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1、第 1 页 共 11 页二一二年山东省青岛市初级中学学业水平考试数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：120分）题号 一 二 三 四 合计 合计人 复核人15 16 17 18 19 20 21 22 23 24得分 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚2本试题共有24道题其中18题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；914题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；1524题，请在试题给出的本题位置上做答得 分 评卷人 复核人 一、选择题（本题满分24分，共有8
2、道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将18各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上1下列各数中，相反数等于5的数是（ ）A5 B5 C15 D152如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D3由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字4下列图形中，中心对称图形有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5某外贸公司要出口一批规格为150
3、g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格.根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）A本次的调查方式是抽样调查B甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大6如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC =4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D相切或相交7如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆
4、时针方向旋转90，得到 A B C，那么点A的对应点 A 的坐标是（ ）A（3，3） B（3，3） C（2，4） D（1，4）8函数y ax a 与 ay x （a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）个数 平均质量（g） 质量的方差甲厂 50 150 2.6乙厂 50 150 3.1座号第2题图7O-2-4 -3-5 y C-1 6 A2134512 B x3 4 5第7题图xO y xyO y xO y xOBCA 第6题图第 2 页 共 11 页A B C D请将18各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：得 分 评卷人 复核人 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分
5、）请将914各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上9化简： 48 3 10如图，点A、B、C在O上，若BAC=24，则BOC= 11某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设 mx 管道，那么根据题意，可得方程 12一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断
6、重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球13把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积是 cm214如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子请将914各小题的答案填写在下表的相应位置上：题 号 9 10 11答 案题 号 12 13 14答 案得 分 评卷人 复核人 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写
7、作法，但要保留作图痕迹15如图，有一块三角形材料（ABC），请你画出一个圆，使其与ABC的各边都相切.解：结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）得 分 评卷人 复核人 16（本小题满分8分，每题4分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 OA B C第10题图 第14题图AB CFE A第13题图 （ B ）DAB C第 3 页 共 11 页（1）解方程组： 3 4 194x yx y ； （2）化简： 22 14 2aa a 解： 解：原式得 分 评卷人 复核人 17（本小题满分6分）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐
8、6元，C餐8元为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是 元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？解：（3）得 分 评卷人 复核人 18（本小题满分6分）“五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后
9、，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由解：（1）（2）以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图一周销售量（份）300800(不含800)平均每份的利润（元）0.511.5202.533.54 8001200(不含1200) 1200及1200以上 ABC种类 数量（份）A 1000B 1700C 400该校上周购买情况统计表第18题图绿绿 黄 黄 绿红第
10、 4 页 共 11 页得 分 评卷人 复核人 19（本小题满分6分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据： o o o o3 3 7 11sin37 tan37 sin48 tan485 4 10 10 ， ， ， ）解：得 分 评卷人 复核人 20（本小题满分8分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位（1）求该校八年
11、级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金解：（1）（2）得 分 评卷人 复核人 21（本小题满分8分）B3748 DC A第19题图第 5 页 共 11 页已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM =OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论证明：（1）（2）得 分 评卷人 复核人 2
12、2（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 10 500y x （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）解：（1）（2）（3）A DB E FO C M第21题图第 6 页 共 11 页得
13、 分 评卷人 复核人 23（本小题满分10分）问题再现现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究.我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面如右图中，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角.试想：如果用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着 个正六边形的内角问题提出如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决猜想1：是否
14、可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角根据题意，可得方程： 8 2 18090 3608x y ，整理得：2 3 8x y ，我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为 12xy 结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形
15、和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由验证2：结论2： 上面，我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况，仅仅得到了一部分组合方案，相信同学们用同样的方法，一定会找到其它可能的组合方案问题拓广请你仿照上面的研究方式，探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案，并写出验证过程猜想3： .验证3：结论3： .得 分 评卷人 复核人 24（本小题满分12分）已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上ACB=EDF=90，DEF= 45，AC =8 cm，BC=6 cm，EF= 9cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：O第 7
