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1、九年级数学期中考试试题一、选择题（每小题3分，共计24分）1、一元二次方程中的一次项系数和常数项分别是（ ）A、1，-5B、1，5C、-3,-5D、-3，52、计算： =( )A、4B、C、3D、23、下列命题中，逆命题正确的是（ ）A、全等三角形的面积相等B、全等三角形的对应角相等C、等边三角形是锐角三角形D、直角三角形的两个锐角互余4、将方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）A、B、C、D、5、如图1：点O是等边ABC的中心，A、B、C分别是OA，OB，OC的中点，则ABC与ABC是位似三角形，此时，ABC与的位似比、位似中心分别为（ ）A、2，点AB、,点AC、2，点OD、，点O
2、6、如图2，ABCD,AEFD，AE、FD分别交BC于点G，H，则图中与ABG相似的三角形共有（ ）A、4个B、3个C、2个D、1个7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（ ）A、B、C、D、8、如图3，CD是RtABC 斜边AB上的高，AB=8,BC=6，则cosBCD的值是（ ）A、 B、C、 D、二、填空题（每小题3分，共30分）9、方程的解是 。10、在RtABC中，C=90AB=2,AC=1,则SinB= 。11、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例： 。12、两个相似
3、多边形的面积的和等于156,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 。13、若方程有两个实数根，则m的取值范围是 。14、如图4，在平行四边形ABCD中，EFAB，DE:DA=2:5, EF=4，则CD的长为 。15、当 时，代数式与代数式的值相等。16、已知是锐角，且，则= 。17、如图5，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD ,ABCD,AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是 米。18、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为 。三、计算题（共30分）19、(本题满分6分)解方程：。 20、(本题满分8分)如图6，在ABC中，
4、已知,B=45, C=60，求ABC的面积。21、(本题满分8分)如图7，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DEBC,AD=CE,DB=1cm，AE=4cm.（1）求CE的长。（2）若四边形BCDE的面积为4 C，求ADE的面积。22、(本题满分8分)如图8，在观测点E测得小山上铁塔顶点A的仰角为60，铁塔底部B点的仰角为45，已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，1.732）四、创新与探究（16分）23、(本题满分8分)小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图91），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图92）挑选2块或3块余料进
5、行铺设。请你帮小明设计各种不同的铺设方案（分别在下面图93、94 、95中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号）24、(本题满分8分)如图10，在正方形网格上有6个斜三角形： ABCCDBDEBFBGHGFEKF请在三角形中，找出与相似的三角形的序号是 （把你认为正确的一个三角形的序号填上）并证明你的结论。五、综合与运用（20分）25、(本题满分10分)经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润(元)与销售价格(元件)的关系式为 , 其中100245(1)销售价格是为多少元时，可以使总利润达到22400元？（2）总利润可不可能达到22500元？ 26、(本题满分10分)如图11，在正方形ABCD中，AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQAP于点Q（1）判断DAQ与APB是否相似，并说明理由。（2）当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA=,DQ=,求与间的函数关系式，并求出的取值范围。
