解直角三角形应用(1)

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1、,解直角三角形应用,1、解直角三角形定义,3、在解直角三角形中，经常接触的名称,回顾知识要点,2、直角三角形中的边角关系,1、在一个直角三角形中，已知一条边和一个锐角或者已知两条边，可以求出其他的边和角，这就是解直角三角形.,2、,返回,3、在解直角三角形中，经常接触的名称：,（返回）,1、在Rt ABC中， C=90，A的正切等于2，BC=6，则这个三角形的面积等于_,斜边AB=_ .,一、基础题,2、某人沿着坡角为45 的斜坡走了310 m，则此人的垂直高度增加了_m .,4、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_（用a,b,h

2、表示）.,3、若一锥体的锥度为1:8，则此锥体斜角的正切值为_ .,二、典型例题,D,评析 注意两个特殊的直角三角形的边角关系,类题训练,1、已知：等腰ABC的底边长为4，底角正弦为 ，求它的腰长.,2、已知： ABC中，AB=AC,BD为ABC的一条高线，D为垂足，且BD= AB=1,求tgC的值.,3、已知： ABC中，D为AB的中点，ACB=135，ACCD，求sinA的值.,E,已知： ABC中，A=105，C=45，BC=8，求AC和AB的长.,例二,D,评析在解斜三角形、等 腰三角形、梯形等一些图 形的问题时，可以适当地 添加辅助线构造直角三角形，然后利用解直角三角形，使 问题得以

3、解决.设未知数得到相关的方程，是解本题的一 个关键步骤，应用了方程的思想，将几何图形的计算转化 为解代数方程.,例3：在山脚C处测得山顶A的仰角为45.问题如下： 1.沿着水平地面向前300m到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ，求山高AB. 2.沿着坡角为30 的斜坡前进300m到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ，求山高AB.,D,x,例3：在山脚C处测得山顶A的仰角为45.问题如下： 1.沿着水平地面向前300m到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ，求山高AB. 2.沿着坡角为30 的斜坡前进300m到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ，求山高AB.,D,E,F,x,x,三、小结,1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系.,2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用.,