《2012河南中考数学金题15道(二)(含详细参考答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012河南中考数学金题15道(二)(含详细参考答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、密 密 密 密封 封 封 封线 线 线 线内 内 内 内不 不 不 不要 要 要 要答 答 答 答题 题 题 题学 校考 号姓 名中考数 学试题 中考数 学试题 中考数 学试题 中考数 学试题 第 第 第 第 1页（共 页（共 页（共 页（共 12页） 页） 页） 页） 中考数 学试题 中考数 学试题 中考数 学试题 中考数 学试题 第 第 第 第 2页（共 页（共 页（共 页（共 12页） 页） 页） 页）BDCEOFA2012年河南省初中学业水平招生 考试金题卷 15道 （二）数 学河南中 考数学 QQ:543738162 blog:http:/ 已知：如 图，锐角 ABC内接于 O， A
2、BC 45 ；点 D是 BC上一点， 过点 D的切线 DE交 AC的延长线于点 E，且 DE BC；连结 AD、 BD、 BE， AD的垂线 AF与 DC的延长线 交于点 F（ 1）求证： ABD ADE；（ 2）若 AB=8cm， AC=6cm，求 DAF的面积。2、如 图，在 直角梯形 ABCD中， AD BC， B=90 ， AD=6cm， AB=8cm， BC=14cm.动点 P、 Q都从 点 C出发 ，点 P沿 C B方向 做匀速 运动，点 Q沿 C D A方向 做匀速 运动，当 P、 Q其中一点 到达终点时，另 一点也随之停止 运动 （ 1）求 CD的长；（ 2）若 点 P以 1c
3、m/s速度 运动 ，点 Q以 2 2cm/s的速 度运 动， 连接 BQ、 PQ，设 BQP面积为 S（ cm2） ， 点 P、 Q运动的时 间为 t（ s） ， 求 S与 t的函数关 系式 ， 并写出 t的取值范围；（ 3）若点 P的速度仍 是 1cm/s，点 Q的速度为 acm/s，要使在 运动过程中出现 PQ DC， 请你直接写 出 a的取值范 围A DCBQP3、如图 ,已知二次 函数 cbxxy += 2 的图象与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于点 P， 顶点为 C（ 1， -2） .（ 1)求此函数 的关系式；（ 2)作点 C关于 x轴的对称 点 D，顺次连 接 A、 C、
4、B、 D.若在抛物线上 存在点 E，使直线 PE将四边形 ABCD分成面积 相等的两个四 边形，求点 E的坐标；（ 3）在（ 2）的条件 下，抛物线上是 否存在一点 F，使得 PEF是以 P为直角顶 点的直角三角形 ？若存在，求出 点 F的坐标及 PEF的面积； 若不存在，请说 明理由 .4、 开口向下 的抛物线 )4)(1( += xxay 与 x轴的交点 为 A、 B（ A在 B的左边 ） ，与 y轴交于点 C。连结 AC、 BC。(1)若 ABC是直角三 角形（图 1） 。求二次 函数的解析式；(2)在（ 1）的条件 下，将抛物线沿 y轴的负半 轴向下平移 k（ k 0）个单位 ，使平移
5、后 的抛物线与坐标 轴只有两个交点 。求 k的值。(3)当 点 C坐 标为 （ 0， 4） 时（ 图 2） ， P、 Q两 点同 时 从 C点 出发 ， 点 P沿 折线 C O B运 动到点 B,点 Q沿抛物线 （ 在第一象 限的部分 ） 运动到点 B， 若 P、 Q两点的运 动速度相同，请问 谁先到达点 B？请说明 理由 .（参考数 据： 6.313= 4.529= ）绝密OPCBAyx（图 1）OCBAyx O O O OCBAyx（图 2）密 密 密 密封 封 封 封线 线 线 线内 内 内 内不 不 不 不要 要 要 要答 答 答 答题 题 题 题中考数 学试题 中考数 学试题 中考数
6、 学试题 中考数 学试题 第 第 第 第 3页（共 页（共 页（共 页（共 12页） 页） 页） 页） 中考数 学试题 中考数 学试题 中考数 学试题 中考数 学试题 第 第 第 第 4页（共 页（共 页（共 页（共 12页） 页） 页） 页）5、 如图 1， 点 P是平行四 边形 ABCD对角线 AC、 BD的交点 ， 若 1SSPAB = ， 2SSPBC = ，3SSPCD= ，4SSPAD= 则 1S、 2S、3S、 4S的关系为 4321 SSSS = 。请你说 明理由 变式 1： 如图 2， 点 P是平行四 边形 ABCD内一点 ， 连接 PA、 PB、 PC、 PD。 若 1SS
7、PAB = ，2SSPBC = ，3SSPCD= ， 4SSPAD= 则 1S、 2S、 3S、 4S的关系为 。 变式 2： 如图 3， 点 P是四边形 ABCD对角线 AC、 BD的交点若 1SSPAB = ，2SSPBC = ，3SSPCD= ， 4SSPAD= 则 1S、 2S、 3S、 4S的关系为 。 请你说明理由6、 用一条直 线可将等腰梯形 分成两部分，用 这两部分能拼成 一个新的图形。请你在原 等腰梯形上画出 直线，并对这条 直线进行必要的 说明，然后在框 内画出要求的新图形 （ 1）将等腰 梯形分割后拼成 矩形（ 2）将等腰 梯形分割后拼成 平行四边形（非 矩形）（ 3）将
