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1、2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,圖解式結構方程模式軟體AMOS之簡介與應用,李茂能, 2009,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,SEM 是學術界顯學?,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,為什麼SEM 是顯學?,考慮測量誤差/徑路分析的資料分析，會增加投稿SSCI、TSSCI 期刊的魅力?研究生可以增加論文深度?,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,量化研究的新衝擊:HLM,未處理資料相依性、 分析單位的論文，會降低投稿SSCI、TSSCI 期刊的接受率?,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,結構方程模式
2、之定義,結構方程模式(Structural Equation Models，簡稱SEM)，早期稱為線性結構方程模式(Linear Structural Relationships，簡稱LISREL)或稱為共變數結構分析(Covariance Structure Analysis)。 主要目的在於考驗潛在變項(Latent variables)與外顯變項(Manifest variable, 又稱觀察變項)之關係，此種關係猶如古典測驗理論中真分數(true score)與實得分數(observed score)之關係。它結合了因素分析(factor analysis)與路徑分析(path ana
3、lysis)，包涵測量與結構模式。,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,SEM的統計模式,測量模式的考驗必須先於結構模式。,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,SEM完全模式,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,SEM模式方程式,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,實例解說,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,方程式圖解,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,測量模式旨在建立測量指標與潛在變項間之關係，主要透過驗證性因素分析以考驗測量模式的效度。 結構模式旨在考驗潛在變項間之因果路徑關係，主要針對潛在
4、變項進行回歸(徑路)分析，以考驗結構模式的適配性。,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,結構方程模式的參數估計流程(1),2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,結構方程模式的參數估計流程(2),2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,適配函數值之計算,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,界定潛在變項的測量單位,理由：因為潛在變項與無法觀察的到，其量尺刻度無法確定，我們必須界定其原點與測量單位，才能估計潛在變項的變異數與徑路係數，以界定其結構模式為可辨認的模式 (An Identified Model) 。 方法(以下兩者僅能選其一):
5、選定一個最能代表潛在變項的觀察變項，將其x與y值加以固定(通常設定為1，會使相關之因子具有相同之平均數)，誤差項的廻歸係數亦設定為1 ，才能進行其餘的參數估計。 將潛在變項標準化(如具有相同之變異量或固定為1)。但只能為變項加以界定(此時可估計其所屬的所有因素負荷量)， 變項則無法做到。因為的共變數矩陣並非自由參數矩陣，可以任意加以設定。,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,SEM 為線性聯立方程式之集合,為了去解一組方程式, 我們必須有足夠的資訊, 【如已知數據( known values), 或 限制(constraints)】，才能估計出未知參數 。此乃SEM模式辨識問題
6、。 除非這組方程式可以辨識, 否則無法獲得正確的參數估計值 - regardless of how many observations we have.,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,可辨識性的定義,假如模式中每一未知參數均有一最適值(optimal value),則該模式為可辨識。假如該模式為可辨識，通常其最大可能性疊代解法為可聚斂而得到一最佳解(optimal solution)，此參數估計值為該資料的最適配值。例如: x + 3y = 4 , 即有無限最佳解 (如 x = 1, y = 1 or x = 4, y = 0)。這些值稱為無法辨識 “not identi
7、fied” or “under-identified.” 因為未知數比已知數還多。再如: x + 3y = 4 3x -3y = 12 現在，已知數(方程式數)等於未知數(X eg,負的誤差變異量、標準化係數超過1、與過大的標準誤 適合度考驗旨在了解實際輸入的矩陣與模式所預測的理論矩陣間之一致性,分為三類: -absolute fit measures(整體適配性之評估) incremental fit measures(底限模式與理論模式的比較) parsimonious fit measures(自由度比值的加權) 適合度的評估需作全面性的指標評估,2020/9/22,Fred Li, 2
8、009嘉大,適合度考驗: 測量模式,建構信度(Composite reliability).代表測量指標是否能測到潛在建構的程度。 抽取變異比(Variance extracted measure). 為潛在建構可以解釋指標變異量的比率。 代表測量指標是否能真正代表潛在建構的程度。 檢查標準化徑路係數是否達於.70,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,建構的信度指標：指標的綜合信度,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,適合度考驗:結構模式,SEM程式提供每一估計係數之標準誤與統計考驗的t值。當樣本較小且使用MLE估計法時，使用較保守的顯著水準 (.025或.01
9、) 計算R2 與競爭模式作比較以決定最佳模式 比較各模式的簡潔指標 檢查標準化結構係數是否大於.30,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,模式界定錯誤(Model Misspecification),遺漏重要變項 包含無關變項或指標 非線性模式 因果關係錯置(SEM是盲的) 原因指標與效果指標之混淆,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,解釋與修正,詳細檢查理論模式與實際資料之一致性 理論模式中的主要關係獲得支持及達到統計上之顯著水準嗎? (檢查標準化與非標準化係數)。 競爭模式有助於取代原理論嗎?所取代之模式須再進行效度複核。 所有發現的關係與提議的方向相同嗎?
10、,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,絕對適配指標(Measures of absolute fit)的評鑑:整體適配性的評估,Likelihood-Ratio 2(愈小愈好，P值最好大於.1 或.2),本考驗較適合100200人的樣本 Noncentrality(2-df) Parameters and Scaled Noncentrality Parameters (2-df)/sample size) :NCP適合模式間之比較。 Goodness-of-Fit Index(0:poor fit1:perfit)。 Root Mean Square Residuals(最好
11、.05以下, 愈低愈好, 較適合相關矩陣的分析)。 Root Mean Square Error of Approximation(最好.08以下)。 Expected Cross-Validation Index:適合模式間之比較,尤其是複核效度的評估。,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,增值適配指標(Incremental fit measures)的評鑑:底限模式(或稱獨立、虛無模式)與理論模式的比較,Adjusted Goodness-of-Fit Index(最好.90)=1-(K(K+1)/(2 dfproposed)*(1-GFI) Tucker-Lewis I
12、ndex/Non-Normed Fit Index(最好.90)=(2null/dfnull -2proposed/dfproposed)/(2null/dfnull-1) Normed Fit Index(最好.90)= (2null-2proposed)/2null Comparative Fit Index(適合模式發展與小樣本)=1-(NCPproposed/NCPnull),K: 表觀察變項數,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,精簡適配指標(Parsimonious fit measures)的評鑑:自由度或估計參數的加權,Parsimonious Normed F
13、it Index: (dfproposed/ dfnull)*NFI(最好.60以上) Parsimonious Goodness-of Fit Index(本值愈大, 表模式愈精簡)=GFI*(2dfproposed)/(K(K+1) Normed 2 (本值最好介於13之間),Amos稱之為CMIN/DF Akaike Information Criterion (本值愈小, 表模式愈精簡)= 2 +2*(# of estimated parameters),K: 表觀察變項數,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,實例演練:國小學童抗逆能力、因應策略與學習適應的研究(王慧豐
14、,2009),2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,國小學童抗逆能力、因應策略與學習適應的理論模式,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,Amos的執行,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,標準化參數估計值,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,適配度評鑑指標,N=366,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,適配度評鑑指標,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,適配度評鑑指標,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,適配度評鑑指標,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,為什麼SEM統計學者不喜歡試穿新衣服?因為經常不適配(lack of fit)。 為什麼SEM統計學者討厭被送入監獄，因為完全沒有自由(He has zero degrees of freedom 表完全適配)。,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,感謝聆聽: 敬祝大家,AMOS練功順利,2020/9/22,Fred Li, 2009嘉大,AMOS 5.0後各版本的進化與參考專書,
