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1、 1上海市浦东新区2011年4月中考模拟数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1下列各式中，正确的是 （ ） （A） 1266 aaa ； （B） 1644 aaa ； （C） 2332 )()( aa ； （D） 22 )()( abba 2下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） （A） x1 ； （B） yx2 ； （C） x8 ； （D） 22 yx 3如果反比例函数 xky 的图像经过点（-1,2），那么这个反比例函数的图像一定经过点（ ） （A）（21 ,2）； （B）（ 21 ,2）； （C）（2,-1）； （D）（-2,-1） 4为了奖励学习有进步的学生，
2、老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x 元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） （A）;361020,2.1yxyx （B）;361020,2.1yxxy （C）;362010,2.1yxyx （D）.362010,2.1yxxy 5已知在ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=2DB，AE=2EC， aAB ， bAC ，用a、b表示向量DE正确的是（ ） （A） ba 2121 ； （B） ab 2121 ； （C） ba 3232 ； （D） ab 3232 6下列
3、说法中，正确的是（ ） （A）每个命题都有逆命题； （B）每个定理都有逆定理； （C）真命题的逆命题也是真命题； （D）假命题的逆命题也是假命题 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7 2)3( 的平方根等于 28函数 12 xy 的定义域是 9方程21的解是 10如果关于x的方程 xax 2 的一个根为3，那么a= 11已知关于x的方程 22 mxx 有两个相等的实数根，那么m的值是 12在一次函数 mxmy 2)4( 中，如果y的值随自变量x的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限 13请写出一个图像的对称轴为y轴，且经过点（2,-4）的二次函数解析式，这
4、个二次函数的解析式可以是 14如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是 15正十边形的中心角等于 度 16已知O 的直径为 6cm，点 A 在直线 l 上，且 AO=3cm，那么直线 l 与O 的位置关系是 17已知在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD，ACAB，那么 Bcot = 18已知在三角形纸片ABC中，C=90度，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，那么AM= 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19（本题满分10分） 求不等式组 37225,64xxxx的整数解 20（本
5、题满分10分） 先化简，再求值： xxx xxxx x 23212 1 2222，其中 2x 321（本题满分10分） 如图，已知AB是O的直径，CDAB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求ACD的周长 22（本题满分10分） 在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图： 请根据统计图提供的信息回答下列问题： （1）本次随机抽样调查的样本容量是 ； （2）本次随机抽样调查的统计
6、数据中，男生最喜爱场馆的中位数是 名； （3）估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的 %（保留三个有效数字）； （4）如果该校共有2000名学生，而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？ 23（本题满分12分，其中每小题各6分） 已知：如图，在ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，DC=21 BC，DNO C D A B E （第21题图）20 10 30 15 30 38 64 42 6 45 男生 女生 学生数（名）最喜爱的场馆 航空馆 汽车馆 泰国馆 中国馆 震旦馆 （第22题图） 4C
7、M，交边AC于点N （1）求证：MNBC； （2）当ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想 24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分） 如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3,0），第一象限内的点P在直线y=2x上，PAO=45度 （1）求点P的坐标； （2）如果二次函数的图像经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标M； （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图像向上或向下平移，使它的顶点落在直线 y=2x上的点Q处，求APM与APQ的面积之比 25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分
8、，第（3）小题6分） 如图，已知在ABC中，AB=4，BC=2，以点B 为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且DBC=BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQBP，交线段BD的延长线于点Q设CP=x，DQ=y x y O 1 2 3 1 2 3 （第24题图） A B M N （第23题图） D C 5（1）求CD的长； （2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当DAQ=2BAC时，求CP的值 A B C D （第25题图） Q P 62011年浦东新区中考数学预测卷参考答案及评分说明 一、选择题： 1D； 2D； 3C； 4B； 5D； 6A 二、填空题： 7 3
9、 ； 8x 1 ； 9 2x ； 103； 11 22 ； 12三； 13 2xy 等（满足 44 ca 即可）； 1421； 1536； 16相交或相切； 17 33； 1845 三、解答题： 19解：由得 x 2 （2分） 由得 x1 （2分） 原不等式组的解集为 2 x1 （3分） 原不等式组的整数解为 1 ，0，1 （3分） 20解：原式 xxx xxx xx 1)1)(2( )2()1( )1)(1( 2 （2分） 1111 xxx （2分） 1 xx （2分） 当 2x 时，原式 122 22 （4分） 21解：联结OC AB是O的直径，CDAB， CDDECE 21 （2分） A
10、B=10cm，AO=BO=CO=5cm（1分） BE=OE， 25OEBE cm， 215AE cm（1分） 在RtCOE中，CDAB， 222 OCCEOE 235CE cm（2分） 35CD cm（1分） 7同理可得 35AC cm， 35AD cm（2分） ACD的周长为 315 cm（1分） 22解：（1）300； （2分） （2）30；（2分） （3）12.7；（2分） （4）设该校九年级学生人数为x名（1分） 根据题意，得 20032000 xx （1分） 解方程，得 450x （1分） 1594503004264 （名） 答：估计该校九年级学生喜欢中国馆的人数约为159名（1分）
11、 23（1）证法一：取边BC的中点E，联结ME（1分） BM=AM，BE=EC，MEAC（1分） MEC=NCD BCCD 21 ， CECD DNCM，MCE=D MECNCD（1分） DNCM （1分） 又CMDN，四边形MCDN是平行四边形（1分） MNBC（1分） 证法二：延长CD到F，使得 CDDF ，联结AF（1分） BCCD 21 ， DFCD ， CFBC （1分） AMBM ，MCAF（1分） MCDN，NDAF（1分） 又 DFCD ， ANCN （1分） MNBC（1分） （2）解：当ACB=90时，四边形BDNM是等腰梯形（1分） 证明如下： MNBD，BM与DN不平行，四边形BDNM是梯形（2分） ACB=90， AMBM ， AMBMCM （2分） DNCM ，BMDN （1分） 四边形BDNM是等腰梯形 24解：（1）过点P作PHOA，垂足为点H 点P在直线 xy 2 上，设点P的坐标为 )2,( xx （1分） PAO=45，PHOA，PAO=APH=45 8PH=AH=2x 点A的坐标为（3,0）， 32 xx 1x （1分） 点P的坐标为（1,2）（1分） （2）设所求的二次函数解析式为 )02 acbxaxy （ 图像经过P（1,2）、O（0,0）、A（3,0）三点，
