《2012-2013学年北京市石景山实验中学2013级初一下学期期中数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2013学年北京市石景山实验中学2013级初一下学期期中数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初一数学试题第页共8 页 1 20122013学年度实验中学第二学期期中 七年级数学试题(2013-05) 一、精心选一选(每小题 3 分,共 24 分） 1下列计算正确的是（） A 6 2 3 xxB 8224 22xxxx C 633 2xxxD 246 xxx 2计算： 2 3 22 aaa的结果正确的是( ) A. 6 a. B. 7 aC. 7 aD. 6 a 3不等式组 1 022 x x 的解集在数轴上表示为（） ABCD 4下列不等式一定能成立的是（） A2aaB 1 5 2 aaCaaD12aa 5下列多项式乘法运算中，利用乘法公式正确的是（） A 22 (2)4aaB 22
2、 (2)24aaa C 2 (2)(2)4aaaD 2 (2)(2)44aaaa 6 1 2 y x 是方程组 1 212 ynx ymx 的解，则 2013 nm值（） A1B1C1D无法确定 7根据以下对话，可以求得小明所买的笔和笔记本的价格分别是（） 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 小明，你上周买的笔和笔记本的价 格是多少啊？ 哦！忘了！呵呵，不过我记得先后买了两次，第 一次买了5 支笔和 10 本笔记本共花了42 元，第 二次买了 10 支笔和 5 本笔记本共花了30 元 第页共 8 页 2 A0.8 元/支， 2.6 元
3、/本 B0.8 元/支， 3.8 元/本 C2.2 元/支， 2.6 元 /本 D1.2 元/支， 3.6 元/本 8已知 122 42 kyx kyx ，且10yx，则k的取值范围是（） A 2 1 1k B. 2 1 0k C.10kD.1 2 1 k 二、用心填一填（每题3 分，共 15 分） 9有资料显示H7N9 禽流感病毒是一个全新的亚型禽流感，在全球尚属首次 发现， H7N9 禽流感病毒直径约0.03 微米， 0.03 用科学记数法表示为_ 10. 计算： 2 2 4 3 nm _ 11.解不等式： 3 23 2 1 6 1x _ 12.若4xy，2xy，则 22 yx_. 13.
4、若nm01，则不等式nxm和01x公共部分为 _ 三、计算能手（每题5 分，共 15 分） 14.计算: 2 02013 3 2 1431. 15.计算： 2 122423aaa 16.已知：016 2 xx，求代数式 2 212133xx xxx值 四、计算能手（每小题5 分，共 15 分） 17解不等式11253a，并求其非负整数解 18解不等式组： 33124 1 12 2 xxxx x x 19甲、乙两人同时解关于,x y的方程组 1 22 axby xcy ，甲正确解得 2 3 x y ， 乙因抄错c，而解得 1 1 x y ，试求 a、b、c 的值 初一数学试题第页共8 页 3 五
5、、生活中的数学（本题5 分） 20.某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两个种植户，他们种植了A、B 两类蔬菜， 两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户种植 A 类蔬菜面积 （单位：亩） 种植 B 类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入（单位：元） 甲3 1 12500 乙2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 （1）求 A、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ （2）某种植户准备租20 亩地用来种植A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且种植 A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积 （两类蔬菜的种植 面积均为整数） ，求该种植户所有租地方案.
6、 七、灵活运用（每题5 分，共 15 分） 21.已知：， 1112 xxx nnm 且 2 yyy nm ，求代数式 2 2nm的值 22.对于代数式 2 xbxc，当1x时,代数式值为2；当1x时,代数式值 为 4；求，当2x时，代数式的值? 23若nabba,2，求代数式3624 2 nbna的值 ?（算出具体数） 八、耐心读一读（本题6 分） 24. 阅读材料，回答材料后面所给出的问题 一般地，n个相同的因数a相乘： 个n aa 记为 n a。如82 3 ，此时， 3 叫 做 以2为 底8的 对 数 ， 记 为8log 2 （ 即 38l o g 2 ）， 一 般 地 ， 若 ba n
7、 0, 1, 0baa，则n叫做以a为底b的对数，记为b a log（即 nb a log） 。如813 4 ，则4 叫做以3 为底81 的对数，记为81log3 （即 481log3） 问题：（1）计算以下各对数的值： 第页共 8 页 4 图 1 图 2 4log2=_，16log 2 =_,64log2=_. (2)观察（1） 中的三数 4、 16、 64 之间满足怎样的相等关系？4log2 、16log2、 64log2 、之间有满足怎样的相等关系？ （3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ _loglogNM aa 。0,0, 1, 0NMaa 九、实验操作（本题5 分）
