，要在操场上进行小组活动，活动区域要用一根绳子围成，要使活动区域尽可能大，应该围成什么图形？设计意图：我们生活中经常遇到数学问题，学习数学就是为了解决生活中的问题。让学生知道要解决这个问题，就是研究周长相等的情况下，围成什么图形的面积最大。同时板书课题：谁的面积最大？2、 交流、分享课前小研究（1）教师针对本节课提出的问题，在课前设计课前小研究，让学生从围图形、猜想、计算验证围成哪个平面图形的面积大
3、。1、用一根24cm长的绳子可以围成哪些平面图形，请将它们画下来，猜一猜哪个图形面积最大？猜想：_的面积最大2、请利用公式算一算上面这些图形的面积，你有什么发现？（2）学生在课上小组交流、分享课前小研究，说说自己的发现。设计意图：培养学生自主学习的能力以及探究知识的兴趣。3、 探究周长相等的情况下，正方形和圆谁的面积大通过学生课前小研究的分享，学生发现围成的正方形和圆的形状只有一种，也就是正方形和圆的面积是确定的，其他平面图形的面积是不确定的。师：（把这圆和正方形两个图形抽出来）因为正方形和圆不管怎样围，都只能围成一种形状，能不能算出它的面积大小？我们来算一算。学生计算，老师板书：正方形边长2
4、44=6（米），S正=66=36（平方米）；圆形半径r=243.1423.82（米），S圆=3.143.823.82=45.8（平方米）小结：24厘米长的绳子围成的正方形和圆，圆的面积大。提出疑问：24米、10米、100米长的绳子呢，还是围成圆的面积大吗？证明同样一根长的绳子还是围成圆的面积大。S正=C4C4=C216 S圆=C2C2=C24从而得出周长相等的情况下，S圆S正四年级我们学过周长相等的情况下，正方形要大于长方形的面积。小结：因为周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积，正方形的面积大于长方形的面积，所以圆的面积大于正方形的面积大于长方形的面积。板书：S圆S正S长设计意图：由绳子
5、的具体长度得出围出的圆的面积大于正方形的面积，再到不管绳子多长推理出周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积。四、猜测。现在大胆猜测一下，哪个图形的面积最大？生：我觉得圆的面积最大，正方形的面积第二大。师：这只是我们的猜测，你打算怎么来验证？五、推理论证（控制高不变）师：PPT出示师：现在，我把这四个周长相等的图形放在一组平行线之间，你知道了什么？周长相等，高相等，并且高是6.师：周长相等，高相等，它们的面积和正方形的面积比较，谁的面积大？小组里互相交流一下。周长相等，当高相等时，因为平行四边形的斜边比正方形的边长长，所以平行四边形的底比正方形的底短，又因为高相等，所以平行四边形面积小于正方
6、形的面积。师：你能上黑板指着图形说清楚吗？谁愿意上来指着图形再说说看？在表述过程中，借助字母可以让我们说得更简洁、更清楚，老师在每个图形的边标上字母。生：（平行四边形）b大于6，所以a小于6。高相等，所以S平=a6,而S正=66，a小于6，所以S平S正（板书）师：在表述过程中，借助字母可以让我们说得更简洁、更清楚。那梯形和三角形呢？和你的同桌说一说生：（三角形）c+d大于12，所以a小于12。高相等都是6，S= a62，S正=66，因为a2小于6，所以SS正（板书）生：（梯形）c+d大于12，所以a+b小于12。高相等都是6，S梯= （a+b）62，S正=66，因为（a+b）2小于6，所以S梯
7、S正（板书）师：你看，我们又作了这样的推理，当周长、高相等的情况下，它们的面积永远小于正方形的面积，又因为正方形的面积小于圆的面积。所以，圆的面积最大。设计意图：控制一个变量不变，研究其他变量的关系，根据各图形的面积公式，培养学生推理能力。5、总结回顾师：同学们，刚才我们通过这样的研究得出什么结论？是用什么方法研究的？生：在周长相等的情况下，围成的图形中，圆的面积最大。用到了操作、计算、推理的方法。师：今天，我们研究了在我们学其实在我们解决这个问题时，因为围成的图形底和高有很多种，面积受底和高变化不断变化，但我研究这几个图形时把它们都转化成高不变，只比较它们底的大小就可以比出它们面积的大小。这
8、里面其实用了我们在数学和物理上研究问题时经常用到的一种方法，叫控制变量法（板书），控制变量法是指在所研究的问题中有多个变量，将一些变量控制不变，研究其余变量的关系。师：今天，我们研究了在我们学过的图形里，我们发现，周长相等的情况下，圆的面积最大。其实我们还可以围成很多很多的形状，如五边形、六边形等。有兴趣的同学可以自己去研究。三、板书设计怎样围面积最大6666S正=66 正方形边长244=6（米）， S平=6a36, a6 S平S正S正=66=36（平方米） S= 3a36， a12 SS正圆形半径r=243.1423.82（米）， S梯=3（a+b）36，（a+b）12 S梯S正S长课前小研究1、 用一根24cm长的绳子可以围成哪些平面图形，请将它们画下来，猜一猜哪个图形面积最大？猜想：_的面积最大2、 请利用公式算一算上面这些图形的面积，你有什么发现？3、探究下面图形的面积，看看谁的面积最大？（它们的周长都是24cm）9
