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1、第第 1 页页 共共 22 页页 八年级数学第十三章全等三角形单元试卷 考试时间考试时间 100100 分钟分钟 满分满分 100100 分分 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分共分共 30 分）分） 1、如图 1，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是 （ ） A、E=B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD 2、 如图 2 在ABC 中， D、 E 分别是边 AC、 BC 上的点， 若ADBEDBEDC， 则C 的度数为（ ） A、15 B、20 C、25 D、30 3、如图 3 所示，在ABC 中，B=C，AD 为ABC 的中线，那么下列结论错误的是
2、 （ ） A、ABDACD B、AB=A C、AD 是ACD 的高 D、ABC 是等边三角形 图 1 图 2 图 3 4、如图 4，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图 形是（ ） A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙 图 4 5、如 图 5，AO=BO，CO=DO，AD 与 BC 交于 E，则图中全等三角形的对数为（ ） A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、5 对 6、如图 6，已知1=2，欲证ABDACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误 的选项是（ ） 第第 2 页页 共共 22 页页 A、ADB=ADC B、B=C C、BD=CD D、
3、AB=AC 图 5 图 6 7、下列说法正确的有（ ） 角平分线上任意一点到角两边的距离相等 到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、如果ABCDEF，DEF 的周长为 13，DE=3，EF=4，则 AC 的长（ ） A、13 B、3 C、4 D、6 9、已知如图 7，ACBC，DEAB，AD 平分BAC，下面结论错误的是（ ） A、BD+ED=BC B、DE 平分ADB C、AD 平分EDC D、ED+ACAD 10、如图 8，某同学把一块三角形的
4、玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A、带去 B、带去 C、带去 D、带去 图 7 图 8 二、填空（每题二、填空（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11、如图 9 已知OAB是AOB 绕点 O 旋转 60得到的，那么OAB与OAB 的 关系是 ，如果AOB=40，B=50， 则AOB= AOB= 。 图 9 12、ABC 中，ADBC 于 D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条 件 ，若加条件B=C，则可用 判定。 13、如图 10，在ABC 中，C=90AD 平分BAC，BC=12cm，BD=8cm 则点 D 到 AB 的
5、 距离为 。 第第 3 页页 共共 22 页页 14、如图 11，1=2，要使ABEACE 还要添加一个条件是 。 15、如图 12，已知相交直线 AB 和 CD，及另一直线 MN，如果要在 MN 上找出与 AB、CD 距离相等的点，则这样的点至少有 个，最多有 个。 图 10 图 11 图 12 三、解答题三、解答题 16、 （7 分）如图所示，太阳光线 AC 和 AC是平行的，同一时刻两 个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。 17、（7 分）雨伞的中截面如图所示，伞骨 AB=AC，支撑 杆 OE=OF，AE=AB，AF=AC，当 O 沿 AD 滑动时， 雨伞 3
6、1 3 1开闭，问雨 伞开闭过程中， BAD 与CAD 有何关系？说明理由。 18、 （8 分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计 一 个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等 ， 这样的地址有几处？请你画出来 19、 （8 分）如图，直线 a/b，点 A、B 分别在 a、b 上，连结 AB，O 是 AB 中点，过点 O 任意画一条直线与 a、 b 分别相交于点 P、 Q， 观察线段 PQ 与点 O 的关系， 你能发现什么规律吗？ 证明你的结论 20、 （8 分）如图所示，四边形 ABCD 中 AB=AD，AC 平分BCD，AEBC，AFCD，图 第第 4 页页 共共 22 页页 中
7、有无和ABE 全等的三角形？请说明理由。 21、 （8 分）已知，如图 A、F、C、D 四点在一直线上，AF=CD，AB/DE，且 AB=DE，求 证：（1）ABCDEF （2）CBF=FEC 22、 （9 分）如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE、DG， （1） 观察猜想 BE 与 DC 之间的大小关系，并证明你的结论。 （2）图中是否存在通过旋转能够互相重 合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。 附加题：附加题： 如图， 在ABC 中， BAC=90， AB=AC， 若 MN 是经过点 A 的直线， BDMN 于 D， C
