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1、2015年辽宁省沈阳市中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共24分，只有一个答案是正确的）1（3分）（2015沈阳）比0大的数是（）A2BC0.5D12（3分）（2015沈阳）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD3（3分）（2015沈阳）下列事件为必然事件的是（）A经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B明天一定会下雨C抛出的篮球会下落D任意买一张电影票，座位号是2的倍数4（3分）（2015沈阳）如图，在ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DEBC，B=40，AED=60，则A的度数是（）A100B90C80D705（3分）（2015沈阳）下列计算
2、结果正确的是（）Aa4a2=a8B（a5）2=a7C（ab）2=a2b2D（ab）2=a2b26（3分）（2015沈阳）一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是（）A3.5，5B4，4C4，5D4.5，47（3分）（2015沈阳）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形8（3分）（2015沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（）ABCD二.填空题（每小题4分，共32分）9（4分）（2015沈阳）分解因式：ma2mb2=10（4分）（2015沈阳）不等式组的解集是11（4分）（2015沈阳）如图，在
3、ABC中，AB=AC，B=30，以点A为圆心，以3cm为半径作A，当AB=cm时，BC与A相切12（4分）（2015沈阳）某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm，若甲跳远成绩的方差为S甲2=65.84，乙跳远成绩的方差为S乙2=285.21，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）13（4分）（2015沈阳）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有个14（4分）（2015沈阳）如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的，则AB：DE=15（4分）（2015沈阳）如图1，
4、在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要s能把小水杯注满16（4分）（2015沈阳）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为，则AK=三.解答题17（8分）（2015沈阳）计算：+|2|（）2+（tan601）018（8分）（2015沈阳）如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G求证：（1）EABEDC；（2）EFG=EG
5、F19（10分）（2015沈阳）我国是世界上严重缺失的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2008年全国总用水量分布情况扇形统计图和20042008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下：（1）2007年全国生活用水量比2004年增加了16%，则2004年全国生活用水量为亿m3，2008年全国生活用水量比2004年增加了20%，则2008年全国生活用水量为亿m3；（2）根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线统计图；（3）根据以上信息2008年全国总水量
6、为亿；（4）我国2008年水资源总量约为2.75104亿m3，根据国外的经验，一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20%，就有可能发生“水危机”依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？并说明理由20（10分）（2015沈阳）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度21（10分）（2015沈阳）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC=2D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E（1）求OCA的度数；（2）若COB
7、=3AOB，OC=2，求图中阴影部分面积（结果保留和根号）22（10分）（2015沈阳）如图，已知一次函数y=x3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B（1）填空：n的值为，k的值为；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）考察反比函数y=的图象，当y2时，请直接写出自变量x的取值范围23（12分）（2015沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=AB，OAB=90，OC=50点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P
8、与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m已知t=40时，直线l恰好经过点C（1）求点A和点C的坐标；（2）当0t30时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=35时，请直接写出t的值；（4）直线l上有一点M，当PMB+POC=90，且PMB的周长为60时，请直接写出满足条件的点M的坐标24（12分）（2015沈阳）如图，在ABCD中，AB=6，BC=4，B=60，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G（1）当点H与点C重合时填空：点E到CD的距离是；求
9、证：BCEGCF；求CEF的面积；（2）当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出MEF的面积25（14分）（2015沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2x+2与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D（1）填空：点A的坐标为（，），点B的坐标为（，），点C的坐标为（，），点D的坐标为（，）；（2）点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，若PE=PC，求点E的坐标；在的条件下，点F是坐标轴上的点，且点F到EA和ED的距离相等，请直接写出线段EF的长；若点Q是线段AB上的动点（点Q不
10、与点A、B重合），点R是线段AC上的动点（点R不与点A、C重合），请直接写出PQR周长的最小值2015年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共24分，只有一个答案是正确的）1（3分）（2015沈阳）比0大的数是（）A2BC0.5D1考点：有理数大小比较菁优网版权所有分析：正实数都大于0，负实数都小于0，据此判断即可解答：解：A、B、C都是负数，故A、B、C错误；D、1是正数，故D正确；故选D点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0是解题关键2（3分）（2015沈阳）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁
11、优网版权所有分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答：解：从左面看易得第一层有4个正方形，第二层最左边有一个正方形故选A点评：本题考查了三视图的知识注意左视图是指从物体的左边看物体3（3分）（2015沈阳）下列事件为必然事件的是（）A经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B明天一定会下雨C抛出的篮球会下落D任意买一张电影票，座位号是2的倍数考点：随机事件菁优网版权所有分析：根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、经过某一有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，故本选项错误；B、明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件中的可能性事件，故本选项错误；C
12、、在操场上抛出的篮球会下落，是必然事件，故本选项正确；D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数为不确定事件，即随机事件，故本选项错误；故选：C点评：本题考查的是事件的分类，即事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，熟知以上知识是解答此题的关键4（3分）（2015沈阳）如图，在ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DEBC，B=40，AED=60，则A的度数是（）A100B90C80D70考点：平行线的性质；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：先根据平行线的性质求出C的度数，再根据三角形内角和定理求出A的度数即可解答：解：DEBC，AED=40，
13、C=AED=60，B=40，A=180CB=1804060=80点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出C的度数是解答此题的关键5（3分）（2015沈阳）下列计算结果正确的是（）Aa4a2=a8B（a5）2=a7C（ab）2=a2b2D（ab）2=a2b2考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式菁优网版权所有分析：运用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，完全平方公式运算即可解答：解：Aa4a2=a6，故A错误；B（a5）2=a10，故B错误；C（ab）2=a22ab+b2，故C错误；D（ab）2=a2b2，故D正确，故选D点评：本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法
