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1、1 二年级速算与巧算 一、 “凑整”先算 1、计算：（1）24+44+56（2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124 这样想：因为 44+56=100 是个整百的数，所以先把它们的和算出来。 （2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为 53+47=100 是个整百的数，所以先把+47 带着符号搬家，搬到+36 前面；然后再把 53+47 的和算出来。 2、计算：（1）96+15（2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把
2、 15 分拆成 15=4+11，这是因为 96+4=100，可凑整先算。 （2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为 69+31=100，所以把 52 分拆成 21 与 31 之和，再把 31+69=100 凑整先算。 3、计算：（1）63+18+19（2）28+28+28 解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100 这样想：将 63 分拆成 63=60+2+1 就是因为 2+18 和 1+19 可以凑整先算。 （2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+
3、2）-6=30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为 28+2=30 可凑整，但最后要把多加的三个 2 减去。 二、改变运算顺序：在只有“+” 、 “-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19（2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19 带着符号搬家，搬到-18 的前面。然后先算 19-18=1。 （2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44 这样想：加 18 减 19 的结果就等于减 1。 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差
4、数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20 等等都是等差连续数。 1、等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：、等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =59 中间数是 5 =45 共 9 个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =55 中间数是 5 =25 共有 5 个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =65 中间数是 6 =30 共有 5 个数 2 （4）计算：3+6+9+12+15 =95 中间数是
5、 9 =45 共有 5 个数 （5）计算：4+8+12+16+20 =125 中间数是 12 =60 共有 5 个数 2、 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： （1）计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）5=115=55 共 10 个数，个数的一半是 5，首数是 1，末数是 10。 （2）计算： 3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）4=204=80 共 8 个数，个数的一半是 4，首数是 3，末数是 17。 （3）计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）5=110 共 10 个数，
6、个数的一半是 5，首数是 2，末数是 20。 四、基准数法 （1）计算：23+20+19+22+18+21 解：仔细观察，各个加数的大小都接近 20，所以可以把每个加数先按 20 相加，然后再把少算的 加上，把多算的减去。 23+20+19+22+18+21=206+3+0-1+2-2+1=120+3=123 6 个加数都按 20 相加，其和=206=120。23 按 20 计算就少加了“3” ，所以再加上“3” ； 19 按 20 计算多加了“1” ，所以再减去“1” ，以此类推。 （2）计算：102+100+99+101+98 解：方法 1：仔细观察，可知各个加数都接近 100，所以选 1
7、00 为基准数，采用基准数法进行巧算。 102+100+99+101+98=1005+2+0-1+1-2=500 方法 2：仔细观察，可将 5 个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家） 102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=1005=500 可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是 100，个数是 5。 找规律乘法中的巧算解析 1、两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘。为此要牢记下面这三个特殊的等式： 52=10254=1001258=1000 例 1 计算123425125282554 解12345=123(425)=123100=123
8、00 125282554=(1258)(254)(52)=100010010=1000000 2、分解因数，凑整先乘 例计算2425561251255325 3 解：2425=6（425）=600 56125=7（8125）=7000 1255325=（8125)(425)=100000 3、应用乘法分配律 例 3、计算17534+175666712+6735+6752+67 解17534+17566=175（34+66）=175100=17500 6712+6735+6752+67=67（12+35+52+1）=67100=6700 （原式中最后一项 67 可看成 671） 例 4、计算12
9、310112399 解123101=123(100+1)=12300+123=12423 12399=123(100-1)=12300-123=12177 4、几种特殊因数的巧算 例 5：一个数10，数后添 0； 一个数100，数后天 00； 一个数1000，数后天 000； 以此类推 如：1510=150 15100=1500 151000=15000 例 6、一个数9，数后添 0，再减此数； 一个数99，数后添 00，再减此数； 一个数999，数后添 000，再减此数； 以此类推 如：129=120-12=108 1299=1200-12=1188 12999=1200012=11988
10、例 7、一个偶数乘以 5，可以除以 2 添上 0 如：65=30 165=80 1165=580 例 8、一个数乘以 11， “两头一拉，中间相加” 如：222211=24442 245611=27016 例 9、一个偶数乘以 15， “加半添 0” 2415=（24+12）10=360 因为 2415 =24（10+5） =24（10+102） =2410+24102（乘法分配律） =2410+24210（带符号搬家） =（24+242）10（乘法分配律） 4 例 10、个位为 5 的两位数的自乘：十位数字（十位数字加 1）10025 如 1515=1(1+1)100+25=225 2525
11、=2(2+1)100+5=625 3535=3(3+1)100+25=1225 4545=4（4+1）100+25=2025 5555=5（5+1）100+25=3025 6565=6（6+1）100+25=4225 7575=7（7+1）100+25=5625 8585=8（8+1）100+25=7225 9595=9(9+1)100+25=9025 除法及乘除混合运算中的巧算 1、在除法中，利用商不变的性质巧算 商不变的性质是 ： 被除数和除数同事乘以或除以相同的数（零除外） ，商不变，利用这个性质巧算， 使除数变为整十、整百、整千，再除。 例 1：计算110533002544000125
12、 解1105=（1102）（52）=22010=22 330025=（33004）（254）=13200100=132 44000125=（440008）(1258)=3520001000=352 2、在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家” 例 2:8642754=8645427=1627=432 3、当 n 个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数 例 13139+59215-65209024-4822418712-6312-5212 解139+59=（13+5）9=189=2 215-65=（21-6）5=155=3 209024-48224=（2090-4
13、82）24=160824=67 18712-6312-5212=（187-63-52）12=7212=6 4、在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后， 原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号， 原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即 a（ba）=abc 从左往右看是去括号 a（ba=）aba 从右往左看是添括号 a（ba）=abc 例：1320500250400012585600（286）37216254 2997729（8181） 解：1320500250=1320（500250）=13202=2640 40001258=4000（1258）=40001000=4 5600（286）=5600286=2006=1200 37216254=372（16254）=3723=124 2997729（8181）=29977298181=（299781）（72981）=3781=（299781）（72981）=37 9=333
