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1、智民实验学校2016-2017学年度第二学期第一次模拟九年级数学（2017年3月）时间：90分钟 满分：100分命题人：黄华苟 审题人：童烨春一.选择题（每小题只有一项符合题意。每小题3分，共12题，合计36分。）1. -2的相反数是（ ） A. B.-2 C.2 D.-2.我们大智民创办于2002年9月1日，距今已经有15年的历史了。是由林志民先生独资5000万元建的学校。用科学计数法表示为（ ） A. 5108 B. 5107 C. 5106 D. 51093下图中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A B C D 4. 要摆出如图1所示的几何体，则最少需要（ ）个正方体. A6个
2、B.5个 C.7个 D.8个5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D.6.已知点A在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围为 （ ） A. B.C. D.7.如图2，直线ab，1的度数是（ ） A.15 B.150 C.30 D.608从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（ ） A.12 B.16 C.32 D.249.某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个.设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为( ） A. B. C. D.10下列命题中错误
3、的是（ ） A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.正方形对角线相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.菱形的对角线互相垂直11.如图3，在矩形ABCD中，动点P从B点以速度出发，沿BC、CD、DA运动到A点停止，设点P运动时间为秒，面积为，关于的函数图象如图4所示，则矩形ABCD面积是（ ） A.5 B.10 C.15 D.2012. 如图5，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k值是（ ） A.3 B.2 C.4 D.第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式： .14如图6，平行四边形A
4、BCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若AOD与AOB的周长差是5cm，则边AB的长是 cm.15. 二次函数的顶点坐标是 .16.如图7所示，在中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，A=B=60，则_.三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17（本题6分）计算：18（本题6分）先化简，再求值：，其中.19.（本题7分）“智民抄写一小时”是校长黄华苟应对中考应试语文提出的创新建议，希望九年级学生在每年3-6月每一天坚持默写20篇中考必背篇目，来唤醒学
5、生对抄写的肌肉记忆。2017年，因为中考改革的缘故，活动提前到2017年2月25日,在今年的活动中，关于活动的现象，校领导以“智民抄写一小时你怎么看？”为主题对学生进行了调查，主要有4种态度A：了解、赞成并支持 B：了解，不想做 C：不了解，无所谓 D：纯粹是乱提议，不支持，请根据图8中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的学生有_人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是_度；图8(4)若深圳考生有8万人，估计赞成并支持“智民抄写一小时”的有_人并根据统计信息，谈谈自己的感想DB 30%CA 20.（本题7分）图9为智民校运会终点计时台侧面示
6、意图，已知： 米，米， .（1）求的长度.（2）如图10，为了避免计时台和的位置受到与水平面成角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求DG长度)？21（本题8分）如图11，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AFAE，交CB延长线于点F。AE的延长线交BC的延长线于点G.（1）求证：AE=AF. （2）若AF=7，DE=2，求EG的长.22(本题9分) 沿海局势日趋紧张，解放军部队准备往沿海运送A，B两种新型装备。已知A型装备比B型装备的2倍少300件，若安排一只一次能运送3000件运力的运输部队来负责，刚刚好一次能全部运完.（1） 求A、B两种装备各多少件？（2） 现某运
7、输部队有甲，乙两种运输车共20辆，每辆车同时装载A、B型装备的数据见下表：车 辆种 类每辆的装载量每辆的运输成本A型B型甲车100523000元乙车80722500元根据上述信息，请你设计出安排甲乙两种运输车将这两种装备全部运往目的地的各种可能的运输方案；指出运输成本最少的那种方案，并计算出该方案的运输成本23.（本题9分）如图12，在平面直角坐标系中，圆D与轴相切于点C(0,4)，与轴相交于A、B两点，且AB=6.（1）则D点的坐标是（ ， ），圆的半径为 ；（2）sinACB= ；经过C、A、B三点的抛物线的解析式 ；（3）设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切；（4）在轴下方的抛物线
8、上，是否存在一点N，使面积最大，最大值是多少，并求出点坐标.智民实验学校2016-2017学年度第二学期第一次模拟九年级数学评分标准（2017年3月）一、 选择题：（本部分共12小题,每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBDADACBCCBB二、 填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）题号13141516答案3a(a-1)22(1,5)三、 解答题：（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17、解：原式-4分（每项1分）-6分18、解：原式-1分 -2分 -4
9、分 当x=2时，原式=0 -6分19、 （1）1000人-1分（2）作图略-2分（3）162-5分（4）12000人。 -6分 谈感想:言之有理给1分，没有道理不给分。7分20、解：(1)如图，过点B作BFAD，交DC于点F 直角梯形ABCD中，ABDF，四边形ABFD为平行四边形。 BFE=D=30，AB=DF=1米EF=DE-DF=4米-2分在RtBCF中，设BC=x米，则BF=2x，CF=G在RtBCE中，BEC=60，CE=EF=CF-CE=，AD=BF=2x=米-4分(2) 由题意，BGE=45在RtBCG中，BC=CG= -5分GE=GC-EC=，DG=DE-GE=，即应放直径是（
10、）米的遮阳伞。-7分21、（1）证明：正方形ABCD中，BAD=90，AD=AB， AFAE，FAB+BAE=90 DAE+BAE=90,FAB=DAE -2分FBA=D=90，ABFADEAE=AF -4分（2） 解：在RtABF中，FBA=90,AF=7,BF=DE=2 AB=,EC=DC-DE= -5分D=ECG=90，DEA=CEG，ADEGCE -6分 EG= -8分22、解：（1）设B型装备为x件,则A型装备为（2x-300）件,依题意得： x+2x-300=3000,解得x=1100,所以，A型1900件，B型1100件 答：A型装备1900件，B型装备1100件。 -3分 （2
11、）设甲种汽车a辆，乙种汽车（20-a）辆,则有 100a+80(20-a) 1900 解得 15a17 52a+72(20-a) 1100 -6分a只取整数，a=15，16，17有三种运输方案：甲种汽车15辆，乙种汽车5辆；甲种汽车16辆，乙种汽车4辆；甲种汽车17辆，乙种汽车3辆； -7分设运输成本W元，W=3000a+2500(20-a)=500a+50000W=500a+50000是一次函数，且W随着a的增大而增大 -8分a=15时，成本W最小，且最小成本为57500元此时为方案甲种汽车15辆，乙种汽车5辆。-9分23、 解：（1）（5，4）-1分 5-2分（2）sinACB=， -4分PN（3）证明：因为D为圆心，A在圆周上，DA=r=5,故只需证明，抛物线顶点坐标：F,， （5分）所以所以AF切于圆D。 （6分）（4） 存在点N，使面积最小。设N点坐标（a,）,过点N作NP与y轴平行，交BC于点P。可得P点坐标为（a,） -7分NP=-（）=SB
