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1、1 第一单元：小数乘法第一单元：小数乘法 教材分析教材分析 （一）与实验教材的主要区别 1、引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例 3 后增加概括总结法则的活动。 2、不再安排有关小数乘法的两步运算 3、增加运用小数乘法解决实际问题的例题。分别是估算和分步计费的实际问题。 （二）具体编排 例 1：结合具体量，教学小数乘整数，为理解“小数乘整数”的算理提供感 性支撑。 例 2：脱离具体量，教学小数乘整数，用因数与积的变化规律说明将小数乘 整数转化为整数乘法的理由，积中小数末尾的“0”可去掉。 例 3：小数乘小数，突出转化的方法，在做一做后引导学生归纳因数与积的 小数位数之间的关系，在此基础上概括
2、总结小数乘法的计算法则。 例 4：小数乘法中的难点问题。 例 5：小数倍，领会“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。同时提 出验算要求，培养验算习惯。 例 6：根据需要求积的近似数。 例 7：整数乘法运算定律扩展到小数，结合具体算式说明整数乘法运算定律 对于小数乘法同样适用，例 7 应用乘法运算定律进行简便运算。 例 8：运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。 例 9：解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。 学情分析学情分析 2 教学目标教学目标 知识技能：知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行 小数乘法的笔算和简单的口算。 数学思考
3、：数学思考：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法， 自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数 同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发 展学生的数感。 问题解决：问题解决：能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、 估算或笔算）进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化。 情感态度：情感态度：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好 习惯。 教学重点：教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 教学难点教学难点：理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这 些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。 教
4、学措施：教学措施： 1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 2、在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数乘法的计算方法。 3、注重培养学生解决问题的能力。 课时安排：课时安排：13 课时 1小数乘整数2 课时 2小数乘小数2 课时 3 3积的近似数1 课时 4整数乘法运算定律推广到小数2 课时 5用小数乘法解决实际问题3 课时 6整理与复习1 课时 7、机动 2 课时 第一课时 小数乘法小数乘整数 第一课时 小数乘法小数乘整数 教学内容：教学内容：教材 P23 例 1、例 2 及练习一第 1、2、3 题。 教学目标教学目标： 知识与技能知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法
5、及算理。 过程与方法过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到 转化的方法是学习新知识的工具。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。 教学重点教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。 教学难点教学难点：积的小数位数的确定。 教学方法：教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。 教学准备教学准备：多媒体。 教学过程教学过程 一、情境导入一、情境导入 1谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？ （生回答自己喜欢的运动） 2导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。 3出示例 1 主题图， （展示教材第 2 页例 l 情境图）从图中你知
6、道了哪些 信息？ 学生说出相关信息。 问：根据相关信息你能提出什么数学问题？学生提出相关的数学问题。 师根据学生回答板书黑板：“一个风筝 3.5 元，买 3 个这样的风筝需要多 少钱元？”请学生列式 指学生回答：3.53，教师板书：3.53。 4探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 生观察后回答。 5揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小 数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。 （板书课题：小数乘整数） 二、互动新授二、互动新授 1初步探究竖式计算的方法。 4 (1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自 己的想法。 （师
7、走到学生中，了解学生参与讨论的情况。 ） (2)让学生说说自己的想法。 指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法： 方法 1： 连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元） 师：你是怎么想的？ 预设 方法 1： 3.53 就表示 3 个 3.5 相加，所以可以用乘法计算。 （师板书意义） 方法 2： 化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3 元3=9 元，5 角3=1 元 5 角，9 元+1 元 5 角=10 元 5 角，即 3.53=10.5（元） 。 方法 3：把 3.5 元看作 35 角，则 35 角3=105 角=10.5 元。 (3)追问：刚才
8、同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖 式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算 3.537 引导：出示（边说边演示）： 3.5 元 3 10.5 元 强调：我们可以把 3.5 元转化成 35 角，用 35 角乘 3 得 105 角，再把 105 角转化成 10.5 元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。 2自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。 (1)教师出示算式：0.725。 师：同学们看 0.72 不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能 计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。 (2)学生汇报演示。 可能有两种方法：加法和乘