8、EMN 于 E， （1）求证：BD=AE。 （2）若将 MN 绕点 A 旋转，使 MN 与 BC 相交于点 O，其他条件都不变，BD 与 AE 边相 等吗？为什么？ （3）BD、CE 与 DE 有何关系？ 第第 5 页页 共共 22 页页 参考答案 一、 选择题 1、D 2、D 3、D 4、B 5、B 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C 二、填空 11、全等，40，100 12、AB=AC AAS 13、4cm 14、B=C（或BAE=CAE 或 EB=EC） 15、1，2 三、解答题 16、解：建筑物一样高 理由为：由已知可知 ABBC，ABBC，BC=BC， ABC=ABC=90，由
9、平行光线知 AC/AC，ACB=ACB， 在ABC 和ABC中 ACBACB BCBC ABCABC ACBACB（ASA）AB=AB 故两建筑物一样高。 17、解：BAD=CAD 理由为：AE=AB AF=AC AB=AC AE=AF 3 1 3 1 在AEO 与AFO 中 AOAO OFOE AFAE AEOAFO（SSS）BAD=CAD 18、有四处（图略） 解：各角平分线的交点 19、解：O 是 PQ 的中点 证明：a/b PAB=QBA O 是 AB 中点 AO=OB 在AOP 与BOQ 中 BOQAOP OBAO QBAPAB AOPBOQ（ASA） PO=OQ 即 O 是 PQ
10、的中点 20、解：ADF 和ABE 全等 AC 平分BCD，AEBC，AFCD AE=AF， 又AB=AD RtABERtADF（HL） 21、证明：（1）AF=CD AF+FC=DC+FC 即 AC=DF DE/AB A=D 第第 6 页页 共共 22 页页 在ABC 和DEF 中 DFAC DA DEAB ABCDEF （2）由（1）得ABC=DEF 又由三角形全等得ABF=DEC ABC-ABF=DEF-DEC 即CBF=FEC 22、解：（1）BE=DG 证明：在BCE 和DCG 中四边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形 BC=DC，EC=GC BCE=DCG=90 BCED
11、CG BE=DG （2）存在，由（1）证明过程知是 RtBCE 和 RtDCG。将 RtBCE 绕点 C 顺时针旋转 90， 可与 RtDCG 完全重合。 （或将 RtDCG 绕点 C 逆时针旋转 90，可与 RtBCE 完全重合） 附加题： （1）BAD+CAE=90 BAD+BDA=90 DBA=EAC 在DBA 和EAC 中 EACDBA AECBDA ACAB 90 DBAEAC（AAS） BD=AE （2）还相等 1+2=90，1+3=90 2=3 又BDA=AEC=90 AB=AC ABDCAE BD=AE （3）BD=AE=AD+DE=EC+DE BD=CE+DE 第第 7 页页
12、 共共 22 页页 八年级数学 第 11 章 三角形测试题八年级数学 第 11 章 三角形测试题 一、填空题一、填空题 1三角形的三个外角中，钝角的个数最多有_个，锐角最多_个 2造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用 了四边形的_ 3用长度为 8cm，9cm，10cm 的三条线段_构成三角形 （填“能”或“不能” ） 4要使五边形木架不变形，则至少要钉上_根木条 5已知在ABC 中，A=40，B-C=40，则B=_，C=_ 6如图 1 所示，ABCD，A=45，C=29，则E=_ (1) (2) (3) 7如图 2 所示，=_ 8正十边形的内角和等于_，每个内角
13、等于_ 9一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_ 10把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用 2 个正方形，则还需要_个正三 角形才可以镶嵌 11等腰三角形的周长为 20cm，一边长为 6cm，则底边长为_ 12 如果一个多边形的内角和为 1260， 那么这个多边形的一个顶点有_条对角线 13如图 3 所示，共有_个三角形，其中以 AB 为边的三角形有_，以C为一 个内角的三角形有_ 14如图 4 所示，A+B+C+D+E=_ (4) (5) (6) 二、选择题。二、选择题。 15下列说法错误的是（ ） A锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两
14、条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 16在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ） A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形 17如图 5 所示，在ABC 中，D 在 AC 上，连结 BD，且ABC=C=1，A=3，则A 的度数为（ ） A30 B36 C45 D72 18D 是ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ） ABD+CDBC BBDCA CBDCD DAB+ACBD+CD 第第 8 页页 共共 22 页页 19正多边形的一个内角等于 144，则该多边形是正（ ）边形 A8 B9 C10 D11 20如图 6 所示，BO，CO 分别是ABC，ACB 的两条角平分线，A=100，则BOC 的度数为（ ） A80 B90 C120 D140 21如果多边形的内角和是外角和的 k 倍，那么这个多边形的边数是（ ） Ak B2k+1 C2k+2 D2k-2 22如图所示，在长为 5cm，宽为 3cm 的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的 面积为（ ） A7cm2 B8cm2 C9cm2 D10cm2 三、解答题。三、解答题。 23如图所示，在ABC 中： （1）
