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1、2020/9/22,1,第六章 空间随机模拟,资源与环境学院 杨勇,2020/9/22,2,华中农业大学 资源与环境学院,空间随机模拟和克里格插值时地统计学的重要组成部分，空间随机模拟与克里格估值力求减少估计误差的主导思想相比，空间随机模拟着重反映空间数据的波动性，处理与空间不确定性相关的变异问题。,2020/9/22,3,华中农业大学 资源与环境学院,空间随机模拟从20世纪70年代早期进行应用，主要应用于矿藏勘探评估，后来才逐渐应用于土壤学、环境学等。 较多应用于土壤重金属污染、土壤水盐时空动态变化模拟。 但比克里格方法相比，空间随机模拟的应用还是较少，主要原因是计算方法复杂，计算时间较长。
2、 但近年来发展迅速,2020/9/22,4,华中农业大学 资源与环境学院,空间随机模拟的分类,根据是否尊重原始实测样点数据，分为条件模拟和非条件模拟 条件模拟：在克里格插值法基础上发展起来的一种随机模拟方法，基本原理是根据区域化变量的分布函数、协方差函数和变异函数，按照一定的算法产生大量不同“实现”，进而研究区域化变量的总体特征。一般满足下列三个条件：,2020/9/22,5,华中农业大学 资源与环境学院,空间随机模拟的分类,（1）服从一定的概率分布，具有给定的数学期望和方差 （2）与实测数据处所推断的变异函数或协方差函数相同，即保持特定的空间相关结构 （3）采样处的模拟值等于该店的实测值 只
3、满足前两个条件的随机模拟叫非条件模拟,2020/9/22,6,华中农业大学 资源与环境学院,空间随机模拟的分类,非条件模拟：转换带法、光谱法、LU矩阵分解法 条件模拟：转换带法、LU矩阵分解法（结合原始数据向量）、非条件模拟和克里格方法结合、序贯模拟方法、模拟退火法,2020/9/22,7,华中农业大学 资源与环境学院,序贯高斯模拟,是贝叶斯理论的一个应用，此方法根据现有数据计算待估模拟点值的条件概率分布，从该分布中随机取一值作为模拟现实。每得出一个模拟值，就把它连同原始数据、此前得到的模拟数据一起作为条件数据，进入到下一点的模拟。 是条件高斯随机模拟最常用的方法。,2020/9/22,8,华
4、中农业大学 资源与环境学院,序贯高斯模拟 基本步骤,（1）确定单变量的累积分布函数f(xi;zi)，它代表了整个研究区内包含全部数据样本量的分布特征。 （2）将原始数据Z进行标准正态分布变换 （3）在某个节点进行简单克里格估值 并计算其相应的克里格方差,2020/9/22,9,华中农业大学 资源与环境学院,序贯高斯模拟 基本步骤,（4）根据克里格方差，产生一随机残差函数，该函数满足均值为0，方差等于克里格方程的正态分布。 （5）将产生的残差R(x0)加入到克里格估值中，就是该节点的模拟值 另外，也可以直接从满足均值为 ，方差为 的正态分布中产生模拟值。,2020/9/22,10,华中农业大学
5、资源与环境学院,序贯高斯模拟 基本步骤,（6）将该节点产生的模拟值加入现有数据，一起作为以后模拟的条件数据 （7）采用随机顺序，逐一访问所有需要模拟的节点，重复上述计算，直到所有的点都完成模拟。 （8）最后，将模拟结果进行逆高斯变换还原为原始变量 （9）利用不同随机“种子”数，产生不同的模拟实现。同时，不同的“种子”会产生不同的随机数序列，因此，对于各节点就有不同的随机路径和残差。但是，每个实现的出现几率都是均等的。,2020/9/22,11,华中农业大学 资源与环境学院,序贯高斯模拟 的几个要点,（1）访问路径问题：可随机，也可规则，但规则设计会使结果更趋理想 （2）模拟前，数据要符合正态分
6、布 （3）简单克里格（SK）：如不符合简单克里格条件（均值已知），则可分区计算,2020/9/22,12,华中农业大学 资源与环境学院,序贯高斯模拟 实例,姚荣江 等. 海涂围垦区土壤盐分空间变异性随机模拟与不确定性评价J. 中国生态农业学报，2011，19（3）：485-490 以苏北海涂围垦区典型地块为例,把随机模拟技术引入土壤盐分空间变异性研究中,利用普通克里格法和序贯高斯模拟方法对土壤盐分的空间分布进行估值和模拟,将随机模拟值与克里格插值及实测值进行对比分析,并采用序贯指示模拟对土壤盐分空间分布的不确定性进行评价。,2020/9/22,13,华中农业大学 资源与环境学院,2020/9/
7、22,14,华中农业大学 资源与环境学院,2020/9/22,15,华中农业大学 资源与环境学院,2020/9/22,16,华中农业大学 资源与环境学院,2020/9/22,17,华中农业大学 资源与环境学院,2020/9/22,18,华中农业大学 资源与环境学院,2020/9/22,19,华中农业大学 资源与环境学院,结论:由普通克里格法得到的土壤盐分空间分布整体比较连续,具有明显的平滑效应,减小了数据间的空间差异性,改变了数据的空间结构;序贯高斯模拟结果整体分布相对离散,突出了原始数据分布的波动性。对非盐化土、轻度盐化土、中度盐化土和重度盐化土的空间不确定性进行的序贯指示模拟结果显示,围垦
8、后研究区耕层土壤盐渍化的发生概率已显著降低。轻度盐化土的高概率区是改良利用的主要区域,宜采用农业生物改良措施,对中度盐化土高概率区应通过完善田间灌排设施以加强改良治理,客土法是重度盐化土高概率区较为高效的改良治理途径。,2020/9/22,20,华中农业大学 资源与环境学院,教材中的实例,1、样区与数据：240个采样点 测ECb 2、普通克里格与序贯高斯模拟方法 3、结果分析： （1）克里格估值存在明显的平滑效应，而序贯高斯模拟结果整体比较离散，突出了原始数据的波动性。 （2）模拟结果的半方差函数与原始数据符合较好，而OK插值结果的半方差函数明显小于原始数据和模拟结果的半方差函数。模拟的空间结
9、果系数更接近原始数据的空间变异特征,2020/9/22,21,华中农业大学 资源与环境学院,教材中的实例,（3）精度方面，采用均方根误差和20个样本来表征预测精度，结果表明序贯随机模拟的结果比OK插值方法的结果精度更高。而OK结果总体趋于平滑，会在某些变化起伏较大的地方失去真实的信息。而序贯随机模拟表现了数据分布的波动性。,2020/9/22,22,华中农业大学 资源与环境学院,结论,克里格追求的是最高的估值精度和最小的估值方差，结果具有平滑效应。而随机模拟适合于定量刻画某一属性的非均质和不确定性。 克里格估值只有一个结果，而随机模拟可产生多个结果，可以用来研究空间不确定性问题。 如何得到空间不确定性结果？请大家思考,
