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1、八年级春期期末考试数学试卷（一） 注意事项：1本试卷满分150分，时间120分钟2解答题应写出演算过程，推理步骤或文字说明一、选择题（每题4分，共48分）1若分式无意义，则（ ）A BC D2在下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ） A B C D3如图，平行四边形ABCD的周长为40，BOC的周长比AOB的周长多10，则AB为（ ） A20 B15 C10 D54如图下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）. A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC5下列命题是假命题的是（ ） A菱形的四条边都相等 B互为倒数的两个数的乘积
2、为1C若ab，ac，则bc D两个负数的和仍然是负数6计算：的结果为（ ） A1 B2 C D7分式的最简公分母是（ ） A B C D8 如图，已知：ABCADE，BC与DE是对应边，那么EAB=（ ） AEAC BCAD CBAC DDAE9已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）A. B. C. D. 10函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（ ） A（3，8） B（3，） C（，） D（，）11若点P（3，）在第四象限，则m的取值范围是（ ） A B C
3、 D12一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（ ） A2，1，0.4 B2，2，0.4 C3，1，2 D2，1，0.2二、填空题（每题5分，共30分）13计算：=_14某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系式为：_15已知梯形ABCD中，ADBC，AD=AB，BC=BD，如果ABC=80，那么BCD=_16四边形ABCD中，已知ADBC，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是：_（只填写一个条件即可）17若，则=_18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC
4、边上的一个动点，当POD是等腰三角形时，点P的坐标为_.三、解答题（19小题7分，20、21小题各8分，共23分）19计算：20如图，已知ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD（1）请用尺规作图的方法，过点D作DMBE，垂足为M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM21如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形四、本大题共3个小题，22、23小题各8分，24小题9分，共27分22先化简，再求值：，其中23今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走
5、，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？24如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围五、本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分25如图，已知ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论26今年，我省部分地区出
6、现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？八年级（下）期末考试数学试卷参考答案 2010年6月一、选择题（每题3分，共36分）DDDB
7、C CBBAB BB二、填空题（每题4分，共24分）13 14 1570 16ABDC等 17 18（5/2，4）/（3,4）/（2，4）三、解答题：19小题6分，20、21小题各7分，共20分19原式= 2分 =4分 = 6分20作图正确，保留作图痕迹，给满分（3分）证明：ABC是等边三角形，D是AC的中点BD平分ABC（三线合一）ABC=2DBC 4分CE=CD CED=CDE又ABC=CED+CDEACB=2E 5分又ABC=ACB 2DBC=2EDBC=E 6分BD=EDDMBEBM=EM7分21证明：（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE2分四边形ABCD是
8、平行四边形，AB=DC3分在ABF和DCE中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，ABFDCE4分（2）ABFDCE，B=C5分四边形ABCD是平行四边形，ABCDB+C=180B=C=906分四边形ABCD是矩形7分22解：原式=3分 =4分 =5分当时，原式=7分23解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时根据题意得：1分4分解得：x=15（千米/时）5分经检验，x=15是原方程的解6分则汽车的速度为：（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时7分24解：（1）当经过点A（，1）时，可得,反比例函数为：1分当经过点B（1，n）时，可得，2分
9、点B的坐标为：B（1，）3分又直线经过A（，1）、B（1，）两点， 解得5分一次函数的解析式为： 6分（2）由图象可知：当或时，一次函数的值大于反比例函数的值8分25（8分）证明：（1）AFBC，AFE=DCEE是AD的中点，AE=DE 1分3分AEFDECAF=DC4分AF=BDBD=CD5分（2）四边形AFBD是矩形6分理由：AB=AC，D是BC的中点，ADBCADB=907分AF=BD，AFBC四边形AFBD是平行四边形又ADB=90 四边形AFBD是矩形 8分26（10分）解：（1）根据题意得：，即2分（2）根据题意得：4分解得： 5分故满足要求的方案有三种：新建7个，维护13个；新建8个，维护12个；新建9个，维护11个6分（3）由知y随x的增大而增大 7分当x=7时，=67万元 8分当x=9时，=69万元 9分而村民捐款共（万元）村里出资最多20.4万元，最少18.4万元
