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1、,一、回顾与交流,1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？,在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。,（1）什么是比？什么是比例？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,（2）比、比例各部分的名称是什么？,（3）比和比例的基本性质是怎样的？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等 的式子叫做比例。,90 : 60 1.5,比值,前项,后项,内项,比号,9 : 6 3 : 2,外项,比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。,2、比和分数
2、、除法有什么关系？,比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。,分数线,分子,分母,分数值,被除数,除数,除号,商,比和除法、分数的关系还可以用字母表示：,b,_,a,ab,a:b,（b0）,3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？,用比的基本性质可以化简比.,用比例的基本性质可以解比例。, 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,(2) 化简比的方法有哪些？, 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向
3、右移动相同的位数（位数不够零），使它成为整数比，再用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。, 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,小数比化简,整数比化简,分数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？,根据比值的意义，用前项除以后项,是一个商，可以是整数、 小数或分数。,根据比的基本性质，把比的前项和后项 都乘或除以相同的数（零除外）。,是一个比，它的前项 和后项都是整数。,解比例 求比值 化简比,x:8=3:4,8:0.4,=80:4 =20:1（
4、）,8:0.4,= 80.4 = 20,比,数,-,-,解：4x=38 4x=24 x=6,按比例分配的解题思路：,根据比先求出总份数。求出每份是多少。 求出各部分的量。 答题并检验。,根据比先求出总份数。 求出各部分数占总数的几分之几。 运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。 答题并检验。,用整数乘除法解决问题,用分数乘法解决问题,4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。,正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：,x,_,y,=k,(一定),=k,xy,(一定),(1)写出李阿姨平时和节
5、日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,二、例4：,(2)上面两个比能组成比例吗？,李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：,72:612:1,节日期间剪纸张数与工作时间的比是：,96:812:1,这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。,可以用两种方法解答：,(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？,（一）用比例解：,设需要X小时，因为工效相等，所以,72:6120:X,12012,X10,（二）用算术方法解：,先求出工作效率，再求工作时间：,72X1206,120（726）,10（小时）,答：需要10小时。,小结：,这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量工作时
6、间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。,三、比例尺.,(1)什么叫做比例尺?,图上距离,实际距离,=比例尺,(2)说出下面各比例尺的具体意义.,比例尺1:3000000表示（ ）。,比例尺20:1表示（ ）。,比例尺0 30 60km表示（ ）。,表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。,表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。,表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。,一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？,(3)求比例尺.,
7、图上距离,实际距离,比例尺=,=,7厘米,350米,=,7厘米,35000厘米,=,1:5000,答:这幅图纸的比例尺是1:5000.,在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。,(4)求实际距离。,解：,设A、B两地之间的距离是x厘米。,根据：,=比例尺,图上距离,实际距离,5：x,=1:8000000,1x=,58000000,x=,40000000,40000000厘米=400千米,答：A、B两地实际距离是400千米。,四、巩固练习,课本P90 练习十七 第 1 题、,（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（ ）。,（2） :6的
8、比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。,（3）如果a3b5，那么a:b（ ）:（ ）， 如果a:40.2:7，那么a（ ）。,2,3,_,：,1:101,1,_,9,乘 3,3,5,4,35,（2）比例尺是一种丈量工具 。 （ ）,1、判断。,（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变 。 （ ）,（3）实际距离不一定比图上距离大。 （ ）,（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （ ）,（5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （ ）,2、快速填空,（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（ ）三角形。,（2）同一段路程，甲车
9、行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是（ ）。,（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是 （ ）。,直角,3:2,1:9,4、在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2另一个内项是（ ）,5、因为4a=5b 所以 a :b=( ):( ),6、1: 4= = ( ) 12= : ( ),4,（ ）,5,5,4,16,3,2,下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）,（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。,不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定， 所以不成比例。,（2）分数的大小一定，它的分子和分母。,（4）正方体一个面
10、的面积和它的表面积。,（3）三角形的面积一定，它的底和高。,成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定， 所以成正比例。,成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是 正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。,成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定， 所以成反比例。,综合练习,填空：,1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ）也可以用（ ） 进行判断。 3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ ）,内,外,
11、5：2=10：4,20,它们的比值是否相等,比例的基本性质,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。 6）（ ）成= =（ ）20=0.8=（ ）=（ ）：60 7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，乙数占甲乙两数总数的。 8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ） 9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。,2,1,（ ）,20,3：2,1.5,25,16,80,48,3,5,8,5,4,3,不变,8,1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。 A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
12、2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ） a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ） a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍 4）甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（ ） A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1 5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（ ） 。,5,3,6,5,D,B,C,a,A,a,a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1,3、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（ ） 2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ） 3）45分：1时的比值是0.6。（ ） 4）化简后是最简整数比是2。（ ）,4,1,4,10,2,1,4、根据要求写出一个比例式,1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。,5、用21、3 、0.125四个数组成比值不同的比例,8,7,
