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1、机械加工 防静电地板 2012 年 中考数学模拟题 一 、填空题（每题 3 分，共 27 分） 1、 抛物线 y 2x2+4x+5 的对称轴是 x=_ 2、 二次函数 y x 1 22 的最小值是 _ 3、已知抛物线的顶点坐标为 ( 1， 4)，且其图象与 x 轴交于点 ( 2， 0)，抛物线的解析式为_ 4、已知二次函数 22 2 cxxy 的对称轴和 x 轴相交于点（ 0,m ）则 m 的值为 _ 5、请写出一个开口向下，对称轴为直线 x=2，且与 y 轴的交点坐标为 (0， 3)的抛物线的解析式 6、二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 A( 1， 0)、 B(3， 0)两点其
2、顶点坐标是 _ 7、（ 2007 甘肃省兰州市）抛物线 y ax2 2ax a2 2 的一部分如图所示，那么该抛物线在 y 轴右侧与 x 轴交点的坐标是 _ 8、（ 2007 甘肃省兰州市）将抛物线 y 2x2 先沿 x 轴方向向左平移 2 个单位，再 沿 y 轴 方向向下平移 3 个单位，所得抛物线的解析式是 _ 9、（ 2007 佛山市）已知二次函数 2y ax bx c （ a b c， ， 是常数）， x 与 y 的部分对应值如下表，则当 x 满足的条件是 时， 0y ；当 x 满足的条件是 时，0y x 2 1 0 1 2 3 y 16 6 0 2 0 6 二 选择题：（本题共 10
3、 个小题，每个小题 3 分，满分 30 分） 10 下列运算正确的是（ ） A、 2a+a=3a2 B、 94)9)(4( C、 (3a2)3=9a6 D、 a2a3=a5 11 下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A、 22x B、 12b C、 a4 D、x1机械加工 防静电地板 12 下列说法正确的是 （ ） A、 负数和零没有平方根 B、 20021 的倒数是 2002 C、 22 是分数 D、 0 和 1 的相反数是它本身 13 二元一次方程组 1012yxyx的解是 （ ） A、 37xyB、 311319xyC、28xyD、73xy14 一元二次方程 2x2 4x+1=0
4、 根的情况是 （ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 15 下列命题正确的是 （ ） A、对角线相等的四边形是矩形 B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D、三点确定一个圆 16 在同一直角坐标系中，函数 y=3x 与 y= x1 图象大致是 17 两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，且两圆的圆心距为 7cm，则这两圆听位置关系是（ ） A、相交 B、外切 C、内切 D、相离 18 我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为 a 元的某种常用药降价 40%，则降价
5、后此格为 （ ） A、 元4.0a B、 元6.0a C、 60%a 元 D、 40%a 元 19 某餐厅共有 7 名员工，所有员工的工资情况如下所示： 人员 经理 厨师 会计 服务员 人数 1 2 1 3 工资数 1600 600 520 340 则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 （ ） A、 340 520 B、 520 340 C、 340 560 D、 560 340 三、解答题（每题 8 分，共 16 分） x O y x O y x O y x O y A B C D 机械加工 防静电地板 17 已知131a，131b，求 abbaab 的值。 18.先化简，再求值 2221
6、x x xxx ，其中 2x 四、解答题（每题 10 分，共 20 分） 19四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1， 2， 3， 4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上， 然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机取第二张 （ 1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （ 2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率 20 如图，为了测量电线杆的高度 AB ，在离电线杆 25 米的 D 处，用高 1.20 米的测角仪 CD 测得电线杆顶端 A 的仰角 22 ，求电线杆 AB 的高（精确到 0.1 米） 参考数据： sin 22 0.3746
