《暑假专题(五)：机械能守恒定律、功能关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《暑假专题(五)：机械能守恒定律、功能关系（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品 料推荐一、教学内容：暑假专题（五） ：机械能守恒定律、功能关系二、知识复习1、应用功能关系需注意哪些问题？（ 1）搞清力对“谁”做功：对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化如子弹物块模型中， 摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去求解，这个功引起子弹动能变化（ 2）搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合外力的功（所有外力的合外力对物体做功等于物体动能的动能变化增量功）W合Ek 2Ek 1重力做正功，重力势能减少；重力做重力的功重力势能变化负功，重力势能增加WGEpE p1E p2弹簧弹力的功弹性势能变化只有重力、弹簧弹力的功不引起机械
2、能变化除重力和弹力之外的力机械能变化做的功电场力的功电势能变化分子力的功分子势能变化一对滑动摩擦力的总功内能变化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加W FE pE p1E p2机械能守恒E0除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W 除 G 、F 外 =E电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W电E p分子力做正功，分子势能减少，分子力做负功，分子势能增加W分子Ep作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加QFfs相对2、系统机械能守恒的几种表示方式1精品 料推荐【基本方法】系统机械能守恒的
3、表示方式主要有以下三种：（ 1）系统初态的总机械能E1 等于末态的总机械能E2，即 E1=E2（ 2）系统减少的总重力势能E p减等于系统增加的总动能Ek增 ，即Ep减Ek增.（ 3） 若系统只有 A 、B 两物体，则 A 减少的机械能E A 减 等于 B 物体增加的机械能E B增 ，即E A减E B增 。【注意问题】用机械能守恒解题前要先判定机械能是否守恒，满足守恒条件，才能应用此定律解题3、摩擦力做功的特点如下表类别做功的特点静静摩擦力可以做正功、负功，还可以不做功摩在静摩擦力做功的过程中， 只有机械能从一个物体转移到另一个物体（静摩擦力擦起着传递机械能的作用） ，而没有机械能转化为其他形
4、式的能量，也不生热力相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数总和等于零滑动摩擦力对物体可以做正功、负功， 还可以不做功 （如相对运动的两物体之一对地面静止，滑动摩擦力对该物体不做功）滑在相互摩擦的物体系统中， 一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的WfFfs相对 ，动多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对路程的积，即摩表 示 物 体 克 服 了 摩 擦 力 做 功 ， 系 统 损 失 机 械 能 ， 转 变 成 内 能 ， 即擦E损Ff s相对Q热 （摩擦生热） 。力一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化和转移的情况是：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功， 将部分机械能从一个物体转
5、移到另一个物体；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量QFf s相对 ，其中 s相对 是物体间相对路径长度如果两物体同向运动，s相对为两物体对地位移大小之差， 如果两物体反向运动，s相对为两物体对地位移大小之和，如果一个物体相对另一物体往复运动，则s相对为两物体相对滑行路径的总长度4、机械能守恒定律与动能定理的区别和联系.【提示】（ 1）机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下运动状态的改变，表达这两个规律的方程都是标量方程，这是它们的共同点（ 2）机械能守恒定律是有条件的，而动能定理的成立没有条件的限
6、制，这是它们不同点之一（ 3）在研究、解决做功的能量变化的问题中，如果守恒条件满足，可以用守恒定律加以解决，也可用功能定理解决；如果守恒条件不具备，用动能定理照样可以解决问题（ 4）动能定理WEk 2 E k1 中 W 为所有外力做功的代数和，若按重力做功（用W G 表2精品 料推荐示）和重力以外的力做功 （用 W表示）来划分，则动能定理可表示为W非WG=Ek2k1而非重力做功同重力势能变化的关系：WGE p1E p2，整理得 W非=（ Ep2+Ek2）（Ep1+E k1）=E2E1，该式的物理意义是：重力以外的力做的功，等于物体（或系统）机械能的变化若W 非=0 即得 E2 =E1，这就是机
7、械能守恒定律【典型例题】例 1、把一小球从地面上以20m/s 的初速度斜向上抛出，初速度与水平方向夹角为30， 求小球离地面5m 高时的速度大小（不计空气阻力）【解题思路】 此题似乎是一个斜上抛问题，超出中学物理大纲要求，但考虑到小球只受重力作用，满足机械能守恒的条件，故可用机械能守恒定律直接求解1mv 02mgh1mv 12设地面重力势能为零，则有 22把 v 020m / s, h 5m 代入可解得：v 1300m / s17.3m / s【正确答案】17.3m/s【思维升华】如果用运动的分解结合牛顿运动定律求解该题，必须分别求出竖直速度和水平分速度然后合成，很麻烦， 但应用机械能守恒定律
8、只要初末两个状态的机械能相等即可，求解过程大为简化例 2、如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相互垂直，圆心处有一个垂直于盘r面的光滑水平固定轴 O，在盘的最边缘固定一个质量为 m 的小球 A ，在 O 点正下方离 O 点 2 处固定一个质量也为 m 的小球 B，放开盘让其自由转动，问：（ 1）当 A 球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？（ 2）A 球转到最低点时的线速度是多少？（ 3）在转动过程中半径 OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少？【解题思路】（ 1）以通过O 的水平面为零势能位置，开始时和A 球转到最低点时两球重力势能之和分别为EEp1EpAEpB0 E pB
9、mg r ,2p 2EpAEpBmgr 0mgr.3精品 料推荐两球重力势能之和减少E pE p1E p 21( mgr)1mgrmgr.22（ 2）由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，因此，两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加设A 球转到最低点时， A 、B 两球的速度分别为vA 、vB，则1mgr1mv A21mv B2 .222因 A 、 B 两球固定在同一个圆盘上，转动过程中的角速度（设为）相同由v Ar, vBr ,得 v A2vB .1211m ( v A ) 2 ,mgrmv A2代入上式，得 2222vA4 gr .解得5（ 3）设半径 OA 向左偏离竖直线的最大角度为，如图所示，该位置的机械能和开始时的机械能分别为E3E p3mgrmgr cos ,sin2E1Ep11 mgr.2由机械能守恒定律得1mgrrsinmgr cos ,2mg2即 2cos 1 sin ,两边平方得4(1sin2)12sinsin 2,5 sin22 sin30,3sin解得5 （舍掉负根） OA 向左偏离竖直方向的最大夹角为arcsin 3 .即转动过程中半径51 mgr4 gr