8、等腰 梯形分割后拼成 三角形7、 如图 ， 在平行四 边形 ABCD中 ， E为 CD上一点 ， DE:EC=2： 3， 连接 AE、 BE、 BD， 且 AE、BD交于点 F，则 = ABFEBFDEF SSS : （ ）A 4： 10： 25 B 4： 9： 25 C 2： 3： 5 D 2： 5： 258、 抛物 线 y x2 21x 23与直 线 y x 2交于 A、 B两点 （点 A在点 B的左 侧 ） ， 动点 P从 A点出发 ， 先到达抛 物线的 对称轴 上的某点 E， 再到达 x轴上的某 点 F， 最后运动 到点 B若使点 P运动的总 路径最短，则点 P运动的总 路径的长为（
9、） A. 292 B. 293 C. 52 D. 539、 若 ,max 21 nsss 表示实数 nsss , 21 中的最大 者 设 ),( 321 aaaA= ， =321bbbB ，记 .,max 332211 bababaBA = 设 ,1( =xA )1,1+x ， = |1| 21xxB ，若1= xBA ，则 x的取值范 围为（ ）A 131 x B 211 +x C 121 x D 311 +x10、 我们把一 个半圆与抛物线 的一部分合成的 封闭图形称为 “ 蛋圆 ” ， 如果一条 直线与 “ 蛋圆 ” 只有一个 交点 ， 那么这条 直线叫做 “ 蛋圆 ” 的切线 。 如图
10、 ， 点 A、 B、 C、 D分别是 “ 蛋圆 ” 与坐标轴 的交点，点 D的坐标为 （ 0， -3） AB为半圆直 径，半圆圆心 M（ 1， 0） ，半径为 2，则 “ 蛋圆 ” 的抛 物线 部分 的解析 式为 _。经 过点 C的 “ 蛋圆 ” 的切线的解 析式为 _。11、 P（ x， y）位于第 二象限，并且 y 3+x ， x， y为整数， 写出所有符合上 述条件的点 P的坐标：12、 若关于 x的不等式 031 mx 的正整数 解只有 4个，则 m的取值范 围是13、 根据数据 变化规律，填写 m所对应的 值1 2 3 4 m 144 72 48 36 14、 先化简 ( a2 4a
11、2 4a 4 2a 2) a2 2aa 2，然后 选取一个 恰当 . . 的数值代 入求值15、 观察下列 等式： 1 11 12 2 = ， 2 22 23 3 = ， 3 33 34 4 = ， （ 1）猜想并 写出第 n个等式； （ 2）证明你 写出的等式的正 确性图 1PDACB2DACB P 图 3DCBA PCDABCDABCDAB密 密 密 密封 封 封 封线 线 线 线内 内 内 内不 不 不 不要 要 要 要答 答 答 答题 题 题 题中考数 学试题 中考数 学试题 中考数 学试题 中考数 学试题 第 第 第 第 5页（共 页（共 页（共 页（共 12页） 页） 页） 页）
12、中考数 学试题 中考数 学试题 中考数 学试题 中考数 学试题 第 第 第 第 6页（共 页（共 页（共 页（共 12页） 页） 页） 页）BDCEOFA2012年河南省初中学业水平招生 考试金题卷 15道 （二）数 学1、 已知：如 图，锐角 ABC内接于 O， ABC 45 ；点 D是 BC上一点， 过点 D的切线 DE交 AC的延长线于点 E，且 DE BC；连结 AD、 BD、 BE， AD的垂线 AF与 DC的延长线 交于点 F（ 1）求证： ABD ADE；（ 2）若 AB=8cm， AC=6cm，求 DAF的面积。证明： （ 1）连结 OD DE是 O的切线， OD DE又 DE
13、 BC， OD BC BAD EAD BDA BCA， DE BC， BDA DEA ABD ADE（ 2）由（ 1）得 ABAD ADAE，即 AD2 AB AE=8 6=48由 ABC 45 ， AD AF可推得 ADF为等腰 直角三角形 24482121 2 = ADSADF2、 如图 ，在 直角 梯形 ABCD中， AD BC， B=90 ， AD=6cm， AB=8cm， BC=14cm.动点 P、 Q都从 点 C出发 ，点 P沿 C B方向 做匀速 运动，点 Q沿 C D A方向 做匀速 运动，当 P、 Q其中一点 到达终点时，另 一点也随之停止 运动 （ 1） 求 CD的长；（
14、2） 若点 P以 1cm/s速度 运动 ，点 Q以 2 2cm/s的速 度运 动， 连接 BQ、 PQ，设 BQP面积为 S（ cm2） ， 点 P、 Q运动的时 间为 t（ s） ， 求 S与 t的函数关 系式 ， 并写出 t的取值范围；（ 3） 若点 P的速度仍 是 1cm/s，点 Q的速度为 acm/s，要使在 运动过程中出现 PQ DC， 请你直接写 出 a的取值范 围河南中 考数学 QQ:543738162 blog:http:/ DCBQP解 ： （ 1）过 D点作 DH BC，垂足为 点 H，则有 DH=AB=8cm， BH=AD=6cm CH=BC-BH=14-6=8cm在 R
15、t DCH中， CD= DH2+CH2=8 2cmA DCBQPH G（ 2）当点 P、 Q运动的时 间为 t（ s） ，则 PC=t，1 当 Q在 CD上时，过 Q点作 QG BC，垂足为 点 G，则 QC=2 2 t又 DH=HC， DH BC， C=45 在 Rt QCG中， QG=QC sin C=2 2t sin45 =2t又 BP=BC-PC=14-t， S=12BP QG=12（ 14-t） 2t=14t-t2当 Q运动到 D点时所需 要的时间 t=CD2 2=8 22 2=4 S=14t-t2（ 0 t 4） 2 当 Q在 DA上时，过 Q点作 QG BC，则： QG=AB=8cm， BP=BC-PC=14-t， S=12BP QG=12（ 14-t） 8=56-4t当 Q运动到 A点时所需 要的时间 t=CD+AD2 2=8 2+62 2=4+3 22 S=56-4t（
