《2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及解析--》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及解析--（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1（3分）实数的相反数是（）ABC2D22（3分）（2015哈尔滨）下列运算正确的是（）A（a2）5=a7Ba2a4=a6C3a2b3ab2=0D（）2=3（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）（2015哈尔滨）点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定5（3分）（2015哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）ABCD6（3分）（2015哈尔滨）如图，某飞机在空中A处探测
2、到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的仰角=30，则飞机A与指挥台B的距离为（）A1200mB1200mC1200mD2400m7（3分）（2015哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）A=B=C=D=8（3分）（2015哈尔滨）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面
3、所列方程正确的是（）Ax（x60）=1600Bx（x+60）=1600C60（x+60）=1600D60（x60）=16009（3分）（2015哈尔滨）如图，在RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到的ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接CC若CCB=32，则B的大小是（）A32B64C77D8710（3分）（2015哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到
4、学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：小明从家出发5分钟时乘上公交车 公交车的速度为400米/分钟小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 小明上课没有迟到其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11（3分）（2015哈尔滨）将123000000用科学记数法表示为12（3分）（2015哈尔滨）在函数y=中，自变量x的取值范围是13（3分）（2015哈尔滨）计算3=14（3分）（2015哈
5、尔滨）把多项式9a3ab2因式分解的结果是15（3分）（2015哈尔滨）一个扇形的半径为3cm，面积为 cm2，则此扇形的圆心角为度16（3分）（2015哈尔滨）不等式组的解集为17（3分）（2015哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅18（3分）（2015哈尔滨）从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为19（3分）（2015哈尔滨）在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形若线段EF的中点为点M，则线段A
6、M的长为20（3分）（2015哈尔滨）如图，点D在ABC的边BC上，C+BAD=DAC，tanBAD=，AD=，CD=13，则线段AC的长为三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21（7分）（2015哈尔滨）先化简，再求代数式：（）的值，其中x=2+tan60，y=4sin3022（7分）（2015哈尔滨）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且MON=90；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABC
7、D面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）23（8分）（2015哈尔滨）某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？24（8分）（2015哈尔滨）如图1，ABCD中，点O是对角线A
8、C的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）25（10分）（2015哈尔滨）华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多
9、少元？（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？26（10分）（2015哈尔滨）AB，CD是O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BFAD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G（1）如图1，当点E在O外时，连接BC，求证：BE平分GBC；（2）如图2，当点E在O内时，连接AC，AG，求证：AC
10、=AG；（3）如图3，在（2）条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分ABF，AG=4，tanD=，求线段AH的长27（10分）（2015哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2（6a2）x+b（a0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）（1）求a的值；（2）点P是射线CB上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ=，在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tanNAQtanMPQ=，求线段PN的长； （3）在（2）的条件下，过点C作CDAB，使点D在直
11、线AB下方，且CD=AC，连接PD，NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线上是否存在点E，连接NE，PE，使得ENP与以PN，PD，NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由 2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1（3分）考点：相反数菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答解答：解：实数的相反数是，故选A点评：本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键2（3分）考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据幂的乘
12、方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可解答：解：A、（a2）5=a10，错误；B、a2a4=a6，正确；C、3a2b与3ab2不能合并，错误；D、（）2=，错误；故选B点评：此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算3（3分）考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误故选：A点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对
13、称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（3分）考点：反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及其增减性，再根据A、B两点的横坐标判断出两点所在的象限，进而可得出结论解答：解：反比例函数y=中，k=20，此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，10，20，点A（1，y1）、B（2，y2）均位于第三象限，12，y1y2故选C点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5（3分）考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，依此判断即可解答：解：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，故选A点评：此题考查三视图，关键是根据三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形6（3分）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题菁优网版权所有分析：首先根据图示，可得ABC=30，然后
