《武汉市2017届高三毕业生二月调研考试理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武汉市2017届高三毕业生二月调研考试理科数学试题及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.武汉市 2017 届高中毕业生二月调研考试理科数学第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 . 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 .1. 若复数 1 2aiaR的实部和虚部相等，则实数a 的值为2i11A.1B. -1C.D.332. 已知集合 Ax |1x3 , Bx | xa ，若 A I BA ，则实数 a 的取值范围是A.B.C.D.3. 已知函数 fxsinx170的最小正周期为2 ，则 f3cosx266A.3B.3C.33D.3342424. 下列函数既是奇函数，又在1,1 上单调递增是是A.fxsin xB.fx
2、ln 2x12xC.f xexe xD. f xln x21 x25. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入A.n8?B.n8?C.n7?D.n 7?6. 若函数 f xsin xa0,上单调递增，则实数a 的cos x在区间2取值范围是A.a1B.a2C.a1D.a 17.5 位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是A. 40B. 36C. 32D. 24.8. 已知直线 y2x3 与抛物线 y24x 交于 A, B 两点，O 为坐标原点， OA, OB 的斜率分别为11k1 , k2 ，则k2k1A.121D.1B.C.3229. 如图是
3、某个几何体的三视图， 其中正视图为正方形， 俯视图是腰长为 2 的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为A. 2B.22C.3D.23y2x0110. 设实数 x, y 满足约束条件2xy6 ，则 2x的最小值为1yy2A. 2B.5C.10D.3urr23ur2rrurrur11. 已知 m, n 为两个非零向量，且m2, m2n2 ，则 n2mn 的最大值为A.42B.3 37383C.D.3212. 已知 x, y 满足 x32 y3x y, x0, y0 ，则 x, y 使得 x2ky21恒成立的 k 的最大值为A.23B.25 C.2 2 3 D.7 1第卷（非选择题共 90 分）
4、二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 .13.x21 x a8.的展开式中， x8 的系数为 113，则实数 a 的值为14.在ABC 中，角 C 60o ，且 tan Atan B1，则 sin A sin B.2212215.在平面直角坐标系中，设A, B,C 是曲线 y上两个不同的点，且D , E, F 分别为x1BC ,CA, AB 的中点，则过D , E, F 三点的圆一定经过定点.16.已知函数 f xxexax2 x a R恰有两个极值点 x , x2xx ，则实数 a 的取值范围112为.三、解答题：本大题共6 小题，共70 分 . 解答应写出必要的文字说明
5、或推理、验算过程.17. （本题满分 10分）已知数列 a的前 n 项和为 Sn ， an 0 ，且满足 a 224S 4n 1, n N .nnn（ 1）求 a1 及通项公式 an ；（ 2）若 bn1nbn 的前 n 项和 Tn .an ，求数列18. （本题满分 12 分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1 中， AB平面 BCC1 B1 ，BCC1, AB BB12, BC 1,D 为 CC1 的中点 .3（ 1 ）求证： DB1平面 ABD ；（ 2 ）求二面角 AB1D A1 的余弦值 .19. （本题满 12 分）某企业有甲、 乙两个研发小组， 他们研究新产品成功的概率分别为3 和
6、 3 ，现安排甲组研发新产品 A, 乙组研发新产品 B, 设甲、乙两组的研发相互独立 .45（ 1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（ 2）若新产品 A 研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损 50万元；若新产品 B 研发成功，企业可获得利润100 万元，不成功则会亏损40 万元，求该企业获利万元的分布列和期望 .20.（本题满分 12 分）已知椭圆 : x2y21 a b 0 的左、右焦点分别为F1 , F2 ，离心率为2 ，a2b22F2 与椭圆上点的连线的中最短线段的长为21.（ 1 ）求椭圆的标准方程；（ 2 ）已知上存在一点 P ，使得直线 PF1 , PF2 分别
7、交椭圆于 A, B ，若uuuruuuruuuruuuurPF 12F1 A, PF2F2B0 ，求的值 .21. （本题满分 12 分）（ 1）求函数 f xx ln x1x ln 1x 在 0, 1上的最大值；2（ 2x1 x1 xx在 0,1 上恒成立 .）证明：不等式2请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22. （本题满分10 分）选修4-4 ：参数方程与极坐标系以原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的方程为 sin2，33e C 的极坐标方程为4cos2sin .（ 1 ）求直线 l 和 e C 的普通方程；（ 2 ）若直线 l 与圆 e C 交于 A, B 两点，求弦 AB 的长 .23. （本题满分 10 分）选修 4-5 ：不等式选讲（ 1 ）求函数 y 2 x 1 x 4 的值域；.（ 2 ）若不等式2 x1xa1在 xR 上恒成立，求实数a 的取值范围 .欢迎访问 “高中试卷网 ”http:/sj.fjjy.org.
