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1、高中数学必修5知识点 第一章 解三角形1、三角形三角关系：A+B+C=180；C=180-(A+B)；2、三角形三边关系：a+bc; a-ban）6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：an+10,d0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。附：数列求和的常用方法1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。2.裂项相消法:适用于其中 是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。例题：已知数列an的通项为an=,求这个数列的前n项和Sn.解：观察后发现
2、：an= 3.错位相减法:适用于其中 是等差数列，是各项不为0的等比数列。例题：已知数列an的通项公式为，求这个数列的前n项之和。解：由题设得： =即= 把式两边同乘2后得= 用-，即：= = 得4.倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.5.常用结论1）: 1+2+3+.+n = 2） 1+3+5+.+(2n-1) = 3） 4); 5)， ；6） 附加：重点归纳等差数列和等比数列（表中） 类别项目等差数列等比数列定义通项公式前n项和等差（比）中项公差（比），性质成等差数列，公差为（是前项和）成等比数列，公比为（是前项积）仍然是等差数列，其公差为仍然是等比数列，其公比为是等差数列
3、是等比数列（）单调性；常数列时，；时，；为常数列；为摆动数列2.等差数列的判定方法：（为常数）.定义法：若 .等差中项法：若 为等差数列.通项公式法：若.前n项和法：3. 等比数列的判定方法：（，为非零常数）.定义法：若.等比中项法：若 为等比数列. .通项公式法：若.前n项和法： 第三章 不等式一、不等式的主要性质：（1）对称性： （2）传递性：（3）加法法则：；（4）同向不等式加法法则： （5）乘法法则：；（6）同向不等式乘法法则：（7）乘方法则：（8）开方法则：（9）倒数法则：二、一元二次不等式和及其解法 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根R . 一元二次不等
4、式先化标准形式（化正）.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式。 口诀：在二次项系数为正的前提下：“大于取两边，小于取中间”三、均值不等式1、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数2、基本不等式（也称均值不等式）： 若均值不等式：如果a,b是正数，那么注意：使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式：（a、b为正数），即（当a = b时取等）4、常用的基本不等式：；5、极值定理：设、都为正数，则有：若（和为定值），则当时，积取得最大值若（积为定值），则当时，和取得最小值四、含有绝对值的不等式1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点
5、间的距离 ；代数意义：2、； ； 4、解含有绝对值不等式的主要方法：解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号 五、其他常见不等式形式总结：分式不等式的解法：先移项通分标准化，则；指数不等式：转化为代数不等式；对数不等式：转化为代数不等式高次不等式：数轴穿线法口诀: “从右向左，自上而下；奇穿偶不穿，遇偶转个弯；小于取下边，大于取上边”例题：不等式的解为（ ）A1x1或x2Bx3或1x2 Cx=4或3x1或x2Dx=4或x3或1x2六、不等式证明的常用方法：作差法、作商法七、线性规划1、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是的不等式2、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组3、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等
