《高中数学人教版选修4-4测试题带答案 (1)（最新编写-修订版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教版选修4-4测试题带答案 (1)（最新编写-修订版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学人教版选修4-4经典测试题 班级： 姓名： 一、选择题（5*12=60）1直线 ，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是（ ）A B或C D或2圆的圆心坐标是A B C D3表示的图形是（ ）A一条射线 B一条直线 C一条线段 D圆4已知直线为参数）与曲线：交于两点，则（ ）A B C D5若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D6已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（ ）A、（3，4） B、 C、 （-3，-4） D、7曲线为参数）的对称中心（ ）A、在直线y=2x上 B、在直线y=-2x上 C、在直线y=x-1上 D、在直线y=x+1上8直线
2、的参数方程为 (t为参数)，则直线的倾斜角为( )A B C D9曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）A. B.C. D.10曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）A、线段 B、直线 C、圆 D、射线11在极坐标系中，定点，动点在直线上运动，当线段最短时，动点的极坐标是A B C D12在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与圆相切，则实数的取值个数为（ ）A .0 B.1 C.2 D.3二、填空题（5*4=20）13（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_；14在极坐标系中，点关于
3、直线的对称点的一个极坐标为_.15已知圆M：x2+y2-2x-4y+1=0，则圆心M到直线（t为参数）的距离为 16（选修4-4：坐标系与参数方程）曲线，极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴）中，直线被曲线C截得的线段长为 三、解答题17（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程（）判断直线与曲线的位置关系；（）设为曲线上任意一点，求的取值范围18（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为sin（）a，
4、曲线C2的参数方程为 （为参数，0）（1）求C1的直角坐标方程；（2）当C1与C2有两个不同公共点时，求实数a的取值范围19（本小题满分12分）已知曲线，直线（t为参数）（1）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与夹角为30的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值20（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为（）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；（）设直线和圆的交点为、，求弦的长21（本小题满分12分）极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，
5、曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线与曲线交于（不包括极点O）三点（1）求证：；（2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值22（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值第1页 共4页 第2页 共4页参考答案1D【解析】试题分析： 设直线 ，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是，则有即，所以所求点的坐标为或故选D考点：两点间的距离公式及直线的参数方程2A【解析】试题分析：，圆心为，化为极坐标为考点：1直角坐标与极坐标
6、的转化；2圆的方程3A【解析】试题分析：，表示一和三象限的角平分线，表示第三象限的角平分线考点：极坐标与直角坐标的互化4D【解析】试题分析：将直线化为普通方程为,将曲线化为直角坐标方程为,即,所以曲线为以为圆心,半径的圆圆心到直线的距离根据,解得故D正确考点：1参数方程,极坐标方程与直角坐标方程间的互化;2直线与圆的相交弦5B【解析】试题分析：由直线的参数方程知直线过定点（1,2），取t=1得直线过（3，-1），由斜率公式得直线的斜率为，选B考点：直线的参数方程与直线的斜率公式6D【解析】试题分析：直线PO的倾斜角为，则可设，代入点P可求得结果，选B。考点：椭圆的参数方程7B【解析】试题分析：
