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1、七年级下数学期末大题好题压轴题精选 25.苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾 的混合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗； 每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525 元，当年可获 1400 元收益； 每公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益； （1）若租用水面 n 亩，则年租金共需_元； （2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的 年利润（利润=收益成本）； （3）李大
2、爷现在资金 25000 元，他准备再向银行贷不超过 25000 元的款，用于蟹虾混合养 殖。已知银行贷款的年利率为 8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元， 可使年利润超过 35000 元？ 已知某服装厂现从纺织厂购进 A 种、B 种两种布料共 122 米，用去 4180 元.已知 A 种布料每米 30 元，B 种布料每米 40 元. (1)求 A、B 两种布料各购进多少米？ （2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共 80 套 已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需 A、B 两种布料如下表： 设生产甲种型号的时装为 x 套，求 x 的取值范围； 若一套甲种型号
3、的时装的销售价为 100 元，一套乙种型号的时装的销售价为 90 元 . 该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最 大？最大利润是多少元？ 为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草” ，其补偿政策如表（一） ； 丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调” 工程提出的“一江春水送北京”的 号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二） 。问该农户种树、种草各 多少亩？ 表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表： 表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单 : 布料 时装 甲 乙 A 种（米） 0.6 1.1
4、 B 种（米） 0.9 0.4 种树、种草 补粮 补钱 30 亩 4000 千克 5500 元 某煤气公司要给用户安装管道煤气， 现有 600 户申请了但还未安装的用户， 此外每天还有新 的申请。 已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同， 且估计到每天申请安装的户数也相同， 煤气公司若安排 2 个安装小组同时做，则 60 天可以装完所有新、旧申请；若安排 4 个安装 小组同时做，则 10 天可以装完所有新旧申请。 求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量； 如果要求在 10 天内安装完所有新、 旧申请， 但前 6 天只能派出 2 个安装小组安装， 那 么最后几天至少需要增加多少个安
5、装小组同时安装，才能完成任务？ 26. 如图， CD 是 ACB 的平分线， EF CD 于 H ，交 AC 于 F ，交 BC 于 G 。 求证： CFG= CGF ； ) ( 2 1 ABC BAC CFE 26. 如图 (1) 所示的图形，像我们常见的学习用品 圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形 图”， 那么在这一个简单的图形中， 到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的 聪明才智，解决以下问题： 每亩 种树 种草 补粮 150 千克 100 千克 补钱 200 元 150 元 H G F E D C B A 图 (1) 图 (2) 图 （ 3 ） 图 （ 4 ） (1) 观察“规形
6、图”，试探究 BDC 与 A 、 B 、 C 之间的关系，并说明理由； (2) 请你 直接利用 以上结论 ，解决以下三个问题： 如图 (2) ，把一块三角尺 XYZ 放置在 ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY 、 XZ 恰 好经过点 B 、 C ，若 A=50 ，则 ABX+ ACX =_ ； 如 图 (3)DC 平 分 ADB ， EC 平 分 AEB ， 若 DAE=50 ， DBE=130 , 则 DCE_ ； 如图 (4) ， ABD ， ACD 的 10 等分线相交于点 G 1 、 G 2 、 G 9 ，若 BDC=140 ， BG 1 C=77 ，则 A=_ 如图 ， 将线段
7、A 1 A 2 向右平移 1 个单位到 B 1 B 2 ， 得到封闭图形 A 1 A 2 B 2 B 1 ( 即阴影部分 ) ， 在图 中，将折线 A 1 A 2 A 3 向右平移 1 个单位到 B 1 B 2 B 3 ，得到封闭图形 A 1 A 2 A 3 B 3 B 2 B 1 ( 即阴影部分 ) 1 （图 ） （图 ） （图 ） （图 ） （图 ） （ 1 ）在图 中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1 个单位，从而得到 一个封闭图形，并用阴影表示； （ 2 ） 请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积 ( 设长方形水平方向长均 为 a ，竖直方向长均为 b
8、 ) ： S 1 = ， S 2 = ， S 3 = ； （ 3 ）如图 ，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是 2 个 单位） ，请你写出空白部分表示的草地面积是 _ （ 4 ）如图 ，若在（ 3 ）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是 1 个 单位） ，请你写出空白部分表示的草地的面积是 _ 国泰玩具厂工人的工作时间：每月 25 天，每天 8 小时待遇：按件计酬，每月另加福利工 资 100 元，按月结算该厂生产 A 、 B 两种产品，工人每生产一件 A 种产品，可得报酬 0.75 元，每生产一件 B 种产品，可得报酬 1.40 元下表记录了工人小李的工作情况： 生产 A 种产品件数（件） 生产 B 种产品件数（件） 总时间（分） 1 1 35 3 2 85 根据上表提供的信息，请回答下列问题： （ 1 ）小李每生产一件 A 种产品，每生产一件 B 种 产品，分别需要多少分钟？（ 2 ）如果生产的各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工 资数目在什么范围之内？
