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1、1 第一单元第一单元 小数除法小数除法 小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同 1、小数除以整数的计算方法：（、小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除；（）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小 数点对齐；（ ）商的小数点要和被除数的小 数点对齐；（3）整数部分不够除，商）整数部分不够除，商 0，点上小数点；（，点上小数点；（4）如果有余数）如果有余数,要添要添 0 再除。再除。 2、除数是小数的计算方法：（、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除；（）按整数除法的方法去除；（3）商的小数 点要和被除数的小数点对齐
2、；（ ）商的小数 点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除，商）整数部分不够除，商 0，点上小数点；（，点上小数点；（5）如果有余数，要 添 ）如果有余数，要 添 0 再除。再除。 3、被除数（、被除数（ 不变不变 ），除数（），除数（ ）1，商（，商（ ）被除数。除数（）被除数。除数（ ）1，商 （ ，商 （ ）被除数。除数（）被除数。除数（ ）1，商（，商（ ）被除数。）被除数。 4、计算应注意的问题：一看：审清题目。二想：观察数字特征，选择合理的运算律。三算：认 真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。 、计算应注意的问题：一看：审清题目。二想：观察数字特征，选择合理的运
3、算律。三算：认 真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。 5、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值；五步骤：审，找，列，算，答。答上最值；五步骤：审，找，列，算，答。 一个数除以小数 一个数除以小数 被除数的小数位数比除数少 小数除法 小数除以整数 整数部分够商 1， 整数部分不够商 1，用 0 补 有限小数 循环小数(纯、混循环小数） 不循环小数（有限小数、无限小数） 小数分类 无限小数 四舍五入法（按要求） 进一法 去尾法 解决问题 用连除的方法解决实际问题 “进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用 据实际情况 求商的近似值
4、 大于大于 小于等于等于 大于小于 2 用简便方法计算：用简便方法计算： 5.63.5 5.323.545.32 50.25 2.50.20.4 8.41.250.8 1、做一套衣服用布、做一套衣服用布 2.4 米，米，28 米长的布最多能做多少套衣服米长的布最多能做多少套衣服? 2、五（、五（1）班有）班有 51 人，秋游去划船，每条船只能坐人，秋游去划船，每条船只能坐 4 人，他们一共要租几条船？人，他们一共要租几条船？ 3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有 200 个，用去个，用去 29.6 元。平均每个气球多少 元？（四舍五入保
5、留两位小数） 元。平均每个气球多少 元？（四舍五入保留两位小数） 第二单元第二单元 轴对称与平移轴对称与平移 第三单元 倍数与因数 第三单元 倍数与因数（在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。） 1、像 0、1、2、3、这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。 3、一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 1 既不是质数，也不是合数。 20 以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19(共 8 个) 合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共 11 个）。 1
6、 既不是质数也不是合数。 轴对称图形轴对称图形平移平移旋转旋转 概念概念对折两侧完全重合对折两侧完全重合沿着一条直线运动沿着一条直线运动 绕着一个点或一个轴为 中心做圆周运动 绕着一个点或一个轴为 中心做圆周运动 特点特点 图形的两边大小相 同，方向相反 图形的两边大小相 同，方向相反 大小、形状、方向 不变，位置变化 大小、形状、方向 不变，位置变化 大小、 形状不变， 方向和 位置变化 大小、 形状不变， 方向和 位置变化 画法画法先描点再连线先描点再连线 定方向、画弧、定方向、画弧、 描点、连线描点、连线 注意注意对称轴对称轴箭头箭头方向方向 3 4、倍数和因数 ： 举例如 4520,2
7、0 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互 依存的。 5、找倍数：从 1 倍开始有序的找。 6、一个数倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的； 最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数。 7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的； 最小的因数是 1；最大的因数是它本身。 9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。 10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 11、5 的倍数的特征：个
8、位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数；各个数位上的数字的 和是 3 的倍数 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征 ： 个位是 0 的数 ； 各个数位上的数字的和 是 3 的倍数 9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍
9、数。 14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和 1。 第四单元 图形的面积（一） 第四单元 图形的面积（一） 1、平行四边形面积=底高 S = a h h = S a 2、三角形面积=底高2 S = a h 2 （ a = 2 S h；h = 2 S a) 3、梯形面积=（上底+下底）高2 S = ( a + b ) h 2 4、1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 5、1 公顷=10000 平方米 6、1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 4、1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 5、1 公顷=10000 平方米 6、1 平方米=
10、100 平方分米=10000 平方厘米 第五单元 分数第五单元 分数 4 1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中 的一份的数，叫做这个分数的分数单位。 3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 4、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于 1。 5、假分数化成带分数 ： 用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子， 分母不变。 6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数
11、。用短 除法求最大公因数。 7、 互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质。 互质的规律： （1） 相邻的自然数互质；（2） 相邻的奇数都是互质数； （3） 1 和任何数互质；（4） 两个不同的质数互质 （5） 2 和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数 本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是 1，如 8 和 9. 8、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 用短除法求最小公倍数。 10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数。 11、
12、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结 果通常用最简分数表示。 12、通分 ： 把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。 13、如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大； 分子相同时，分母小的分数大； 关系最大公因数最小公倍数 倍数关系较小数较大数 互质关系1他们的乘积 一般关系大数翻倍法（短除法）大数翻倍法（短除法） 5 分子分母都不同时，通分再比。 14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。 15、的意义：把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的 3 份。把 3 平
13、均分成 4 份，表示这 3 4 样的 1 份。 第六单元 组合图形的面积第六单元 组合图形的面积 1、求组合图形面积的方法： 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的 和就是组合图形面积。 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组 合图形面积。 2、不规则图形面积的估计与计算： 数格子的方法； 根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。 数学好玩 鸡兔同笼： 数学好玩 鸡兔同笼： 方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法； 画图法； 假设法； 列方程：根据关系式：“一种动物腿的
14、条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。 点阵中的规律：点阵中的规律： 1、1、数与数之间的变化规律 ： 根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。 2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手， 从中找到规律，推导出后面的图形。 第七单元 可能性大小第七单元 可能性大小 1、判断游戏是否公平原则：判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是 否相等。如果相等，则游戏规则公平；如果不相等，则游戏规则不公平。 2、判别红球和黄球的可能性，跟球的数量有关，数量多的出现的可能性性就大。 红球出现的次数少，说明红球的数量较少；黄球出现的次数多，说明黄球的数量较多；
