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1、期末考试数学检测题一、选择题：（共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D.2.下列不等式中，解集是的不等式是（ ） A. B. C. D.3.一个三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形4.如右图所示，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ）A. B. C. D.5.某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（ ） A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元6.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多12
2、84千米.设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（ ） A. B.C. D.7. 如图，在ABC中，ABC=500，ACB=800，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC的大小是（ ）A1000 B1100 C1150 D12008.如右图，A=32，B=45，C=38，则DFB等于（ ） A.105 B.110 C.115 D.1209.已知，且，则x的取值范围是（ ） A. B. C.或 D.10.在一张挂历上，任意圈出一个竖列上相邻3个数的和不可能是（ ） A.60 B.39 C.40 D.5711. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边
3、形的边数是（ ）A5 B6 C7 D812.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A5 B5或6 C5或7 D5或6或7二、填空题（共24分）1.用正三角形和_能铺满地面；2.当x=_时，代数式与的值互为相反数；3.x与3的和不小于，用不等式表示为_；4.已知一个多边形的内角和是2340，这个多边形是_边形；5.等腰三角形两边长分别为4cm和5cm，则这个三角形的周长是_；6.如图，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的平分线，若ADB=93，则A=_；7.若不等式组无解，则m的取值范围是_；8. 已知是方程的解，则。9不等式的正整数解是_。10.若
4、，则。11.若a, b, c是三角形ABC的三边的长，化简|a-b-c| +|b-c-a|+ |c+ a-b|=12.方程是二元一次方程，则， ；三、解方程（组）或不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来1. 2. 3. 求不等式组的解集，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.4.解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来四、解答题1.如图，ADBC，BD平分ABC，试问AB与AD相等吗？说明理由.2.在ABC中，ADB=100，C=80，BAD=DAC，BE平分ABC，求BED的度数.3、一个零件的形状如图，按规定A=90 ， C=25，B=25，检验已量得BCD=150，就判断这个零件不合格
5、，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。（3分）4、已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线，若B=30， C=50（6分） （1），求DAE的度数。ACDB （2） 试写出 DAE与 C - B有何关系?（不必证明） E 五、列方程（组）或不等式（组）解应用题（每题7分）1.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？2. 长沙市某公园的门票价格如下表所示:购票人数150人51100人100人以上票价10元/人
6、8元/人5元/人 某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?3、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来。六、挑战 解答题（本题13分）如图，在ABC中，C=90，a，b，c分别是A，B，C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解. （1）求a，b，c的长；（2）若AE平分ABC的周长，求BEA的大小；（3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分，若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由.