7、 ， cos 22 0.9272 ， tan 22 0.4040 ， cot 22 2.4751 五、解答题（每题 10 分，共 20 分） 21某商店购进一种商品，单价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量 p （件）与每件的销售价 x （元）满足关系： 100 2px若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？ 22（本题满分 10 分） 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 ( 21)P， 和 (1 )Qm， A B E C D （第 20 题） 机械加工 防静电地板 （ 1）求反比例函数的关系式； （ 2）求 Q 点的
8、坐标； （ 3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 六、解答题（每题 10 分，共 20 分） 23已知：如图， ABC 中， AB AC ，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 P ， PD AC于点 D （ 1）求证： PD 是 O 的切线； （ 2）若 1 2 0 2C A B A B ， ，求 BC 的值 24已知：抛物线 2 ( 1)y x b x c 经过点 ( 1 2 )Pb， （ 1）求 bc 的值； （ 2）若 3b ，求这条抛物线的顶点坐标； （ 3）若 3b ，过点 P 作直线 PA y 轴，
9、交 y 轴于点 A ，交抛物线于另一点 B ，且2BP PA ，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考） 、 七、解答题（本题 12 分） 25 已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD （ AD AB ），将纸片折叠一次，使点 A 与 C重合，再展开，折痕 EF 交 AD 边于 E ，交 BC 边于 F ，分别连结 AF 和 CE （ 1）求证：四边形 AFCE 是菱形； （ 2）若 10cmAE ， ABF 的面积为 224cm ，求 ABF 的周长； （ 3）在线段 AC 上是否存在一点 P ，使得 22AE AC AP ？ C P B O A D （第 23 题） 机械
10、加工 防静电地板 若存在，请说明点 P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由 八、解答题（本题 14 分） 26 如图，在直角梯形 OABD 中， DB OA ， 90OAB ，点 O 为坐标原点，点 A 在 x轴的正半轴上，对角线 OB AD， 相交于点 M 2 2 3O A A B， ， : 1: 2BM MO （ 1）求 OB 和 OM 的值； （ 2）求直线 OD 所对应的函数关系式； （ 3）已知点 P 在线段 OB 上（ P 不与点 OB， 重合），经过点 A 和点 P 的直线交梯形 OABD的边于点 E （ E 异于点 A ），设 OP t ，梯形 OABD 被夹在 OA
11、E 内的部分的面积为 S ，求 S 关于 t 的函数关系式 中考数学模拟题 参考答案 17:答案：没有 18解：原式2( 1)( 1)( 1)x x xx x x A E D C F B （第 25 题） y x A B D M O （第 26 题） 机械加工 防静电地板 11x 当 2x 时，原式 1 19解：（ 1） （ 2） P （积为奇数） 16 20解：在 Rt ACE 中， tanAE CE tanDB 25 tan22 10.10 1 0 . 1 0 1 . 2 0 1 1 . 3A B A E B E A E C D （米） 答：电线杆的高度约为 11.3 米 21解：根据
12、题意得： ( 3 0 )(1 0 0 2 ) 2 0 0xx 整理得： 2 80 1600 0xx 2( 4 0 ) 0 4 0xx ，（元） 100 2 20px （件）答：每件商品的售价应定为 40 元，每天要销售这种商品 20 件 22解：（ 1）设反比例函数关系式为 ky x ， 反比例函数图象经过点 ( 2 1)P， 2k 反比例函数关第式 2y x （ 2） 点 (1 )Qm， 在 2y x 上， 2m (1 2)Q， （ 3）示意图 当 2x 或 01x时，一次函数的 值大于反比例函数的值 23（ 1）证明： AB AC ， CB 又 OP OB ， 2 3 4 1 3 4 1
13、2 4 1 2 3 1 2 3 4 第一次 第二次 A B E C D （第 20 题） P O Q x y 1 2 2 1 -1 -2 -2 -1 机械加工 防静电地板 OPB B C OPB OP AD 又 PD AC 于 D ， 90ADP ， 90DPO PD 是 O 的切线 （ 2）连结 AP ， AB 是直径， 90APB 2AB AC， 120CAB ， 60BAP 3 2 3B P B C ， 24解：（ 1）依题意得： 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2b c b ， 2bc （ 2）当 3b 时， 5c ， 222 5 ( 1 ) 6y x x x 抛物线的顶点坐