9、法。根据学生的汇报，展示这两种方法。 (3)比较：（见板书设计） 引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？ 生思考后回答。 (5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法 转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算 时应注意什么呢？ 指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘 完以后， 看因数扩大了多少倍， 再把乘出的积缩小相同的倍数。 当积的末尾有 “O” 时，应先点上小数点，再把“0”去掉。 师：（出示教材第 2 页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会 了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不
10、同的风筝，如果买 3 个其他 形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？ 学生独立计算，汇报交流。 三、巩固拓展三、巩固拓展 35 角 3 105 角 5 1教材第 3 页做一做第 1 题 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 2教材第 3 页做一做第 2 题 同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。 3指名板演教材第 3 页做一做第 3 题 4不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？ 14823=3404 14.823=( ) 1.4823=( ) 0.14823=( ) ( )( )34.04 四、课堂小结。四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表 想法） 作业：作
11、业：教材第 4 页练习练习一第 1、2、3 题。 板书设计板书设计 小数乘整数 求几个相同加数的各的简便运算。 0.72 5 0.72 5 3.603.60 72 5 72 5 360360 100100 方法 2方法 2方法 1方法 10.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 3.603.60 100100 最后的 0 可以去掉最后的 0 可以去掉 第二课时：小数乘法练习一 第二课时：小数乘法练习一 教学内容：教学内容：教材第 4 页练习一第 3、4、5 题。 教学目标教学目标： 知识与技能知识与技能： 1能熟练掌握小数乘整数的算理与
12、算法。 2会运用小数乘整数解决一些实际问题。 过程与方法过程与方法：经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数 学知识的运用价值。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习 兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。 教学重点教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。 教学难点教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。 教学方法：教学方法：设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。 教学准备：教学准备：口算卡片、多媒体。 教学过程教学过程 一、谈话导入一、谈话导入 6 1谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提
13、问，其他同 学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法 的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数 点。 2导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固 练习小数乘整数。 （板书课题） 二、基础练习二、基础练习 1口算练习。 看谁算得又快又准。 6.510 0.56100 3.78100 3.215100 0.810= 4.08100= 4.19= 1.23= 55.8= 0.283= 16.54= 0.7967= 教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。 2说一说 4.8+4.8+4.8+4.8 用加法的简便算
14、法表示是( )( )表示求 ( )是多少，求积时可看成( )( )，先得出积( )，再从右起点 出( )位小数，得( )。 3笔算练习。 0.3247= 1.652= 640.25= 1.3721= 教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。 三、拓展提高三、拓展提高 1 1大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特卖会， 那你帮他算算他至少要带多少钱才够？ 某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶 1.4 元，买四赠一。小刚要买 20 盒牛奶， 至少要带多少钱？ 分析：“买四赠一”的意思就是买 5 盒牛奶付 4 盒的钱数，求买 20 盒需要 多少钱，就是求实际应付的钱数。 方法一：先求出
15、 20 盒里有多少个(4+1)盒，再求出买 4 盒多少钱，最后求 出一共需多少钱。 20(4+1)=4（个） 1.44422.4（元） 方法二：先求出 20 盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买 20 盒一共需 多少钱。 20(4+1)4=16（盒） 1.41622.4（元） 2运用因数的变化引起积的变化规律巧计算 根据 2425600，在（ ）里填上适当的数。 (1)24025=( ) (2)2.425=( ) (3)( ) 25=0.6 思路导引 7 (1)24 25 = 600 (1)24 25 = 600 10 不变 10 10 不变 10 240 25 = (6000) 2.4 25
16、 = ( 60 ) (3) 24 25 = 600 1000 不变 1000 ( 0.024 ) 25 = 0.6 小结 ： 两个数相乘时， 当一个因数不变， 另一个因数乘几或除以几 （0 除外） ， 那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。 3出示教材第 4 页练习一第 4 题。组织学生先独立填一填，再在小组中说 一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。 4出示教材第 4 页练习一第 5 题。指名学生朗读题目。 组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度时间”列出算式。 组织学生列出竖式，0 334= （千米）求出结果。 教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果 中小数部分的小数位数。 四、课堂小结四、课堂小结 通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？ 作业
