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1、爱尚学堂 家长签字：_ - 1 - 八年级数学试题 八年级数学试题 （试卷满分：150 分 考试时间：90 分钟） 一、选择题：（本大题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1.若一个三角形的两边长分别是 3 和 4，则第三边的长可能是（ ） A8 B7 C2 D1 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A BCD 3.一个多边形的内角和是 1260，这个多边形的边数是（ ） A6 B7 C8 D9 4.如图，ABEACF若 AB=5，AE=2，BE=4，则 CF 的长度是（ ） A4 B3 C5 D6 （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） 5.如图，王师傅用 4
2、根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上 木条的根数是（ ） A0 B1 C2 D3 6.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块 完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去 A B C D和 7.等腰三角形的一个角是 80，则它的顶角的度数是（ ） A80 B80或 20 C80或 50 D20 8.如图，将含 30角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=40，则2 的度数为 （ ） 爱尚学堂 家长签字：_ - 2 - （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） A90 B80 C75 D70 9.如图，ABC 中，A
3、C=BC，C=90，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于点 E，且 AC=6cm， 则 DE+BD 等于（ ） A5cm B4cm C6cm D7cm 10.如图，ABC 中，BD 是 ABC 的角平分线，DEBC,交 AB 于点 E, A=60, BDC=95，则BED 的度数是（ ） A35 B70 C110 D130 11.在等腰ABC 中，AB=AC，一腰上的中线 BD 将这个三角形的周长分为15和12 两部分，则这个等腰三角形 的底边长为（ ） A7 B7 或 11C11 D7 或 10 12.如图，在ABC 中，AD 是A 的外角平分线，P 是 AD 上异于点 A 的任
4、意一点， 设 PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（mn）与（bc）的大小关系是（ ） Amn bc B mn bc Cmn bc D无法确定 二、填空题：（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13.正六边形 ABCDEF 的每一个外角的度数是_度 14.已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长等于 15.已知 M(a，3)和 N（4，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的值为 16.如图， AB=AC， ， 若使ABEACF， 则还需要添加的条件是 .（只要写出一个答案） 17.如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、2、3 分别是BAE、AED、EDC
5、的外角， 则1+2+3_ _ 爱尚学堂 家长签字：_ - 3 - （第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 18.如图， 在ABC 中， AB=AC,BAC=64， BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O,将C 沿 EF(E 在 BC 上，F 在 AC 上)折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为 度 三、解答题（19、20、21 每小题 8 分，2224 每小题 10 分，共 54 分） 19.如图，ABAD，BCDC，求证：ABCADC （第 19 题图） 20.如图，在ABF 与CDE 中，AB=CD，BF=DE，点 A、E、F、C 在同一条直线上， A
6、E=CF，求证：ABCD （第 20 题图） 21. 如图，在ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 上的点，AD 平分BAC；DEAB，DFAC； 证明：ADEF 爱尚学堂 家长签字：_ - 4 - 22.如图，在ABC 中，CABC2A，BD 是 AC 边上的高求DBC 的 度数 （第 22 题图） 22. 已知：如图，DEAC，BFAC，AD=BC，DE=BF，.求证：ABDC （第 23 题图） 24.如图，在ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且A=D，AB=DC （1）求证：ABEDCE； （2）当AEB=70时，求EBC 的度数 （第 24 题图） 爱尚学堂 家长签
7、字：_ - 5 - 四、解答题（本大题有 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 25.如图，已知MAN120，AC平分MAN.B、D 分别在射线 AN、AM 上. （1）在图 1 中，当ABCADC=90时，求证：ADABAC （2）若把（1）中的条件“ABCADC=90”改为ABCADC=180，其他条件不变， 如图 2 所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. （图 1） （图 2） 爱尚学堂 家长签字：_ - 6 - 26.（1）如图 1，已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD直线 m， CE直线 m，垂足分别
8、为点 D、E 证明：DEBD+CE （2）如图 2，将（1）中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且 BDAAECBAC， 其中 为任意锐角或钝角 请问结论 DE=BD+CE 是否成立？若成立， 请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展与应用：如图 3，D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点 互不重合），点 F 为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接 BD、CE， 若BDAAECBAC，试判断DEF的形状 爱尚学堂 家长签字：_ - 7 - 20162017 学年上半期考试 初二数学参考答案
9、一、选择题（412=48 分） CBDAB CBDCC BA 二、填空题（46=24 分） 13. 60； 14. 12； 15. -1； 16.AE=AF(答案不唯一)； 17. 180 18. 128 三、解答题（19、20、21 每小题 8 分，2224 每小题 10 分，共 54 分） 19.证明：连 AC.证ABCADC(SSS) 得ABC=ADC. 20. 证明：由 AE=CF 得 AF=CE,再证ABFCDE(SSS)得A=C 得 ABCD 21. 22. 18 23. 证明：(略) 24.（1）证明：(略) （2）35 25.(1)证明：MAN=120，AC 平分MAN CAD
10、=CAB=60 又ABC=ADC=90 AD=AC AB=AC 1 2 1 2 AB+AD=AC6 分 （2）结论仍成立.理由如下： 作 CEAM、CFAN 于 E、F. 则CED=CFB=90， AC 平分MAN CE=CF ABC+ADC=180，CDE+ADC=180 CDE=ABC 学 校_ 班 级_ 姓 名_ 考 场_ 考 号 密 封 线 内 不 要 答 题 爱尚学堂 家长签字：_ - 8 - 在CDE 和CBF 中， CDECBF CEDCFB CECF CDECBF（AAS）， DE=BF MAN=120，AC 平分MAN MAC=NAC=60，ECA=FCA=30, 在 RtA
11、CE 和 RtACF 中, 1 2 AFAC 1 2 AEAC 则AD+AB=AD+AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF= 11 22 ACACAC 6 分 ADABAC 26. 证明：（1）BD直线 m，CE直线 m， BDA=CEA=90， BAC=90， BAD+CAE=90， BAD+ABD=90， CAE=ABD， 在ADB 和CEA 中 ， ADBCEA（AAS）， AE=BD，AD=CE， DE=AE+AD=BD+CE；4 分 （2）成立 BDA=BAC=， DBA+BAD=BAD+CAE=180， CAE=ABD， 爱尚学堂 家长签字：_ - 9 - 在ADB 和CEA 中 ， ADBCEA（AAS）， AE=BD，AD=CE， DE=AE+AD=BD+CE；4 分 （3）DEF 是等边三角形 由（2）知，ADBCEA， BD=AE，DBA=CAE， ABF 和ACF 均为等边三角形， ABF=CAF=60， DBA+ABF=CAE+CAF， DBF=FAE， BF=AF 在DBF 和EAF 中 ， DBFEAF（SAS）， DF=EF，BFD=AFE， DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60， DEF 为等边三角形4 分