8、 25.阅读下列材料，完成材料后问题 课本上推导两个数和完全平方公式给出几何意义，利用图形的面积解释。 如图 1，一个边长为ba的正方形可以看做由 边长为a的正方形和边长为b的正方形以及长 宽分别为ba,的两个长方形构成。 即 边 长 为ba的 正 方 形 的 面 积 有 两 种 算 法 ： 2 ba以 及 ababba, 22 ，由此得到了一个等式： 222 2bababa。由此发现可 以利用几何解释代数中的公式。请你参考课本上做法类比的解决下列问题： 现有三种不同类型的长方形地砖长宽如图2 所示。若现有A 类 4 块， B 类 4 块，C 类 2 块，请问这些地砖的总面积为_. 如果 用现
9、有的地砖要拼成一个正方形，则多余 1 块_型地砖 （填 A， B,C） ； 这样的地砖拼法也表示了一个两数和的平方的几何意义，请你用含有nm,的 等式写出这两个数的和的平方_，并类比阅读材料画图利用 所给地砖 ，画图用图形面积给予几何直观的解释. 初一数学试题第页共8 页 5 20122013 学年度实验中学第二学期期中考试 数学试题答案 阅卷须知： 1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅 卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。 2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。 3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。 一、精心选一选 (
10、每小题3 分,共 24 分；在每个小题给出的四个选项中，有且 只有一个是符合题目要求） 题号1 2 3 4 答案D A D D 题号5 6 7 8 答案D B D B 二、用心填一填（每题3 分，共 15 分） 9. -2 3 1010. 429 16 m n11. 1 2 x12. 1213.0mx 三、计算能手（每题5 分，共 15 分） 14.计算: 2 02013 3 2 1431. 解：原式 9 11 4 9 4 15.计算： 2 122423aaa 解：原式 22 =312282 441aaaaa 22 =31228882aaaaa 2 5210aa 第页共 8 页 6 16.已知
11、：016 2 xx，求代数式 2 212133xx xxx值 原式 222 922144xxxxx 106 2 xx 当016 2 xx时，16 2 xx 原式11 四、计算能手（每小题5 分，共 15 分） 17解不等式11253a，并求其非负整数解 解：由题意 253 2511 a a 解不等式得4a 解不等式得3a 所以原不等式的解集是43a 所以非负整数解是：0,1,2 18解不等式组： 33124 1 12 2 xxxx x x 解不等式得3x 解不等式得1x 所以不等式组的解集是3x 19甲、乙两人同时解关于,x y的方程组 1 22 axby xcy ，甲正确解得 2 3 x y
12、 ， 乙因抄错c，而解得 1 1 x y ，试求 a、b、c 的值 解：解出2a，1b，2c 五、生活中的数学（本题5 分） 20.解： （1）设 A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元， y 元 由题意得： 312500 2316500 xy xy 解得： 3000 3500 x y 答： A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3000 元， 3500 元 初一数学试题第页共8 页 7 （2）设用来种植A 类蔬菜的面积a 亩，则用来种植B 类蔬菜的面积为（20 a）亩由题意得： 30003500 2063000 20 aa aa 解得： 10 a14 a 取整数为： 11、12、13、14 租
13、地方案为： 类别种植面积单位： （亩） A 11 12 13 14 B 9 8 7 6 七、灵活运用（每题5 分，共 15 分） 21.已知：， 1112 xxx nnm 且 2 yyy nm ，求代数式 2 2nm的值 解：由题意 2111 2 mnn mn 解得 6 4 m n 原式 = 2 26428 22.对于代数式 2 xbxc，当1x时,代数式值为2；当1x时, 代数式值 为 4；求，当2x时，代数式的值? 解：由题意 12 14 bc bc 解得 1 2 b c 代数式为 2 2xx 当2x时，原式 =4224 第页共 8 页 8 23若nabba, 2，求代数式3624 2 n
14、bna的值 ? （算出具体数） 解：由题意： 2ba ban 解得 22 22 bn an 2 2 22 2263 2263 44263 7 ab nn nn nn nnnnn 八、耐心读一读（本题6 分） 24. 问题： （ 1）计算以下各对数的值： 4log2=2，16log2=4 64log2=6 (2)观察（1） 中的三数 4、 16、 64 之间满足怎样的相等关系？4log2 、16log2、 64log2 、之间有满足怎样的相等关系？ 4 16=64 222 log 4log 16log 64 （3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ loglog_log_ aaa MNMN0,0, 1,0NMaa 九、实验操作（本题5 分） 地砖的总面积为 22 442mmnn,多余 1 块_C_型地砖（填 A，B,C） ； 用含有nm,的等式写出这两个数的和的平方 2 22 244mnmmnn， m m nn n n m m m m m m n 2 mn mn mn mn m 2 m 2 m 2 m 2 C B B BB A A A A