7、由题可知：，故参数方程是一个圆心为（-1,2）半径为1的圆，所以对称中心为圆心（-1,2），即（-1,2）只满足直线y=-2x的方程。考点：圆的参数方程8C【解析】试题分析：由参数方程为消去可得，即，所以直线的倾斜角满足，所以.故选C.考点：参数方程的应用；直线倾斜角的求法.9B.【解析】试题分析：，又，即.考点：圆的参数方程与普通方程的互化.10D【解析】试题分析：消去参数t，得,故是一条射线，故选D.考点：参数方程与普通方程的互化11B【解析】试题分析：的直角坐标为，线段最短即与直线垂直，设的直角坐标为，则斜率为，所以的直角坐标为，极坐标为.故选B.考点：极坐标.12C【解析】试题分析：圆
8、的普通方程为，直线的直角坐标方程为，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径，即，故选.考点：1.极坐标与参数方程；2.直线与圆的位置关系.13【解析】试题分析：直线平面直角坐标方程为，圆的平面直角坐标方程为，此时圆心到直线的距离，等于圆的半径，所以直线与圆的公共点的个数为个考点：曲线的极坐标方程与平面直角坐标方程的转换，圆与直角的位置关系14（或其它等价写法）【解析】试题分析：转化为直角坐标，则关于直线的对称点的对称点为，再转化为极坐标为.考点：1. 极坐标；2.点关于直线对称.152【解析】试题分析：由于圆M的标准方程为：，所以圆心，又因为直线（t为参数）消去参数得普通方程为，由
9、点到直线的距离公式得所求距离；故答案为：2考点：1化圆的方程为标准方程；2直线的参数方程化为普通方程；3点到直线的距离公式16【解析】试题分析：将曲线化为普通方程得知：曲线C是以（2，0）为圆心，2为半径的圆；再化直线的极坐标方程为直角坐标方程得，所以圆心到直线的距离为；故求弦长为.所以答案为：.考点：坐标系与参数方程.17（）直线与曲线的位置关系为相离（）【解析】试题分析：（）转化成直线 的普通方程,曲线的直角坐标系下的方程,即研究直线与圆的位置关系，由“几何法”得出结论（）根据圆的参数方程，设，转化成三角函数问题试题解析：（）直线 的普通方程为,曲线的直角坐标系下的方程为,圆心到直线的距离
10、为所以直线与曲线的位置关系为相离（）设，则考点：1简单曲线的极坐标方程、参数方程；2直线与圆的位置关系；3三角函数的图象和性质18（1）；（2）【解析】试题分析：（1）首先根据两角和的正弦公式展开，然后根据直角坐标与极坐标的互化公式，进行化简，求直角坐标方程；（2）消参得到圆的普通方程，并注意参数的取值方范围，取得得到的是半圆，当半圆与直线有两个不同交点时，可以采用数形结合的思想确定参数的范围表示斜率为的一组平行线，与半圆有两个不同交点的问题试题解析：（1）将曲线C1的极坐标方程变形，（sincos）a，即cossina，曲线C1的直角坐标方程为xya0（2）曲线C2的直角坐标方程为（x1）2
11、（y1）21（1y0），为半圆弧，如图所示，曲线C1为一组平行于直线xy0的直线当直线C1与C2相切时，由得，舍去a2，得a2，当直线C1过A（0，1）、B（1,0）两点时，a1由图可知，当1a2时，曲线C1与曲线C2有两个公共点考点：1极坐标与直角坐标的互化；2参数方程与普通方程的互化；3数形结合求参数的范围19（1）（为参数），（2）最大值为，最小值为【解析】试题分析：第一问根据椭圆的参数方程的形式，将参数方程写出，关于直线由参数方程向普通方程转化，消参即可，第二问根据线段的长度关系，将问题转化为曲线上的点到直线的距离来求解试题解析：（1）曲线C的参数方程为（为参数）直线的普通方程为（2）
12、曲线C上任意一点到的距离为，则，其中为锐角，且当时，|PA|取得最大值，最大值为当时，|PA|取得最小值，最小值为考点：椭圆的参数方程，直线的参数方程与普通方程的转换，距离的最值的求解20（）的普通方程为，圆心；（）.【解析】试题分析：（）消去参数即可将的参数方程化为普通方程，在直角坐标系下求出圆心的坐标，化为极坐标即可；（）求出圆心到直线的距离，由勾股定理求弦长即可.试题解析：（）由的参数方程消去参数得普通方程为 2分圆的直角坐标方程, 4分所以圆心的直角坐标为，因此圆心的一个极坐标为. 6分(答案不唯一，只要符合要求就给分)（）由（）知圆心到直线的距离, 8分所以. 10分考点：1.参数方
13、程与普通方程的互化；2.极坐标与直角坐标的互化.21（1）见解析（2） 【解析】试题分析：（1）利用极坐标方程可得计算可得；（2）将 B，C两点极坐标化为直角坐标，又因为经过点B,C的直线方程为可求与的值试题解析：（1）依题意 则+4cos =+= = （2）当时，B,C两点的极坐标分别为化为直角坐标为B，C 是经过点且倾斜角为的直线，又因为经过点B,C的直线方程为 所以 考点：极坐标的意义，极坐标与直角坐标的互化22（1）直线的普通方程为；（2）【解析】试题分析：（1）首先联立直线的参数方程并消去参数即可得到其普通方程，然后运用极坐标与直角坐标转化公式将圆转化为直角坐标方程即可；（2）首先将直线的参数方程直接代入圆的直角坐标方程，并整理得到关于参数的一元二次方程，由韦达定理可得，最后根据直线的参数方程的几何意义即可求出所求的值试题解析：（1）由得直线的普通方程为
