《2011年中考数学模拟题分类26_三角形全等_含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年中考数学模拟题分类26_三角形全等_含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - （第2题） A D F C B E （第 3 题）三角形全等 一、选择题 1. （2011深圳市全真中考模拟一）如图，将两根钢条 AA 、 BB 的中点O连在一起，使 AA 、BB 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则 A B 的长等于内槽宽AB，那么判定 AOB A OB 的理由是 (A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边 答案;A 二、填空题 1、（2011北京四中模拟8）如图，ACB=ADB，要使ACBBDA，请写出一个符合要求的条件 答案 CAB=DBA或CBA=DAB 2、（2011年北京四中模拟28） 如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现
2、在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为 的碎片去 答案： 3（2011年海宁市盐官片一模）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是 答案：16 第1题 DC B A- 2 - 三、解答题 A组 1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与B，C 重合），F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CFBE 请你添加一个条件，使BDECDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明 【根据习题改编】 （1）
3、你添加的条件是： ； （2）证明： 答案： 解：（1） DCBD (或点D是线段BC的中点)， EDFD ， BECF 中任选一个即可 （2）以 DCBD 为例进行证明： CFBE， FCDEBD 又 DCBD ，FDCEDB， BDECDF 2、（2011年北京四中三模） 如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE BF ，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并证明你的结论。 CDMFEBA答案：和BE相等的线段是：AF 通过证明 ABF BCE 得证BE=AF 3、（2011年如皋市九年级期末考）如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅A C B D F E (第
4、 1 题)- 3 - 助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是： ，并给予证明 答案：答案不惟一添加条件为 AEAF或EDAFDA或AEDAFD 以添加条件AEAF为例证明 证明：在AED与AFD中， AEAF，EADFAD，ADAD， AEDAFD（SAS） 4、（北京四中模拟） 已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD BC ，BC=DC，CF 平分 BCD ，DF AB ，BF的延长线 交DC于点E 求证：（1） BFC DFC ；（2）AD=DE 答案：略 2、（2011杭州模拟26） 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm。
5、P是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上。已知A、Q两点间的距离是O、P两点间距离的a倍。若用（a，t）表示经过时间t(s)时， OCP 、 PAQ 、 CBQ 中有两个三角形全等。请写出（a，t）的所有可能情况 . 答案：（0，10），（1，4），（65，5） 3、（北京四中模拟）如图，已知AB DC AC DB ， 求证： 1 2 B A E F D C （第3题） - 4 - 证明：AB DCAC DBBC BC Q，ABC DCB A D 又 AOB DOC Q ， 1 2 4、（2011年北京四中模拟26）已知：如图，D是AC上一点，
6、BE AC ，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G， 1= 2 。 （1）图中哪个三角形与 FAD 全等？证明你的结论； 答案：解：（1）FAB FAD 。证明： , 1AD BE E Q P 。 又 , ,EFB AFD BE AD FEB FAD 5、（2011年北京四中模拟28） 如图，点F是CD 的中点，且AFCD，BCED，BCDEDC （1）求证：AB=AE； （2）连接BE，请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系？ （只需写出结论，不必证明） 答案： （1） 证明：联结AC、AD-1分 点F是CD 的中点，且AFCD， AC=AD -1分 ACD= ADC -1分 B
7、CDEDC, ACBADE-1分 BC=DE ，AC=AD ABC AED, -1分 AB=AE -1分 A B C D E F - 5 - （2） BE AF,BE/CD,AF 平分BE-1分，1分，2分 （注：写出一个得1分，写出两个得2分，写出三个得4分） 6、（2011年北京四中中考模拟20）(本题8分)如图，AB CD (1)用直尺和圆规作 C 的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使 ACF AEF ，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。 解：
8、(1)作图略； (2)取点F和画AF正确(如图)； 添加的条件可以是：F是CE的中点； AF CE ； CAF= EAF 等。(选一个即可) 7. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）已知：如图，在 ABC 、 ADE 中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD. 求证：(1)BADCAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明. 答案：（1）ABAC，易证BADCAE ，ADAE，所以BADCAE（SAS） （2）BDCE，证明略. 8. （2011年北京四中中考全真模拟17）已知：如图，已知：D是 ABC 的边AB上一点，CN AB ，DN
9、交AC于，若MA=MC. A B C D A C D B C A B D E P F - 6 - A Q C D B P 求证：CD=AN. 答案：证明：如图， 因为 AB CN ，所以 21 在 AMD 和 CMN 中 CMNAMDCMAM21AMD CMN CNAD CNAD/又 ADCN四边形 是平行四边形 ANCD B组 1（2011 天一实验学校 二模）如图，已知 ABC 中， 10AB AC 厘米， 8BC 厘米，点D为AB的中点 （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，
10、 BPD与 CQP 是否全等，请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 BPD 与 CQP 全等？ （2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 ABC 的哪条边上相遇？ 答案： 全等。 理由： AB=AC, B= C, 运动1秒时BP=3,CP=5,CQ=3 D 为AB中点，AB=10， BD=5. BP=CQ,BD=CP, BPD CQP 若Q与P的运动速度不等，则BPCQ,若 BPD 与 CQP 全等，则BP=CP=4 HED CBA- 7 - CQ=
11、5,Q的运动速度为5 41543 cm/s 设经过t秒两点第一次相遇则 （ 415-3）t=20 t= 380 3t=80, 8028=276 76 28=24,所以在AB边上。 即经过 380两点第一次相遇，相遇点在AB上。 2（2011年安徽省巢湖市七中模拟）如图，E F， 是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE AF 请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？ 并对你的猜想加以证明 猜想： 证明： 答案：猜想：BEDF BE=DF 证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD、ABCD BAC=DCA 又 AF=CE AE=CF ABECDF (SAS) BE=DF AEB=CF
12、D BEF=DFE BEDF 3（2011北京四中一模）如图，在 ABC 中，以AB为直径的O交 BC于点 D，连结 AD，请你添加一个条件， 使 ABD ACD ，并说明全等的理由 你添加的条件是 证明： 答案： 本题答案不唯一，添加的条件可以是 AB AC， B C ， BD DC（或D是BC中点）， BAD CAD （或AD平分 BAC ）等 A B C D E F (第2题) - 8 - 4.（2011浙江杭州义蓬一模）(本小题满分10分) 图1,在ABC中，ACB=90，CAB=30, ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F. （1）求证： AEFBEC； 四边形BCFD是平行四边形； （2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sinACH的值. 答案：（1）求证： AEFBEC； ABC=90 ，E是AB的中点，AE=BE, FAB= EBC=60 ， FEB= BEC 所以AEFBEC； 四边形BCFD是平行四边形； 可得DF BC,FC DB, 或DF BC ，且DF=BC均可 （2）设BC=1，则AC= 3,AD=AB=2 设DH=x,由折叠得DH=CH=x,(2-x)2 +3=x2 X=47 所以Sin ACH= 71 5. （2011深圳市全真中考模拟一） 如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、
