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1、 初二上册数学第一章习题1填空：(1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是( )( )；还需要一个条件( )( )(这个条件可以证得吗？)(2)如图4，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：( )( )，( )( )；还需要一个条件（ ）=（ ）(这个条件可以证得吗？)2、已知：ADBC，AD CB(如图3)求证：ADCCBA3、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ADFCBE4、如图19.2.4，
2、在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD 5、如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD6、小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？HEFD7、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM，ADMBCM8、如图,已知AC和BD相交于O,且BODO,AOCO,下列判断正确的是（）OCBADA只能证明AOBCODB只能证明AODCOBC只能证明AOBCOBD能证明AOBCOD和AODCOB9、如图,已知ABC的六个元素,则下面甲、
3、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ）A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙10如图,已知MBND,MBANDC,下列不能判定ABMCDN的条件是（）AMNBABCDCAMCNDAMCN11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去 12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边和它所对的锐角对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 13、如图,是一个三角形测平架,已知ABAC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和B
4、C的关系为14已知如图,AEAC,ABAD,EABCAD,试说明:BD15、如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C.16、沿矩形ABCD的对角线BD翻折ABD得A/BD,A/D交BC于F,如图所示,BDF是何种三角形？请说明理由.17、已知：如图1，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：ABEACF18、 下列说法正确的是( )A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等19、下列说
5、法错误的是( )A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 全等三角形对应的角平分线相等C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 D. 在ABC和ABC中, 若AB=BC=CA, AB=BC=CA, 则ABCABC20、在下列各组的条件中, 不能判定ABC和DEF全等的是( )A. AB=DE, B=E, C=F B、AC=DF, BC=DE, C=DC. AB=EF, A=E, B=F D、A=F, B=E, AC=DE21、根据下列各组的条件, 能判定ABCABC的是( )A. AB=AB, BC=BC, A=AB. A=A, C=C, AC=ACC. AB=AB,
6、SABC=SABCD. A=A, B=B, C=C22、如图所示, 将两根钢条AA、BB的中点O连在一起, 使AA、BB可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则AB 的长等于内槽宽AB, 那么判定OABOAB的理由是( )A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是( )A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角 C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边二. 填空题 24、 ABCABC, AB=24, SABC=180, 则ABC中AB边上的高是_.25、如图, 在ABC和ABD中, C=D=900, 要使ABCA
7、BD, 还需增加一个条件是_.(25) (26) (27)26、如图, 线段AC和BD相交于O点, 且OA=OC, AE/FC, BE=FD, 则图中有_对全等三角形, 它们是_27、如图, 已知等边ABC中, BD=CE, AD与BE相交于点P, 则APE的度数是_.29、如果ABCDEF, 且ABC的周长是100cm, A、B分别与D、E对应, 且AB=30cm, DF=25cm, 那么BC的长为_三. 解答题 30、.如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.31、如图有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等, 两个
8、滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系?33、. 如图, 已知点A、C、B、D在同一直线上, AM=CN, BM=DN, M=N, 试说明: AC=BD.一、耐心填一填1在ABC和中，要使，则需增加的条件为_（写一个即可）2已知，ABC的面积是，那么DEF中EF边上的高是_cmADOC图2B3如图1，如果ABCD，ADBC，E，F为AC上的点，AECF， 图中全等的三角形有_对ADEC图1BF4如图2，已知AD，相交于O点，写出图中另一对相等的线段_5如图3，ABDE，AE，BD相交于C点，在BC，CD上分别取M，N两点，使，则AM和EN一定平行，这个说法正确吗？答：_ADEC图4BADO
9、CB图56如图4，点D，E是BC上两点，且，要使，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是_或_ADEC图3B77、如图5，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_ADCB图188、如图18，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ 二、精心选一选 1下列命题中，错误的是（）A全等三角形对应边上的中线相等 B面积相等的两个三角形是全等三角形C全等三角形对应边上的高线相等 D全等三角形对应角的平分线相等ADC图7BPEADEC图8BFOADECB图9F3如图7，PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，且，判定APD与APE全等的理
10、由不应该是（）ASASBAASCSSSDHL4如图8，已知AB，CD相交于O点，E，F分别在OA，OB上，要使，添加的一个条件不可以是（）AOCEODFBCEADFBCCEDF DOEOF5如图9，在ABC中，ABAC，AD是的角平分线，垂足分别为E，F则下列四个结论：AD上任意一点到点C，B的距离相等；AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；BDCD ，ADBC；BDECDF其中，正确的个数为 （）A1个B2个C3个D4个ADECB图10F6ABC中，ABAC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图10中全等的三角形有（）A5对B6对C7对D8对三、用心想一想 1、如图，BE，ABEF，BD
11、EC，那么ABC与FED全等吗？为什么？2、如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DEE1BADC23、如图11是一个测平架，ABAC，在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗？ADCB图114、已知:如图13，四点在同一直线上，AFCD，ABDE，且求证：（1）；（2）ADFCB图13EADMCB图14EN5、如图14，ACAE，BAMBNDEAC， 图中是否存在与ABE全等的三角形?并证明6、如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.ACEDB
